第一課角的概念及任意角的三角函數_第1頁
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文檔簡介

,第四章三角函數,考綱要求,1、理解任意角的概念,包括正角、負角、零角、象限角、軸上角、區間角和終邊相同的角,任意角a的各三角函數值僅與a的終邊所在的位置有關,與其終邊上的點的選取無關,區間角和象限角既有聯系又有區別.2、理解弧度制的建立,包括弧度與角度的互化,弧長公式及扇形面積公式的使用.,3、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義,并會利用與單位圓有關的三角函數線表示正弦、余弦和正切;了解任意角的余切、正割、余割的定義;,激活思維,C,1、已知集合A=第一象限角,B=銳角,C=小于900的角,則下列關系正確的是()A、A=B=CB、CAC、BCD、AC=B,激活思維,B,2、若sincos0,則在()A、第一、二象限B、第一、三象限C、第一、四象限D、第二、四象限,激活思維,C,3、(2002年天津市高考題)在(0,2)內使sinxcosx成立的x的取值范圍為()A、B、C、D、,考點練習,C,4、已知角的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊為射線4x+3y=0(x0),則Sin(sin+cot)+cos2的值是()A、B、C、D、,激活思維,5、設為第二象限角,其終邊上有一點P,且cos=,則sin=.,激活思維,6、如右圖所示,已知扇形OAB的圓心角為,半徑為6,則扇形所含弓形的面積為_.,題型1角的概念,【例1】設是第二象限角,且則是()A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角,C,題型2弧度制的有關問題,【例2】已知一扇形的中心角是,所在圓的半徑為R,(1)若=60,R=10cm,求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積;(2)若扇形的周長是一定值C(C0),當為多少弧度時,該扇形有最大面積.,解:(1)設弧長為l,弓形面積為S弓。,當扇形面積有最大值。,題型3三角函數的定義,【例3】已知角的頂點在原點,始邊為軸的非負半軸,若角終邊經過點P且判斷角所在的象限,并求和的值.,重慶市萬州高級中學曾國榮wzzxzgr,解:依題意,P到原點O的距離為,點P在第二或第三象限,當P在第二象限時,,當P在第三象限時,,題型4三角函數符號的判斷,【例4】已知(1)試判斷的符號;(2)化簡,解:由,的終邊在第二、三象限或y軸和x軸的負半軸上;,又,角的終邊在第二、四象限,從而的終邊在第二象限。,(1)易知,(

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