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文檔簡介

復數的乘法與除法,復習回顧,復數的加減法：,交換律和結合律：,新課講解,設，（）是任意兩個復數，則定義復數的乘法：,復數的乘法：,即：,兩個復數的積仍是復數，復數的乘法與多項式的乘法類似，但在運算過程中，需要用進行化簡，然后將實部和虛部分別合并。,復數的乘方：,對任何及，有,實數集R中正整數指數冪的運算律在復數集C中仍然成立,即,特殊情形：,3、幾個常用的特殊結論：,()i的周期性：設nN*，則i4n_，i4n+1_，i4n+2_，i4n+3_,()=,=,1,i,-1,-i,-2i,2i,一般地,如果,有,例題分析,例計算：,計算下列各式，你發現什么規律了？,實部相等，虛部互為相反數的兩個復數的乘積是非負實數。,可以發現：,兩個復數的實部相等，虛部互為相反數的兩個復數叫作互為共軛復數。復數的共軛復數用表示。,定義：,乘法運算率在復數范圍內仍然成立：,結合律,分配律,交換律,正整數指數冪運算律：,例2,類似于實數除法的運算，復數的除法也是復數乘法的逆運算。,復數的除法：,給出兩個復數，我們把滿足等式的復數叫作復數除以所得的商，記作或者。,如何求兩個復數的商呢？,根據復數的乘法和兩復數相等的知識，可得：,由,得,解得,所以,方法一：,分母是復數，若虛部為0，則分母為實數，直接就可計算；若虛部不為0，能否將分母變為實數？,一個復數與它的共軛復數之積為非負實數。,所以：,即,方法二：,例1計算：,變式1：計算：,解析,解析,變式2計算：,3.求值：,小結,復數的乘法：,復數的除法：,結束,分析：(4)中有三個復數相乘，可先計算前

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