20152016學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）1. 在下列四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2. 若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個(gè)幾何體是( )A.正方體B.圓錐C.圓柱D.球3. 若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（ ） A. 1 B. 2 C. 1 D. 24. 2011 年國(guó)家啟動(dòng)實(shí)施農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營(yíng)養(yǎng)改善計(jì)劃，截至 2015 年 4 月，我省開(kāi)展?fàn)I養(yǎng)改善試點(diǎn)中小學(xué)達(dá)17580所17580這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A.17.58103B.175.8104C.1.758105D.1.7581045. 一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為（ ）ABCD6. 下列數(shù)據(jù)3，2，3，4，5，2，2的中位數(shù)是( )A5 B4 C3 D27. 下列給出5個(gè)命題：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形六邊形的內(nèi)角和等于720相等的圓心角所對(duì)的弧相等順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形來(lái)源#:%中教&網(wǎng)三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A. 2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 8. 如圖3，中，DE 過(guò)點(diǎn)C，且，若，則B的度數(shù)是（ ）A35 B45 C55 D65 CPDOBA圖4ABCDE圖39如圖 4，O是正方形 ABCD的外接圓，點(diǎn) P 在O上，則APB等于（ ）A30 B45 C55 D60 10. 如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，AB軸，AD軸，且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)重合，在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中，若矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，則經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)中，的值的變化情況是( )A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，共15分）。11、分解因式：5x310x2+5x= 12. 當(dāng)_時(shí)，分式?jīng)]有意義.13. 若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，則它們的面積比是.14. 75的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，則此弧所在圓的半徑為 15. 如圖，在ABC中，BC=1，點(diǎn)P1，M1分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P2，M2分別是AP1，AM1的中點(diǎn)，點(diǎn)P3，M3分別是AP2，AM2的中點(diǎn)，按這樣的規(guī)律下去，PnMn的長(zhǎng)為 （n為正整數(shù)） 三、用心做一做（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16. 計(jì)算：（）2（）0+|2|+4sin60 17. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2，.18. 在ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F 在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF(1）求證：四邊形BFDE是矩形；(2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分DAB四、沉著冷靜，縝密思考（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19. 為了解學(xué)生零花錢(qián)的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢(qián)數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？補(bǔ)調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢(qián)數(shù)額的中位數(shù)是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢(qián)的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？20. 有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，則st1的概率甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝請(qǐng)問(wèn)甲選擇哪種方案勝率更高？五、滿懷信心，再接再厲（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21. 已知關(guān)于x的方程x2+2x+a2=0（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根22. 已知反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限（1）求的取值范圍；（2）若一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4 求當(dāng)時(shí)反比例函數(shù)的值； 當(dāng)時(shí)，求此時(shí)一次函數(shù)的取值范圍23. 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H（1）求EG：BG的值；（2）求證：AG=OG；（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值六、充滿信心，成功在望（本大題共2小題，每小題8分，共16分）第24題圖BAFEDCM24在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為BCA外角的平分線，F(xiàn)為弧AD上一點(diǎn)，BC=AF，延長(zhǎng)DF與BA的延長(zhǎng)線交于E求證ABD為等腰三角形求證ACAF=DFFE.25. 如圖所示，過(guò)點(diǎn)F（0，1）的直線y=kxb與拋物線交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點(diǎn)（其中x10，x20）求b的值求x1x2的值分別過(guò)M、N作直線l：y=1的垂線，垂足分別是M1、N1，判斷M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論對(duì)于過(guò)點(diǎn)F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切如果有，請(qǐng)法度出這條直線m的解析式；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由FMNN1M1F1Oyxl第25題圖參考答案一、BACDB CAABC11. 5x（x1）2 12. 1 13. 4:9 14. 6 15. 12n或12n . 16. 解：原式=41+2+4=5+ 17. 018. （1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDBEDF，BE=DF，四邊形BFDE是平行四邊形DEAB，DEB=90，四邊形BFDE是矩形；(2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，DFA=FAB在RtBCF中，由勾股定理，得BC=5，AD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即AF平分DAB19. 解：（1）隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：1025%=40（人），零花錢(qián)是20圓的人數(shù)是：4020%=8（人）；（2）50元的所占的比例是：=，則圓心角36，中位數(shù)是30元；（3） 學(xué)生的零用錢(qián)是：=32.5（元），則全校學(xué)生共捐款32.51000=16250元20. A方案P（甲勝）=，B方案P（甲勝）=故選擇A方案甲的勝率更高 21. 解：（1）b24ac=（2）241（a2）=124a0，解得：a3a的取值范圍是a3；（2）設(shè)方程的另一根為x1，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，解得：，則a的值是1，該方程的另一根為322. 解：（1）反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限， （2）設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（，4），代入兩個(gè)函數(shù)解析式得： 解得 反比例函數(shù)的解析式是 當(dāng)時(shí)反比例函數(shù)的值為 由可知，兩圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（，4） 一次函數(shù)的解析式是，它的圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3） 由圖象可知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大的取值范圍是 23.解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=AC，AD=BC，ADBC，AEGCBG，=AE=EF=FD，BC=AD=3AE，GC=3AG，GB=3EG，EG：BG=1：3；（2）GC=3AG（已證），AC=4AG，AO=AC=2AG，GO=AOAG=AG；（3）AE=EF=FD，BC=AD=3AE，AF=2AEADBC，AFHCBH，=，=，即AH=ACAC=4AG，a=AG=AC，b=AHAG=ACAC=AC，c=AOAH=ACAC=AC，a：b：c=：=5：3：224. 由圓的性質(zhì)知MCD=DAB、DCA=DBA，而MCD=DCA，所以DBA=DAB，故ABD為等腰三角形DBA=DAB弧AD=弧BD又BC=AF弧BC=弧AF、CDB=FDA弧CD=弧DFCD=DF再由“圓的內(nèi)接四邊形外角等于它的內(nèi)對(duì)角”知AFE=DBA=DCA，F(xiàn)AE=BDECDA=CDBBDA=FDABDA=BDE=FAE 由得DCAFAEAC：FE=CD：AFACAF= CD FE而CD=DF，ACAF=DFFE 25解：b=1顯然和是方程組的兩組解，解方程組消元得，依據(jù)“根與系數(shù)關(guān)系”得=4M1FN1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由題知M1的橫坐標(biāo)為x1，N1的橫坐標(biāo)為x2，設(shè)M1N1交y軸于F1，則F1M1F1N1=x1x2=4，而FF1=2，所以F1M1F1N1=F1F2，另有M1F1F=FF1N1=90，易證RtM1FF1RtN1FF1，得M1FF1=FN1F1，故M1FN1=M1FF1F1FN1=FN1F1F1FN1=90，所以M1FN1是直角三角形存在，該直線為y=1理由如