.,流體力學,王浩2010-8,建筑環境與設備工程專業,.,緒論,流體力學是研究流體機械運動規律及其應用的科學，是力學的一個重要分支。流體力學研究的對象液體和氣體。,.,流體力學發展簡史流體力學的研究方法作用在流體上的力流體的主要力學性質流體力學的模型,.,流體力學發展簡史,第一階段（16世紀以前）：流體力學形成的萌芽階段第二階段（16世紀文藝復興以后-18世紀中葉）流體力學成為一門獨立學科的基礎階段第三階段（18世紀中葉-19世紀末）流體力學沿著兩個方向發展歐拉、伯努利第四階段（19世紀末以來）流體力學飛躍發展,返回,.,第一階段（16世紀以前）：流體力學形成的萌芽階段,公元前2286年公元前2278年大禹治水疏壅導滯（洪水歸于河）公元前300多年李冰都江堰深淘灘，低作堰公元584年公元610年隋朝南北大運河、船閘應用埃及、巴比倫、羅馬、希臘、印度等地水利、造船、航海產業發展系統研究古希臘哲學家阿基米德論浮體（公元前250年）奠定了流體靜力學的基礎,返回,.,返回,李冰李冰（公元前302235）是我國科學治水的典范，偉大的水利學家。他領導創建了目前世界上歷史最悠久的水利工程都江堰。李冰總結了前人治水的經驗，在渠首工程的選點上作了深刻的科學研究。精心地選擇在成都平原頂點的岷江上游出山口處作為工程地點，采用乘勢利導、因時制宜的治水方略，修建了都江堰水利工程：無壩引水的魚嘴分水堤，泄洪排沙的溢洪道，保證成都平原引足春水和控制洪水的咽喉工程寶瓶口。使魚嘴分水堤、寶瓶口、飛沙堰溢洪道三大主體工程各有其獨特的功能和作用。它們之間相互依存，相互制約，形成布局合理的系統工程，聯合發揮分流分沙、泄洪排沙、引水輸沙的重要作用。其科學合理的設計方案，仍令當今科學界贊嘆不已。都江堰保證了流區千萬畝農田和城市用水的需要，使其枯水不缺、洪水不淹、泥沙少淤、水旱從人，堪稱“天然佳構”。李冰是在大禹之精神激勵下完成建堰偉業的。綜觀都江堰的創建史，“大禹肇其端，開明繼其業，李冰總其成”。,.,銅壺漏滴我國古代計時是用銅壺滴漏，它使水從高度不等的幾個容器里依次滴下來，最后滴到最低的有浮標的容器里，根據浮標上的刻度也就是根據最低容器里的水位來讀取時間。這樣，就使無形的時間改換成有形的尺寸了。光陰自然可以用寸來計量。銅壺漏滴中的最低容器里的水位，是由高處的水一滴一滴流下來，經過長時間的積累而形成的，所以銅壺滴漏的計時原理實質上就是水滴總數的自動累計。,返回,.,第二階段（16世紀文藝復興以后-18世紀中葉）流體力學成為一門獨立學科的基礎階段,1586年斯蒂芬水靜力學原理1650年帕斯卡“帕斯卡原理”1612年伽利略物體沉浮的基本原理1686年牛頓牛頓內摩擦定律1738年伯努利理想流體的運動方程即伯努利方程1775年歐拉理想流體的運動方程即歐拉運動微分方程,返回,.,帕斯卡發現帕斯卡定律，指封閉容器中的靜止流體的某一部分發生的壓強變化，將毫無損失地傳遞至流體的各個部分和容器壁壓強等于作用力除以作用面積。根據帕斯卡原理，在水力系統中的一個活塞上施加一定的壓強，必將在另一個活塞上產生相同的壓強增量。如果第二個活塞的面積是第一個活塞的面積的10倍，那么作用于第二個活塞上的力將增大為第一個活塞的10倍，而兩個活塞上的壓強仍然相等。水壓機就是帕斯卡原理的實例。它具有多種用途，如液壓制動等。,帕斯卡,.,丹伯努利丹伯努利（DanielBernoull，17001782）：瑞士科學家，曾在俄國彼得堡科學院任教，他在流體力學、氣體動力學、微分方程和概率論等方面都有重大貢獻，是理論流體力學的創始人。伯努利以流體動力學（1738）一書著稱于世，書中提出流體力學的一個定理，反映了理想流體（不可壓縮、不計粘性的流體）中能量守恒定律。這個定理和相應的公式稱為伯努利定理和伯努利公式。他的固體力學論著也很多。他對好友歐拉提出建議，使歐拉解出彈性壓桿失穩后的形狀，即獲得彈性曲線的精確結果。17331734年他和歐拉在研究上端懸掛重鏈的振動問題中用了貝塞爾函數，并在由若干個重質點串聯成離散模型的相應振動問題中引用了拉格爾多項式。他在1735年得出懸臂梁振動方程；1742年提出彈性振動中的疊加原理，并用具體的振動試驗進行驗證；他還考慮過不對稱浮體在液面上的晃動方程等。,.,歐拉L歐拉（LeonhardEuler，17071783）：瑞士數學家、力學家、天文學家、物理學家，變分法的奠基人，復變函數論的先驅者，理論流體力學的創始人。歐拉曾任彼得堡科學院教授，柏林科學院的創始人之一。他是剛體力學和流體力學的奠基者，彈性系統穩定性理論的開創人。他認為質點動力學微分方程可以應用于液體（1750）。他曾用兩種方法來描述流體的運動，即分別根據空間固定點（1755）和根據確定的流體質點（1759）描述流體速度場。前者稱為歐拉法，后者稱為拉格朗日法。歐拉奠定了理想流體的理論基礎，給出了反映質量守恒的連續方程（1752）和反映動量變化規律的流體動力學方程（1755）。歐拉在固體力學方面的著述也很多，諸等。歐拉的專著和論文多達800多種。如彈性壓桿失穩后的形狀，上端懸掛重鏈的振動問題，等,.,第三階段（18世紀中葉-19世紀末）流體力學沿著兩個方向發展歐拉（理論）、伯努利（實驗）,工程技術快速發展，提出很多經驗公式1769年謝才謝才公式（計算流速、流量）1895年曼寧曼寧公式（計算謝才系數）1732年比托比托管（測流速）1797年文丘里文丘里管（測流量）理論1823年納維，1845年斯托克斯分別提出粘性流體運動方程組（N-S方程）,返回,.,第四階段（19世紀末以來）流體力學飛躍發展,理論分析與試驗研究相結合量綱分析和相似性原理起重要作用1883年雷諾雷諾實驗（判斷流態）1903年普朗特邊界層概念（繞流運動）1933-1934年尼古拉茲尼古拉茲實驗（確定阻力系數）,流體力學與相關的鄰近學科相互滲透，形成很多新分支和交叉學科,返回,返回,.,1738年瑞士數學家：伯努利在名著流體動力學中提出了伯努利方程。1755年歐拉在名著流體運動的一般原理中提出理想流體概念，并建立了理想流體基本方程和連續方程，從而提出了流體運動的解析方法，同時提出了速度勢的概念。1781年拉格朗日首先引進了流函數的概念。1826年法國工程師納維，1845年英國數學家、物理學家斯托克思提出了著名的N-S方程。1876年雷諾發現了流體流動的兩種流態：層流和紊流。1858年亥姆霍茲指出了理想流體中旋渦的許多基本性質及旋渦運動理論，并于1887年提出了脫體繞流理論。19世紀末，相似理論提出，實驗和理論分析相結合。1904年普朗特提出了邊界層理論。20世紀60年代以后，計算流體力學得到了迅速的發展。流體力學內涵不斷地得到了充實與提高。,主要的流體力學事件有:,.,流體力學的研究方法,理論分析方法、實驗方法、數值方法相互配合，互為補充理論研究方法力學模型物理基本定律求解數學方程分析和揭示本質和規律實驗方法相似理論模型實驗裝置數值方法計算機數值方法是現代分析手段中發展最快的方法之一,返回,.,第一節作用在流體上的力,質量力表面力,返回,下一節,.,作用在流體上的力,1.質量力：作用在所研究的流體質量中心，與質量成正比,重力慣性力,單位質量力,返回,.,重力,.,2.表面力：外界對所研究流體表面的作用力，作用在外表面，與表面積大小成正比,應力,切線方向：切向應力剪切力,內法線方向：法向應力壓強,F,A,Fn,F,表面力具有傳遞性,流體相對運動時因粘性而產生的內摩擦力,返回,.,第二節流體的主要力學性質慣性、粘性、壓縮（膨脹）性,1.慣性,密度,常見的密度（在一個標準大氣壓下）：4時的水20時的空氣,容重（重度）,比重,.,2.粘性：在外力作用下，流體微元間出現相對運動時，隨之產生阻抗相對運動的內摩擦力,微觀機制：分子間吸引力、分子不規則運動的動量交換,牛頓內摩擦定律：,切應力：,z,v,v+dv,v,x,z,dz,y,.,a.速度梯度的物理意義,角變形速度（剪切變形速度）,vdt,(v+dv)dt,dvdt,dz,d,流體與固體在摩擦規律上完全不同,正比于dv/dz,正比于正壓力，與速度無關,.,b.動力粘度（系數）：與流體性質有關PaS,運動粘度（系數）：m/s,微觀機制：,液體吸引力T,氣體熱運動T,.,水的粘滯系數（一個大氣壓下）,.,空氣的粘滯系數（一個大氣壓下）,.,圖1.2粘度隨溫度變化趨勢,.,dv/dz,牛頓流體,o,牛頓流體服從牛頓內摩擦定律的流體（水、大部分輕油、氣體等）,c.牛頓流體與非牛頓流體,.,0,dv/dz,o,塑性流體,非牛頓流體,塑性流體克服初始應力0后，才與速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂漿、中等濃度的懸浮液等）,.,例：汽缸內壁的直徑D=12cm，活塞的直徑d=11.96cm，活塞長度L=14cm，活塞往復運動的速度為1m/s，潤滑油的=0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。,解：,注意：面積、速度梯度的取法,d,D,L,.,例：旋轉圓筒粘度計，外筒固定，內筒轉速n=10r/min。內外筒間充入實驗液體。內筒r1=1.93cm，外筒r2=2cm，內筒高h=7cm，轉軸上扭距M=0.0045Nm。求該實驗液體的粘度。,解：,注意：1.面積A的取法；2.單位統一,h,n,r1,r2,得,.,3.壓縮（膨脹）性,a.壓縮系數p,在一定溫度下，密度的變化率與壓強的變化成正比,體積模量（彈性模量）,式中p液體體積壓縮系數，m2/N;pa-1；V壓縮前液體的體積，m3；dV液體體積變化量，m3；dp壓強的增加值，N/m2。,.,式中的負號是由于dp0，dV0,為使壓縮系數為正值而加的。壓縮系數的倒數為液體彈性模量，用E表示，單位是N/m2。即p值愈大或E愈小，則液體的壓縮性也愈大。,.,0水在不同壓強下的壓縮系數,從表中可以看出，水的壓縮系數是很小的。如壓強由4000kPa增加到8000kPa時相對體積的變化為：,該數值表明，此時水的相對體積的變化大約為0.2%。所以工程上一般可將液體視為不可壓縮的，即認為液體的體積（或密度）與壓強無關,.,液體的熱脹性一般用體積熱脹系數v來度量。在一定的壓力下，液體原有的體積為V，當溫度升高dT時，體積變化為dV，則熱脹系數為：式中v液體的體積熱脹系數，1/；V熱脹前液體的體積，m3；dV液體體積變化量，m3；dT溫度的增加值，。水的密度在4時具有最大值，高于4后，水的密度隨溫度升高而下降，液體熱脹性非常小，表1.3列舉了水在一個大氣壓下，不同溫度時的容重及密度。,b.膨脹系數v,.,一個大氣壓下水的容重及密度,.,氣體和液體在這方面大不相同，壓強和溫度的改變對氣體密度的影響很大，當許多實際氣體遠離其液相狀態時，這些氣體可以近似地看作理想氣體。理想氣體的壓強、溫度、密度間的關系應服從理想氣體狀態方程，,c.氣體,.,理想氣體狀態方程,R氣體常數空氣R=8.31/0.029=287J/kgK,等溫過程：壓縮系數,等壓過程：膨脹系數,絕熱過程：壓縮系數,低速（標準狀態，v68m/s）氣流可按不可壓縮流體處理,.,標準大氣壓（760mmHg）下，空氣在不同溫度時的容重及密度。,標準大氣壓下空氣的容重及密度,.,表面張力和毛細現象,1.表面張力：由分子的內聚力引起單位：N/m,發生在液氣接觸的周界、液固接觸的周界、不同液體接觸的周界,2.毛細現象：液固接觸,液固間附著力大于液體的內聚力,液固間附著力小于液體的內聚力,凹上升,凸下降,h,h,.,1.4表面張力液體具有附著力和粘附力，兩者都是分子的吸引力，附著力使液體能夠附著到另一個物體上，而粘附力使液體抵抗切向應力。在液體和氣體的交界面處和在兩種互不相容液體的界面處，分子間附著力和粘附力產生的向外的平衡吸引力使液體形成了一個明顯的表面液膜并在液膜表面內產生了張力，液體的這個特性稱為表面張力，用符號表示，其單位是N/m。水的表面張力在結冰點和沸點之間的變化范圍為0.00750.0589N/m。對液體來講，表面張力在平面上并不產生附加壓力，它只有在曲面上才產生附加壓力，以維持平衡。,.,在實際工程中，液體只要有曲面的存在就會有表面張力的附加壓力的作用。例如，液體中的氣泡、氣體中的液滴、液體的自由射流、液體表面和固體表面相接觸等，所有這些情況，都會出現曲