高中數學第三章導數及其應用3.1.1函數的平均變化率3.1.2瞬時速度與導數學業分層測評.docx_第1頁
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文檔簡介

3.1.2 瞬時速度與導數(建議用時：45分鐘)學業達標一、選擇題1如果函數yaxb在區間1,2上的平均變化率為3，則a()A3B2C3 D2【解析】根據平均變化率的定義，可知a3.故選C.【答案】C2若函數f(x)x210的圖象上一點及鄰近一點，則()A3 B3C3(x)2 Dx3【解析】yff3x(x)2，3x.故選D.【答案】D3若質點A按照規律s3t2運動，則在t3時的瞬時速度為() 【導學號：25650099】A6 B18C54 D81【解析】因為183t，所以 18.【答案】B4.如圖311，函數yf(x)在A，B兩點間的平均變化率是()圖311A1 B1C2 D2【解析】1.【答案】B5已知函數f(x)138xx2，且f(x0)4，則x0的值為()A0 B3C3 D6【解析】f(x0) (82x0x)82x04，所以x03.【答案】C二、填空題6一物體的運動方程為s7t28，則其在t_時的瞬時速度為1.【解析】7t14t0，當 (7t14t0)1時，t0.【答案】7已知曲線y1上兩點A，B，當x1時，割線AB的斜率為_. 【導學號：25650100】【解析】y，即k.當x1時，k.【答案】8已知函數f(x)，則f(2)_.【解析】 .【答案】三、解答題9求yx25在x2處的導數【解】y(2x)254x(x)2，4x，y|x2 40.10若函數f(x)x2x在2,2x(x0)上的平均變化率不大于1，求x的范圍【解】因為函數f(x)在2,2x上的平均變化率為：3x，所以由3x1，得x2.又因為x0，即x的取值范圍是(0，)能力提升1函數yx2在x0到x0x之間的平均變化率為k1，在x0x到x0之間的平均變化率為k2，則k1與k2的大小關系為()Ak1k2 Bk1k2Ck1k2 D不確定【解析】k12x0x，k22x0x.因為x可大于零也可小于零，所以k1與k2的大小不確定【答案】D2設函數在x1處存在導數，則 ()Af(1) B3f(1)C.f(1) Df(3)【解析】 f(1)【答案】C3如圖312是函數yf(x)的圖象，則函數f(x)在區間0,2上的平均變化率為_圖312【解析】由函數f(x)的圖象知，f(x)所以函數f(x)在區間0,2上的平均變化率為：.【答案】4一作直線運動的物體，其位移s與時間t的關系是s(t)3tt2(s的單位是：m，t的單位是：s)(1)求此物體的初速度；(2)求此物體在t2 s時的瞬時速度；(3)求t0 s到t2 s時的平均速度. 【導學號：256501

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