姓名_ 班級_ 清中學案文數選修1-13.3.2函數的極值與導數學習目標： 1.理解極大值、極小值的概念;2.能夠運用判別極大值、極小值的方法來求函數的極值;3.掌握求可導函數的極值的步驟.學習重點： 極大、極小值的概念和判別方法,以及求可導函數的極值的步驟.學習難點：對極大、極小值概念的理解及求可導函數的極值的步驟.一、創設情景閱讀課本P93-P94回答探究問題二、探索新知1.問題從跳水運動中高度隨時間變化的函數的圖像及高臺跳水運動員的速度隨時間變化的函數的圖像.運動員從起跳到最高點，以及從最高點到入水這兩段時間的運動狀態有什么區別？通過觀察圖像,我們可以發現:(1)運動員從起點到最高點,離水面的高度隨時間的增加而增加,即是單調 函數.此時,.(2)從最高點到入水,運動員離水面的高度隨時間的增加而減少,即 是單調 函數.相應地,.處則,為什么？是否其他函數也有同樣的性質？2.函數的極值與導數一般地,函數對及附近的所有點,都有 ，且,而且在點附近的左側，右側，就說是函數的一個極大值,記作,是 .一般地,函數對及附近的所有點,都有 ，且,而且在點附近的左側，右側，就說是函數的一個極大值,記作,是 .注: (1)極值是一個局部概念.由定義,極值只是某個點的 與它附近點的 比較是最大或最小并不意味著它在函數的 最大或最小.(2)函數的極值不是唯一的.即一個函數在某區間上或定義域內 .(3)極大值與極小值之間無確定的大小關系.即一個函數的極大值 可以 于極小值(4)函數的極值點一定出現在 ,區間的端點 極值點.(5)函數在一點的導數值為0是函數在這點取極值的_條件.3.判別是極大、極小值的方法若滿足 ,且 異號,則是的極值點,是極值,并且如果在兩側滿足“ ”,則是的極大值點,是極大值;如果在兩側滿足“ ”,則是的極小值點,是極小值.4.求可導函數的極值的步驟(1)(2)(3)(4)三、典例分析例1 求的極值.解: 四、鞏固練習求下列函數的極值(1) (2)五、學后反思 求極值的步驟六、布置作業P96 1、23.3.2第二課時一、復習回顧1.導數和函數單調性的關系2函數的定義域為區間（a，b），導函數在（a，b）內的圖如圖所示，則函數在（a，b）內的極小值有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個3.求下列函數的極值（1） （2）二、例題析解例1已知函數在處有極小值,試確定的值,并求出的單調區間.解：例2. 設函數的圖象與y軸的交點為P，且曲線f(x)在P點出處的切線方程為24x+y12=0，又函數在x=2處取得極值16，求該函數的單調遞減區間三、課堂練習：1.已知函數在處有極值,求的值.2.函數有極小值,求應滿足的條件.3.已知在處有極值,且極大值為,極小值為,試確定的值.四、回顧總結函數的極大、極小值的定義以及判別方法求可導函數f(x)的極值的三個步驟，還有要弄清函數的極值是就函數在某一點附近的小區間而言的，在整個定義區間可能有多個極值，且要在這點處連續可導函