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文檔簡介

拋物線與面積、角度問題1. 如圖，對稱軸為x=1的拋物線經過A（-1，0），B（4，5）兩點 （1）求拋物線的解析式； （2）P為直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q 當PQ=6時，求點P的坐標； 是否存在點P，使以A、P、Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由 2. 如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB （1）求該拋物線的解析式； （2）在（1）中位于第一象限內的拋物線上是否存在點D，使得BCD的面積最大？若存在，求出D點坐標及BCD面積的最大值；若不存在，請說明理由 （3）在（1）中的拋物線上是否存在點Q，使得QMB與PMB的面積相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由 3.如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BHx軸，交x軸于點H （1）求拋物線的表達式； （2）直接寫出點C的坐標，并求出ABC的面積； （3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當ABP的面積為6時，求出點P的坐標； （4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時CMN的面積 3. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3（a0）與x軸交于點A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C （1）求拋物線的解析式； （2）點P從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當PBQ存在時，求運動多少秒使PBQ的面積最大，最大面積是多少？ （3）當PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使SCBK：SPBQ=5：2，求K點坐標 5.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經過點A（-2，0），點B（4，0），點D（2，4），與y軸交于點C，作直線BC，連接AC，CD （1）求拋物線的函數表達式； （2）E是拋物線上的點，求滿足ECD=ACO的點E的坐標； （3）點M在y軸上且位于點C上方，點N在直線BC上，點P為第一象限內拋物線上一點，若以點C，M，N，P為頂點的四邊形是菱形，求菱形的邊長 6.如圖，拋物線y=ax2+bx-5（a0）經過點A（4，-5），與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=5OB，拋物線的頂點為點D （1）求這條拋物線的表達式； （2）連結AB、BC、CD、DA

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