24 圖形的全等 設計制作 e mail wyyjc02 下列各組圖形的形狀與大小有什么特點 能夠完全重合的圖形叫做全等圖形 1 2 3 4 能夠完全重合兩個三角形叫做全等三角形 小試身手 下列說法是否正確 并簡要說明理由 1 邊長相等的正方形都是全等圖形 2 同一面中華人民共和國國旗上 4個小五角星都是全等圖形 3 面積相等的兩個三角形是全等三角形 4 兩個全等三角形的面積相等 正確 正確 錯誤 正確 5 半徑相等的兩個圓是全等圖形 正確 這兩片葉子是全等形嗎 返回 返回 a b c d e f 如果 abc與 def會互相重合 頂點a與頂點 重合 頂點b與頂點 重合 頂點c與頂點 重合 ab邊與 邊重合 bc邊與 邊重合 ac邊與 邊重合 a與 重合 b與 重合 c與 重合 看一看 d e f de ef df d e f 兩個全等三角形重合時 互相重合的頂點叫對應頂點 互相重合的邊叫做對應邊 互相重合的角叫做對應角 全等 用符號 表示 記兩個全等三角形時 通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上 比如 abc dfe a d b f c e 讀做 三角形abc全等于三角形def 兩個全等三角形的位置變化了 對應邊 對應角的大小有變化嗎 由此你能得到什么結論 觀察與思考 全等三角形的對應邊相等 對應角相等 abc dfe ab df bc fe ac de a d b f c e 全等三角形的性質 應用 全等三角形的對應邊相等 全等三角形的對應角相等 圖5 三 找出下列圖中一對全等三角形的對應邊 對應角 b d c b a d c b a f c d a e 一 1 若 aoc bod 對應邊是 對應角是 a b o c d 2 若 abd acd 對應邊是 對應角是 a b c d 3 若 abc cda 對應邊是 對應角是 a b c d 三 課堂練習 一 選擇題 abc bad a和b c和d是對應點 如果ab 5cm bd 4cm ad 6cm 那么bc的長是 a 6cm b 5cm c 4cm d 無法確定在上題中 cab的對應角是 a dab b dba c dbc d cad a o c d b a b 變式練習 擴展新知 二 如圖 bd是長方形abcd的一條對角線 1 abd與 cdb全等嗎 你是怎樣知道的 2 如果你認為 abd與 cdb全等 請用符號表示 并說出它們的對應邊和對應角 a b d c 課堂小結 能夠完全重合的圖形叫做全等圖形能夠完全重合兩個三角形叫做全等三角形全等三角形的對應邊相等 對應角相等 右圖是一個等邊三角形 你能把它分成兩個全等的三角形嗎 你能把它分成三個 四個全等的三角形嗎 議一議 返回 應用新知 體驗成功 例如圖 ad平分 bac ab ac abd與 acd全等嗎 bd與cd相等嗎 b與 c呢 請說明理由 a b d 1 c 全等三角形的對應角相等 ad平分 bac 1 2 因此將圖形沿ad對折時 射線ac與射線