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(一)解三角形1、正弦定理:在中,、分別為角、的對(duì)邊,為的外接圓的半徑,則有正弦定理的變形公式:,;,;2、三角形面積公式:3、余弦定理:在中,有,4、余弦定理的推論:,5、射影定理:6、設(shè)、是的角、的對(duì)邊,則:若,則;若,則;若,則(二)數(shù)列1、數(shù)列:按照一定順序排列著的一列數(shù)2、數(shù)列的項(xiàng):數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)3、有窮數(shù)列:項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列4、無(wú)窮數(shù)列:項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列5、遞增數(shù)列:從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列6、遞減數(shù)列:從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列7、常數(shù)列:各項(xiàng)相等的數(shù)列8、擺動(dòng)數(shù)列:從第2項(xiàng)起,有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng),有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列9、數(shù)列的通項(xiàng)公式:表示數(shù)列的第項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系的公式10、數(shù)列的遞推公式:表示任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系的公式11、如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),則這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差12、由三個(gè)數(shù),組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列,則稱為與的等差中項(xiàng)若,則稱為與的等差中項(xiàng)13、若等差數(shù)列的首項(xiàng)是,公差是,則14、通項(xiàng)公式的變形:;15、若是等差數(shù)列,且(、),則;若是等差數(shù)列,且(、),則16、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式:;17、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì):若項(xiàng)數(shù)為,則,且,若項(xiàng)數(shù)為,則,且,(其中,)18、如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),則這個(gè)數(shù)列稱為等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比19、在與中間插入一個(gè)數(shù),使,成等比數(shù)列,則稱為與的等比項(xiàng)若,則稱為與的等比中項(xiàng)注意:與的等比中項(xiàng)可能是20、若等比數(shù)列的首項(xiàng)是,公比是,則21、通項(xiàng)公式的變形:;22、若是等比數(shù)列,且(、),則;若是等比數(shù)列,且(、),則23、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式:24、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì):若項(xiàng)數(shù)為,則,成等比數(shù)列()(三)不等式1、;2、不等式的性質(zhì): ;,;3、一元二次不等式:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式4、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系:判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根一元二次不等式的解集若二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù),先變?yōu)檎?、設(shè)、是兩個(gè)正數(shù),則稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù),稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)6、均值不等式定理: 若,則,即7、常用的基本不等式:;8
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