數字信號處理期末試卷(含答案)一、單項選擇題(在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內。1.若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號通過( )即可完全不失真恢復原信號。A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器2下列系統（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個屬于線性系統？( )A.y(n)=x3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3.設兩有限長序列的長度分別是M與N，欲用圓周卷積計算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長度至少應取( )。AM+NB.M+N-1 C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復原序列，而不發生時域混疊現象，則頻域抽樣點數N需滿足的條件是( )。A.NM B.NM C.N2M D.N2M5.直接計算N點DFT所需的復數乘法次數與( )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各種濾波器的結構中哪種不是FIR濾波器的基本結構( )。 A.直接型 B.級聯型 C.并聯型 D.頻率抽樣型 7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應H(w)特點( )： A 關于、偶對稱 B 關于、奇對稱 C 關于、偶對稱 關于奇對稱 D關于、奇對稱 關于偶對稱8.適合帶阻濾波器設計的是： （ ）A N為偶數 B N為奇數C N為偶數 D N為奇數9.以下對雙線性變換的描述中不正確的是( )。A.雙線性變換是一種非線性變換B.雙線性變換可以用來進行數字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內D.以上說法都不對10.關于窗函數設計法中錯誤的是： A窗函數的截取長度增加，則主瓣寬度減小； B窗函數的旁瓣相對幅度取決于窗函數的形狀，與窗函數的截取長度無關； C為減小旁瓣相對幅度而改變窗函數的形狀，通常主瓣的寬度會增加； D窗函數法不能用于設計高通濾波器；二、填空題(每空2分，共20分) 1. 用DFT近似分析連續信號頻譜時, _效應是指DFT只能計算一些離散點上的頻譜。2.有限長序列X(z)與X（k）的關系 X（k）與的關系 3.下圖所示信號流圖的系統函數為： 4.如果通用計算機的速度為平均每次復數乘需要s，每次復數加需要1s，則在此計算機上計算210點的基2FFT需要_級蝶形運算,總的運算時間是_s。 5.單位脈沖響應不變法優點 , 缺點_,適合_濾波器設計6.已知FIR濾波器具有線性相位，則a_,沖激響應h（2）_,相位_7.的周期_ 8.用頻率采樣法設計數字濾波器，對第二類型相位濾波器H(k)應具有的約束條件：幅值_，相位_ 9兩序列h(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2),x(n)=(n)+(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_ _；若兩者3點圓周卷積為y1(n)，則y1(0)_y1(2)_。三 計算題 1. 有一個線性移不變的系統，其系統函數為： 1）用直接型結構實現該系統2)討論系統穩定性，并求出相應的單位脈沖響應4試用沖激響應不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統函數變換為數字濾波器系統函數：H(s)=其中抽樣周期T=1s。G三、有一個線性移不變的因果系統，其系統函數為： 1用直接型結構實現該系統2)討論系統穩定性，并求出相應的單位脈沖響應七、用雙線性變換設計一個三階巴特沃思數字低通慮波器，采樣頻率為（即采樣周期為）,其3dB截止頻率為。三階模擬巴特沃思濾波器為：答案一、 選擇題（10分，每題1分）1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D二、填空題（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）1.柵欄效應 2.x(z)|z=wN-k x(k)X(ejw)|w 3. 4. 8 6144us 5.線性相位 頻譜混迭、低通帶通 6. 2、5 、2w 7、14 9. 、 10、5、 4 、 5三計算題1.（15分）解1) . 2分當時：收斂域包括單位圓6分系統穩定系統。.10分.12分.15分4.（10分）解： 1分3分5分2)8分 10分三、（15）1.解1) . 2分2)當時：收斂域包括單位圓6分系統穩定系統。.10分.12分.15分七、（12分）解： 3分5分8分A一、 選擇題（每題3分，共5題）1、 ，該序列是。A.非周期序列B.周期C.周期D. 周期2、 序列，則的收斂域為。A.B.C.D.3、 對和分別作20點DFT，得和，n在范圍內時，是和的線性卷積。A.B.C.D.4、 ，用DFT計算二者的線性卷積，為使計算量盡可能的少，應使DFT的長度N滿足。A.B.C.D.5.已知序列Z變換的收斂域為z2c B.sc C.scD.s|z|3，則該序列為（ ）A.有限長序列 B.右邊序列 C.左邊序列D.雙邊序列4.實偶序列傅里葉變換是（ ）A.實偶序列 B.實奇序列 C.虛偶序列 D.虛奇序列5.已知x(n)=(n)，其N點的DFTx(n)=X(k)，則X(N-1)=（ ）A.N-1 B.1 C.0D.-N+16.設兩有限長序列的長度分別是M與N，欲通過計算兩者的圓周卷積來得到兩者的線性卷積，則圓周卷積的點數至少應取（ ）A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1D.2(M+N)7.下面說法中正確的是（ ）A.連續非周期信號的頻譜為周期連續函數B.連續周期信號的頻譜為周期連續函數C.離散非周期信號的頻譜為周期連續函數D.離散周期信號的頻譜為周期連續函數8.下列各種濾波器的結構中哪種不是IIR濾波器的基本結構？（ ）A.直接型 B.級聯型 C.頻率抽樣型 D.并聯型9.下列關于FIR濾波器的說法中正確的是（ ）A.FIR濾波器容易設計成線性相位特性B.FIR濾波器的脈沖響應長度是無限的C.FIR濾波器的脈沖響應長度是確定的D.對于相同的幅頻特性要求，用FIR濾波器實現要比用IIR濾波器實現階數低10.下列關于沖激響應不變法的說法中錯誤的是（ ）A.數字頻率與模擬頻率之間呈線性關系B.能將線性相位的模擬濾波器映射為一個線性相位的數字濾波器C.具有頻率混疊效應D.可以用于設計低通、高通和帶阻濾波器三、填空題(本大題共5小題，每空2分，共20分)。16.線性移不變系統是因果系統的充分必要條件是_。17.傅里葉變換的四種形式_，_，_和_。18.使用DFT分析模擬信號的頻譜時，可能出現的問題有_、柵欄效應和_。19.下圖所示信號流圖的系統函數為_。20.對于N點（N2L）的按時間抽取的基2FFT算法，共需要作_次復數乘和_次復數加。四、計算題23(10分)考慮一個具有系統函數的穩定系統。1）求系統的零點和極點，并作出圖表示；2）畫出系統的級聯型結構圖。24.(10分)有一用于頻譜分析的FFT處理器，其抽樣點數必須是2的整數次冪，假定沒有采用任何特殊的數據處理措施，已知條件為：1）頻率分辨率小于10Hz；2）信號最高頻率小于4kHz。試確定以下參量：1）最小記錄長度tp；2）最大抽樣間隔T；3）在一個記錄中的最少點數N。25(10分)將雙線性變換應用于模擬巴特沃茲濾波器，設計一個3dB截止頻率的一階數字濾波器。（注：式中模擬巴特沃茲濾波器的3dB截止頻率為c）D一、單項選擇題(每小題3分，共24分)1、在對連續信號均勻采樣時，要從離散采樣值不失真恢復原信號，則采樣周期Ts與信號最高截止頻率fh應滿足關系A.Ts2/fhB.Ts1/fh C.Ts1/fhD.Ts1/(2fh)2、下列系統（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個屬于線性系統？( )A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3、已知某序列z變換的收斂域為|z|1，則該序列為( )。A有限長序列B.右邊序列C.左邊序列D.雙邊序列4、設兩有限長序列的長度分別是M與N，欲用圓周卷積計算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長度至少應取( )。AMNB.MN1C.MN1D.2(MN)5、計算N=2L（L為整數）點的按時間抽取基-2FFT需要( )級蝶形運算。ALB.L/2C.ND.N/26.、因果FIR濾波器的系統函數H(z)的全部極點都在( )處。A.z = 0B.z = 1C.z = jD.z =7、下列對IIR濾波器特點的論述中錯誤的是( )。A系統的單位沖激響應h(n)是無限長的 B.結構必是遞歸型的C.系統函數H(z)在有限z平面（0|z|M），二者線性卷積的長度為 N點循環卷積中混疊的點有 個，循環卷積與線性卷積的關系是 5全通系統的極零點分布特點是 三、分析計算題：（共 50分）1（15分）已知序列，n=0,1,4(1) 該序列是否可以作為線性相位FIR濾波器的單位脈沖響應？為什么？ (2) 設序列的傅立葉變換用表示，不用求，分別計算 、。(3) 求與序列的線性卷積及7點循環卷積。2（15分）已知一因果系統的系統函數為試完成下列問題：(1) 系統是否穩定？為什么？ (2) 求單位脈沖響應(3) 寫出差分方程； (4) 畫出系統的極零圖；(5) 畫出系統的所需存儲器最少的實現結構。3（5分）已知模擬濾波器的傳輸函數：式中，a、b為常數，設因果穩定，試用脈沖響應不變法將其轉換成數字濾波器。F一、單項選擇題(在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內。1.若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號通過( )即可完全不失真恢復原信號。A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器2下列系統（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個屬于線性系統？( )A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3.設兩有限長序列的長度分別是M與N，欲用圓周卷積計算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長度至少應取( )。AM+NB.M+N-1 C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復原序列，而不發生時域混疊現象，則頻域抽樣點數N需滿足的條件是( )。A.NM B.NM C.N2M D.N2M5.直接計算N點DFT所需的復數乘法次數與( )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各種濾波器的結構中哪種不是FIR濾波器的基本結構( )。 A.直接型 B.級聯型 C.并聯型 D.頻率抽樣型 7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應H(w)特點( )： A 關于、偶對稱 B 關于、奇對稱 C 關于、偶對稱 關于奇對稱 D關于、奇對稱 關于偶對稱8.適合帶阻濾波器設計的是： （ ）A N為偶數 B N為奇數C N為偶數 D N為奇數9.以下對雙線性變換的描述中不正確的是( )。A.雙線性變換是一種非線性變換B.雙線性變換可以用來進行數字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內D.以上說法都不對10.關于窗函數設計法中錯誤的是： A窗函數的截取長度增加，則主瓣寬度減小； B窗函數的旁瓣相對幅度取決于窗函數的形狀，與窗函數的截取長度無關； C為減小旁瓣相對幅度而改變窗函數的形狀，通常主瓣的寬度會增加； D窗函數法不能用于設計高通濾波器；二、填空題(每空2分，共20分) 1. 用DFT近似分析連續信號頻譜時, _效應是指DFT只能計算一些離散點上的頻譜。2.有限長序列X(z)與X（k）的關系 X（k）與的關系 3.下圖所示信號流圖的系統函數為： 4.如果通用計算機的速度為平均每次復數乘需要s，每次復數加需要1s，則在此計算機上計算210點的基2FFT需要_級蝶形運算,總的運算時間是_s。 5.單位脈沖響應不變法優點 , 缺點_,適合_濾波器設計6.已知FIR濾波器具有線性相位，則a_,沖激響應h（2）_,相位_7.的周期_ 8.用頻率采樣法設計數字濾波器，對第二類型相位濾波器H(k)應具有的約束條件：幅值_，相位_ 9兩序列h(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2),x(n)=(n)+(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_ _；若兩者3點圓周卷積為y1(n)，則y1(0)_y1(2)_。三 計算題 1. 有一個線性移不變的系統，其系統函數為： 1）用直接型結構實現該系統2)討論系統穩定性，并求出相應的單位脈沖響應4試用沖激響應不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統函數變換為數字濾波器系統函數：H(s)=其中抽樣周期T=1s。G三、有一個線性移不變的因果系統，其系統函數為： 1用直接型結構實現該系統2)討論系統穩定性，并求出相應的單位脈沖響應七、用雙線性變換設計一個三階巴特沃思數字低通慮波器，采樣頻率為（即采樣周期為）,其3dB截止頻率為。三階模擬巴特沃思濾波器為：答案二、 選擇題（10分，每題1分）1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C