裝配式鋼筋混凝土簡支T型梁橋計算示例一、設計資料1橋面凈空二級公路，設計時速60，車道寬度為33.5+20.752主梁路徑和全長標準路徑：20.00 (墩中心距離)；計算跨徑：19.50 (支座中心距離)；主梁全長：19.96 (主梁預制長度)。3設計荷載公路級，人群荷載為34材料鋼筋：主筋用級鋼，其他用I級鋼；混凝土：。5計算方法極限狀態設計法6結構尺寸參考原有標準圖尺寸，選用如圖l所示，其中橫梁用五根。7設計依據(1)公路橋涵設計通甩規范（JTG D602004），簡稱“橋規”；(2)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D642004）,簡稱“公預規”；二、主梁的計算（一）主梁的荷載橫向分布系數1跨中荷載彎矩橫向分布系數（按GM法）圖1（尺寸單位：cm）圖2 （尺寸單位：cm）(1)主梁的抗彎及抗扭慣矩和求主梁截面的重心位置（圖2)：平均板厚 T形截面抗扭慣矩近似等于各個矩形截面的抗扭慣矩之和，即：式中： 為矩形截面抗任剛度系數(查表)；、為相應各矩形的寬度與厚度。查表可知：，故：單位抗彎及抗扭慣矩： (2)橫梁抗彎及抗扭慣矩翼板有效寬度計算（圖3）：橫梁長度取為兩邊主梁的軸線間距，即：，圖3根據比值可查教材【表2-1】求得0.548所以0.548C=0.5482.35=1.29m求橫梁截面重心位置橫梁的抗彎和抗扭慣矩和：=2h2，查表得 但由于連續橋面板的單寬抗扭慣矩只有獨立寬扁板者的一半，可取c故=單位抗彎及抗扭慣矩(3)計算抗彎參數和扭彎參數:式中：橋寬的一半；計算跨徑。查橋規，取，則： (4)計算荷載彎矩橫向分布影響線坐標已知，查圖表，可得【表1】中數值。 【表1】梁位荷載位置0.940.971.001.031.051.031.000.970.941.051.061.071.071.020.970.930.870.831.221.181.141.071.000.930.870.800.751.411.311.201.070.970.870.790.720.671.651.421.241.070.930.840.740.680.600.830.910.991.081.131.080.990.910.831.661.511.351.231.060.880.630.390.182.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.553.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.134.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.77用內插法求各梁位處值（圖4）。圖4 （尺寸單位：cm）1號梁、5號梁：2號梁、4號梁：3號梁：（系梁位在0點的值）列表計算各梁的橫向分布影響線坐標值【表2】。(5)繪制橫向分布影響線圖（圖5），求橫向分布系數。 【表2】 梁號計算式荷載位置1#1.4581.3221.2081.0700.9620.8640.7800.7120.6563.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258-2.018-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914-0.337-0.256-0.160-0.0780.0070.0850.1700.2400.3203.1392.6082.0881.4580.9250.441-0.066-0.484-0.9380.6280.5220,4020.2920.1850.088-0.013-0.097-0.1882#1.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.7822.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040-0.165-0.122-0.078-0.042-0.0010.0350.0840.1290.1741.9751.7421.5001.2781.0110.7710.4740.183-0.0840.3950.3480.3000.2560.2020.1540.0950.037-0.0173#0.940.971.001.031.051.031.000.970.940.830.910.991.081.131.080.990.910.830.110.060.01-0.05-0.08-0.050.010.060.110.0180.0100.002-0.008-0.013-0.0080.0020.0100.0180.8480.9200,9921.0721.1171.0720.9920.9200.8480.1700.1840.1980.2140.2230.2140.1980.1840.170圖5按橋規規定：汽車荷載距人行道邊緣距離不小于0.5m，人群荷載取3kNm，人行道板以12kN集中豎向力作用在一塊板上。各梁的橫向分布系數：汽車荷載：人群荷載：人行道板： 2梁端剪力橫向分布系數計算(按杠桿法)汽車荷載：人群荷載：；圖6 （尺寸單位：cm）(二)內力計算1恒載內力(1)恒載：假定橋面構造各部分重量平均分配給各土梁承擔，計算見【表3】。一側人行道部分每2.5長時重12.42，1.0長時重。按人行道板橫向分布系數分攤至各梁的板重為：1號（5號）梁： 2號（4號）梁： 3號梁： 各梁的恒載匯總于【表4】。（單位：） 【表4】 梁號主梁橫梁欄桿及人行道鋪裝層合計1（5）9.760.632.184.2016.772（4）9.761.261.874.2017.0939.761.261.684.2016.99（2）恒載內力計算影響線面積計算見【表5】。【表5】 恒載內力計算見【表6】。【表6】梁號qqq1(5)16.7747.53797.0816.7735.65597.8516.779.75163.512(4)17.0947.53812.2917.0935.65609.2617.099.75166.63316.9047.53803.2616.9035.65602.4916.909.75164.782活載內力計算（1）汽車沖擊系數 （計算略）（2）作用值計算車道荷載為公路級，根據橋規4.3.14條規定：（計算跨徑為19.5，故值需進行內插計算）計算剪力效應時：人群荷載為（3）活載彎矩計算影響線面積計算（見【表7】）：影響線面積計算 【表7】 項目影響線頂點位置計算式處47.53處35.65支點處9.75處2.438汽車荷載產生的彎矩計算（見【表8】）：【注】按照橫向分布系數在縱橋向的分布規律，彎矩計算時全橋跨取跨中橫向分布系數。汽車荷載產生的彎矩 【表8】 梁號內力內力值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）（2）（3）（5）+（4）（6）10.5040.5041.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656747.02560.2520.4550.4551.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656674.39505.7830.4090.4091.1911.1917.8757.875178.5178.547.5335.654.8753.656606.21454.65人群荷載產生的彎矩計算（見【表9】）：人群荷載產生的彎矩 【表9】 梁號內力內力值（1）（2）（3）（1）（2）（3）10.6200.6202.252.2547.5335.6566.3049.7320.3910.3912.252.2547.5335.6541.8131.3630.3420.3422.252.2547.5335.6536.5727.43（4）活載剪力計算汽車荷載產生的剪力計算：跨中剪力計算：支點剪力計算：汽車荷載產生的跨中剪力計算見【表10】：汽車荷載產生的跨中剪力計算 【表10】 梁號內力內力值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）（2）（3）（5）+（4）（6）10.5041.1917.875214.22.4380.575.820.4551.1917.875214.22.4380.568.430.4091.1917.875214.22.4380.561.5汽車荷載產生的支點剪力計算見【表11】：汽車荷載產生的支點剪力計算 【表11】梁號內力內力值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（1）（2）（3）（4）+（5）（6）（7）+(8)11.1910.5047.8759.750.438214.21-1.16156.4021.1910.4557.8759.750.500214.210.79170.1031.1910.4097.8759.750.594214.213.26192.80人群荷載產生的跨中剪力計算跨中剪力計算：支點剪力計算：人群荷載產生的跨中剪力計算見【表12】：人群荷載產生的跨中剪力計算 【表12】梁號內力內力值（1）（2）（3）（1）（2）（3）10.6202.252.4383.4020.3912.252.4382.1430.3422.252.4381.88人群荷載產生的支點剪力計算見【表13】：人群荷載產生的跨中剪力計算 【表13】梁號內力內力值（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）+（5）10.6202.259.751.4224.0317.6320.3912.259.75-0.422-4.094.4930.3422.259.750-1.725.783.作應效應組合（內力組合）根據橋規4.1.6，作應效應組合公式為：【注】此處設計安全等級為二級，故結構重要性系數取1.0。作應效應組合見【表14】：作應效應組合 【表14】梁號內力恒載汽車荷載人群荷載組合值123456712+34+56711.2797.081.4747.020.81.466.302076.58597.85560.2549.731535.87163.51156.4017.63434.92075.803.40109.9321.2812.291.4674.390.81.441.811965.72609.26505.7831.361474.33166.63170.104