北師大版數學六年級下冊北師大版數學六年級下冊 圓柱的體積圓柱的體積 都江堰市崇義小學都江堰市崇義小學 余翔余翔 教學目標 教學目標 1 結合具體情境和實踐活動 通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公 式推導出圓柱的體積公式 能夠運用公式正確地計算圓柱的體積 2 滲透轉化的數學思想 培養學生的自主探索意識 提高解決問題的能力 3 使學生通過觀察 探索圓柱體的體積公式 感受數學學習中歸納 猜想 的作用 4 能積極參與圓柱體積計算公式推導活動 能有條理地 清晰地闡述活動 過程 5 感受數學與生活的聯系 培養學生的數學應用意識 重難點 關鍵點 重難點 關鍵點 重點 圓柱體積計算 難點 通過操作圓柱體割拼組合的過程 推導圓柱體積計算的方法 關鍵 借助教具演示 弄清圓柱與長方體的關系 教學準備 教學準備 教師準備 多媒體課件 長方體 正方體 圓柱體教具 圓柱形杯子 能 分割的圓柱體教具 圓形紙片和圓形磁鐵若干個 學生準備 圓柱體學具 能分割的圓柱體學具 教學方法 教學方法 講解法 課件演示法 教具學具演示法 教學策略 教學策略 通過演示操作 使學生經歷 類比猜想 驗證說明 的探索過程 自主發 現圓柱與的長方體體積的關系 教學過程 教學過程 一 一 復習引新 1 長方體的體積公式是什么 長方體的體積 長 寬 高 長方體和正 方體體積的統一公式 底面積 高 即長方體的體積 底面積 高 2 拿出一個圓柱形物體 指名學生指出圓柱的底面 高 側面 表面各是 什么 怎么求 3 復習圓面積計算公式的推導過程 把圓等分切割 拼成一個近似的長方 形 找出圓和所拼成的長方形之間的關系 再利用求長方形面積的計算公式導 出求圓面積的計算公式 二 情境導入 1 出示教材第一幅情境圖 1 讓學生說說房子的立柱是什么形狀的 2 這么粗的柱子 它的體積是多少 2 怎樣計算圓柱的體積呢 揭示課題 三 探索新知 我們已經掌握了求長方體 正方體的體積計算方法 大家猜一猜 1 圓柱的體積可能怎計算 2 計算圓柱的體積需要哪幾個條件 學生討論 后交流 3 教師演示教材中的第一種方法 拿出準備的 20 枚硬幣摞成一摞 引導學生探究 使學生能體會從堆硬幣來 看 可以用 底面積 高 計算出圓柱的體積 4 教具演示 拿出能分割的圓柱體教具 1 將圓柱體切分成兩半 2 分別將兩半均勻分成多個小塊 3 將兩半模型拼成一個近似的長方體 5 學生拿出自己能分割的圓柱體學具 像老師一樣把圓柱體模型拼成一個 近似的長方體 6 課件演示把圓柱體模型拼成一個近似的長方體過程 7 討論 1 拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系 2 長方體的底面積與高分別與圓柱的底面積 高有什么關系 3 長方體的體積等于什么 圓柱呢 8 交流并歸納 圓柱體通過切拼 可以轉化成近似的長方體 這個長方體的底面積與圓 柱體的底面積 相等 這個長方體的高與圓柱體的高相等 因為長方體的體積等 于底面積乘以高 所以 圓柱體的體積計算公式是 圓柱的體積 底面積 高 長方體體積 長 寬 高 圓柱體體積 圓周長一半 半徑 高 V r r h V r2h V sh 9 回顧你的猜想正確嗎 10 討論 1 已知圓的半徑和高 怎樣求圓柱的體積 2 已知圓的直徑和高 怎樣求圓柱的體積 3 已知圓的周長和高 怎樣求圓柱的體積 11 算一算 1 拿出自己準備的圓柱形圓柱 量出它得底面半徑和高 并計算出它的 體積 2 教師給出教具圓柱的直徑和高 讓學生求出教具圓柱的體積 3 給出教具圓柱形杯子的底面周長和高 讓學生求出杯子的體積 四 鞏固練習 1 根據實際完成書上相關練習 2 求下列各圓柱體的體積 1 底面積是 9 平方分米 高是 8 分米 2 底面半徑 3 厘米 高 4 厘米 3 底面直徑 8 米 高 3 米 4 底面周長 18 84 厘米 高 6 厘米 5 底面積 15 平方米 高 30 分米 以上各題的練習 一方面檢查學生對圓柱體積公式的理解掌握情況 另 一方面也考察學生的讀題審題能力 如第 5 題涉及的計量單位換算 待學 生完成后 進行訂正 完成課本 試一試 五 小結 通過這這節課 你學到了什么 圓柱的體積怎樣計算 我們采用什么方法 探索圓柱體積公式的 指出 這節課 我們用 類比猜想 驗證說明 的探