此文檔收集于網絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯系網站刪除阿氏圓整理例題講解：例1、如圖1，拋物線yax2(a3)x3（a0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m，0）（0m4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PMAB于點M（1）求a的值和直線AB的函數表達式；（2）設PMN的周長為C1，AEN的周長為C2，若，求m的値；（3）如圖2，在（2）的條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE，旋轉角為(090)，連接EA、EB，求EAEB的最小值第28題圖1第28題圖2解：（1）把點A（4，0）代入yax2(a3)x3，得 16a4(a3)30解得a拋物線的函數表達式為：yx2x3把x0代入上式，得y3點B的坐標為（0，3）由A（4，0），B（0，3）可得直線AB的函數表達式為：yx3（2）根據題意，得OEm，AE4m，AB5，點P的坐標可表示為(m，m 2m3)PEm 2m3AENAOB，AN(4m)， NE(4m)PMNAEN，且，PN AN(4m)(4m)PENEPN(4m)(4m)(4m).由、，得m 2m3(4m)解得m12，m24(不合題意，舍去)m的値為2（3）在（2）的條件下，m的値為2，點E（2，0），OE2OEOE2 如圖，取點F(0，)，連接FE、AF則OF，AF第28題答案圖，且FOEEOB，FOEEOBFEEBEAEBEAFEAFEAEB的最小值為鞏固練習：1、如圖，在RtABC中，ACB90，CB4，CA6，圓C半徑為2，P為圓上一動點，連接AP，BP， 最小值為（ ）A、 B、 C、 D、2、如圖，在ABC中，B90，ABCB2，以點B為圓心作圓B與AC相切，點P為圓B上任一動點，則的最小值是 3、如圖，菱形ABCD的邊長為2，銳角大小為60，A與BC相切于點E，在A上任取一點P，則的最小值為 yx4、在平面直角坐標系中，A（2，0），B（0，2），C（4，0），D（3，2），P是AOB外部的第一象限內一動點，且BPA135，則2PDPC的最小值是 5、（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為4，圓B的半徑為2，點P是圓B上的一個動點，求的最小值和的最大值（2）如圖2，已知正方形ABCD的邊長為9，圓B的半徑為6，點P是圓B上的一個動點，求的最小值和的最大值（3）如圖3，已知菱形ABCD的邊長為4，B90，圓B的半徑為,2，點P是圓B上的一個動點，求的最小值和的最大值 圖1 圖2 圖3套路總結阿氏圓基本解法：構造相似阿氏圓一般解題步驟： 第一步：連接動點至圓心O（將系數不為1的線段的兩個端點分別與圓心相連接），則連接OP、OD； 第二步：計算出所連接的這兩條線段OP、OD長度； 第三步：計算這兩條線段長度的比； 第四步：在OD上取點M，使得； 第五步：連接CM，與圓O交點即為點P1如圖，在RtABC中，ACB=90，CB=4，CA=6，C半徑為2，P為圓上一動點，連結AP，BP，AP+B