動點問題（1）數軸上兩點之間的距離公式：|a-b|（2）數軸上兩點之間的中點公式：a+b21.已知A、B分別為數軸上兩點，A點對應的數是-20，B點對應的數為100（1）求AB中點M對應的數；（2）若電子螞蟻P從B出發，以6個單位/秒向左運動，電子螞蟻Q從A出發，以4個單位/秒向左運動，電子螞蟻R從A出發，以7個單位/秒向右運動。當t為多少的時候，螞蟻R恰好位于P和Q的中點？2.如圖，已知數軸上有三點A、B、C，AB=12AC，點C對應的數是200（1）若BC=300，求A點對應的數；CBA（2）在（1）的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發向左運動，同時動點R從A點出發向右運動，當P、Q、R的速度分別為每秒10單位長度、每秒5單位長度、每秒2單位長度，點M為PR中點，點N為線段RQ中點，多少秒恰好滿足MR=4RN？3.已知數軸上兩點A、B對應的數分別為-1、3，點P為數軸上一動點。當點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B以每分鐘20個單位長度向左運動，若他們同時出發，那么多少分鐘后P點到點A、點B的距離相等？4.如圖，若點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且a、b滿足：|a+2|+（b-1）2=0（1）求線段AB的長；（2）若點P是A左側的一點，PA的中點為M，PB的中點為N，當點P在A點左側運動時，有兩個結論：PM+PN的值不變PN-PM的值不變其中只有一個結論正確，請判斷正確結論，并求出其值。5.已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為-3，0, 1，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x.（1）如果點P到點M，點N的距離相等，那么x的值是_；（2）數軸上是否存在點P，使點P到點M，點N的距離之和是3？若存在，請直接寫出x的值；若不存在請說明理由；（3）如果點P以每分鐘3個單位長度的速度從點O向左運動，點M和點N分別以每分鐘1個單位長度和每分鐘4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發，那么幾分鐘時點P到點M，點N的距離相等？6.如圖，A、B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=4OA，點M以每秒2個單位長度的速度從點A開始向左運動，點N以每秒3個單位長度的速度從點B開始向左運動（M、N同時出發）（1）數軸上點B對應的數是_，線段AB中點C對應的數是_。（2）經過幾秒，點M與點N到原點的距離相等？OBA（3）當M運動到什么位置時，點M與點N相距20個單位長度？0-107.如圖，線段AB=12，動點P從A出發，以每秒2個單位的速度沿射線AB運動，M為AP的中點。（1）出發多少秒后，PB=2AM？（2）當P在線段AB上運動時，試說明2BM-BP為定值BPMABA8.已知數軸上有A，B兩點，點A表示的數為8，點B在A點的左邊，且AB=12。若有一動點P從數軸上點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿著數軸向右勻速運動，設運動時間為t秒，（1）當t=1秒時，寫出數軸上點B，P所表示的數（2）若點P，Q分別從A，B兩點同時出發，問點P運動多少秒與Q相距3個單位長度？BA家庭作業：1.如圖，已知A、B分別為數軸上兩點，A點對應-20，B點對應100（1）求AB中點M對應的數；（2）電子螞蟻P從B出發，以6個單位/秒向左運動，同時電子螞蟻Q從A出發，以4個單位/秒向右運動，兩點在C點相遇，求C點對應的數；（3）若電子螞蟻P從B出發，以6個單位/秒向左運動，同時電子螞蟻Q從A出發，以4個單位/秒也向左運動，兩點在D點相遇，求D點對應的數。2.如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，點P從點O出發，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發。若點Q運動速度為3cm/s，經過多長時間P、Q相距70cmMCBAO 3.如圖，已知點A、B、C是數軸上三點，點C對應的數為6，BC=4，AB=12。（1）求點A、B對應的數；（2）動點P、Q同時從A、C出發，分別以每秒6個單位長度和每秒3個單位長度的速度沿著數軸正方向運動。點M為線段AP的中點，N在線段CQ上，且CN=13CQ，設運動時間為t（t0）。求點M、N對應的數（用含t的式子表示）；t為何值時，OM=2BN。CBOA4.已知數軸上有三個點A、B、C，它們分別對應的數為-30、-10、50。在點B處有甲、乙兩只螞蟻。（1）若甲從點B向左運動，速度為每秒2個單位長度，乙從點B向右運動，速度為每秒1個單位長度，則當甲到達點A時，乙所處的位置表示的數是多少？（2）在（1）的條件下，當甲到達點A時，乙所處的位置上有一只螞蟻丙，以每秒鐘10個單位長度的速度爬行，爬行方式為先向右到達點C，再立刻調頭。問丙出發多長時間后，甲、丙到乙的距離相等？答案：1. 40 52. -400 60或1503. 2/23 或 4/15（B、A重合）4. 3 3/25. -1 PM+PN43 2或4/3（N、M重合）6. 40 15 6或50（N、M重合） -70（M左）或 -150（N左）7. 3