勾股定理各位評(píng)委，領(lǐng)導(dǎo):下午好！我叫 ,來(lái)自四川師范大學(xué)。今天我說(shuō)課的課題是勾股定理。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問(wèn)題，下面從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)五方面逐一加以分析和說(shuō)明。一、教材分析（一）教材的地位和作用勾股定理是人教版八年級(jí)上第一章的內(nèi)容。勾股定理是在直角三角形的一條非常重要的定理之一。它揭示了一個(gè)直角三角形的三天邊直角的數(shù)量關(guān)系，可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，是解直角三角形的住戶(hù)要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。它不僅應(yīng)用在數(shù)學(xué)中，而且在其他子安科學(xué)中也被廣泛應(yīng)用。由于勾股定理反映了一個(gè)直角三角形的三邊關(guān)系，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，它能把有形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，把有形和數(shù)密切聯(lián)系起來(lái)。因此，它在理論上有很重要的地位。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了直角三角形相關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問(wèn)題的能力；通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便正確地進(jìn)行運(yùn)用。（二）、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形，全等三角形，等腰三角形以及簡(jiǎn)單多邊形的相關(guān)性質(zhì)，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有很大幫助。但是本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對(duì)思維的嚴(yán)謹(jǐn)、歸納推理等能力有較高要求，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定難度。 （三）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容分1課時(shí)學(xué)習(xí)。（本課時(shí)，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗(yàn)成功的喜悅。）二、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)新課標(biāo)的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：知識(shí)與技能目標(biāo)：理解并掌握勾股定理的內(nèi)容壞和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其運(yùn)算過(guò)程與方法目標(biāo)：在探索勾股定理過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。在問(wèn)題解決過(guò)程中國(guó)，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用歷史，感受數(shù)學(xué)知識(shí)嗦蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪精神和鉆研精神。三、重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：勾股定理的理解、掌握及其運(yùn)用。難點(diǎn)：利用數(shù)形結(jié)合的思想驗(yàn)證勾股定理四、教法與學(xué)法分析（一）學(xué)法指導(dǎo)在學(xué)生的學(xué)法上我貫徹的指導(dǎo)思想是“把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生”，倡導(dǎo)“自主、合作、探究的”的學(xué)習(xí)方式，采用了（“導(dǎo)思點(diǎn)撥練”）的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自主參加知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過(guò)程。具體采用了領(lǐng)悟式指導(dǎo)法、遷移式指導(dǎo)法、點(diǎn)撥式指導(dǎo)法、反饋式指導(dǎo)法等方法。（二）教法分析數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生不僅要“授之以語(yǔ)”更要“授之以漁”；不僅要“知其然”更要“知其所以然”，因此基于本節(jié)課的特點(diǎn)我著重采用多媒體教學(xué)和使用數(shù)學(xué)模型。授課選擇“引導(dǎo)探索法”由淺到深，由特殊到一般的提出問(wèn)題，充分發(fā)揮七年級(jí)學(xué)生思維活躍、富有激情的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，體驗(yàn)學(xué)校的全過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中增長(zhǎng)知識(shí)、鍛煉思維。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問(wèn)題解決的探索過(guò)程中，由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。（一）創(chuàng)設(shè)情境-引入新課 通過(guò)欣賞2002年在我國(guó)北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，引出“趙爽弦圖”，讓學(xué)生了解我國(guó)古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，引入課題。接下來(lái)，讓學(xué)生欣賞傳說(shuō)故事：相傳2500年前，畢達(dá)格拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過(guò)故事使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無(wú)奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來(lái)的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來(lái)。設(shè)計(jì)意圖 一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望，另一方面，也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。（二）動(dòng)手操作-探求新知 通過(guò)對(duì)地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究，讓同學(xué)們體驗(yàn)由特殊到一般的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)這種研究方法。在這一過(guò)程中，學(xué)生充分利用學(xué)具去嘗試解決，力求讓學(xué)生自己探索，先在小組內(nèi)交流，然后在全班交流，盡量學(xué)習(xí)更多的方法。接著首先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖1、圖2、圖3，讓學(xué)生計(jì)算每個(gè)圖中的三個(gè)正方形的面積，（注意：學(xué)生可能有不同的方法，只要正確合理，各種方法都應(yīng)給予肯定）。然后通過(guò)探究S1、S2、S3之間的關(guān)系，進(jìn)而猜想、發(fā)現(xiàn)得出勾股定理，并用自己的語(yǔ)言表達(dá)，最后，我加以概括并簡(jiǎn)單的介紹“勾股”史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想情感的教育，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情感和民族自豪感。設(shè)計(jì)意圖：這樣做不僅有利于學(xué)生主動(dòng)參與探索，感受學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；也有利于突破難點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納的思路，讓學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到提高，這對(duì)以后的學(xué)習(xí)有幫助。（三） 證明結(jié)論-得到定理 babbccccbaaa勾股定理的證明很多，這里是利用面積法給出證明的，對(duì)于這種證明方法，以前學(xué)生從沒(méi)見(jiàn)過(guò)，學(xué)生感到陌生，學(xué)生掌握上有一定的困難，所以，這里采取學(xué)生先自學(xué)，然后再分組討論交流，最后，教師再給出證明方法，以便突破這一難點(diǎn)。接著再展示一種勾股定理的證明方法，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。提出問(wèn)題：如果給你四個(gè)全等的三角形，直角邊長(zhǎng)是a、b，斜邊長(zhǎng)c，你能拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形嗎？學(xué)生各個(gè)小組利用集體的智慧一起拼圖。拼圖游戲結(jié)束后，我引導(dǎo)學(xué)生參照拼圖（如圖）思考證明方法。小組繼續(xù)討論，1、 請(qǐng)學(xué)生代表上臺(tái)發(fā)言得出a2b2c2要求學(xué)生用精煉的語(yǔ)言來(lái)概括勾股定理的內(nèi)容。接著進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，及介紹“總統(tǒng)證法”括展學(xué)生的知識(shí)面。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作以代替枯燥、單一的講解，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，寓教于樂(lè)。在活動(dòng)中，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深對(duì)新知的理解。通過(guò)介紹勾股定理的有關(guān)研究歷史，感受數(shù)學(xué)文化，鼓勵(lì)學(xué)生善于觀察，大膽猜想，勇于探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而體會(huì)到祖國(guó)數(shù)學(xué)歷史的悠久，增強(qiáng)民族自豪感。（四）例題講解-知識(shí)應(yīng)用 例題訓(xùn)練：求下圖中字母A、B所代表的正方形的面積B400625 81A144設(shè)計(jì)意圖：題組訓(xùn)練的安排，既加深了對(duì)勾股定理的理解，又突出了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。并且通過(guò)應(yīng)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，以加深學(xué)生對(duì)勾股定理進(jìn)一步的理解和掌握。（五）鞏固練習(xí)-測(cè)評(píng)反饋 學(xué)生領(lǐng)悟了勾股定理的奧妙，便想小試身手了。于是安排課堂習(xí)題。設(shè)計(jì)意圖：基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識(shí)最直接的應(yīng)用，也是學(xué)生體會(huì)公式“優(yōu)勢(shì)”的最佳實(shí)例。做題能開(kāi)闊學(xué)生的思維，學(xué)生對(duì)公式的理解也獲得了升華，而且符合適度“熟能生巧”的數(shù)學(xué)教育理念。 (六）歸納總結(jié)-形成結(jié)構(gòu)、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？學(xué)生感受經(jīng)歷了從實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)問(wèn)題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探索定理，最后學(xué)會(huì)驗(yàn)證定理及應(yīng)用定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生不但知道了著名的勾股定理，還知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來(lái)探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想。、學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？很多的數(shù)學(xué)結(jié)論存在于