余角和補角教學設計教學內容：余角和補角內容選自人教版九年義務教育課標實驗教材七年級上冊第四章第三節。教學目標：（1）在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。（2）經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力.（3）體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。教學重難點：教學重點：余角和補角的概念和性質，教學時運用文字語言、圖形語言等多重的方法結合，突出教學重點。教學難點：關于余角和補角的性質應用常常需要說理，綜合運用代數知識，特別是用代數的方法來計算角的度數，由于學生缺乏經驗，是教學中的難點。必須多種方法對學生進行訓練。 教學手段：利用三角板量角器等多媒體輔助教學。課時安排：1課時。教學過程：一、 創設情境，引入新知1、復習導入：（1）1+2=901=30度， 求2=？（2）3+4=1803=60度，求4=？（3）引入課題。2、引入新知：（1）圖形導入，課件給出兩個相加為90度的角分別通過平移和旋轉，比較兩個角的變化。（2）引入余角定義：一般地，如果兩角的和等于 90 （直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角。（3）圖形導入，課件給出兩個相加為180度的角分別通過平移和旋轉，比較兩個角的變化。（4）引入補角定義：如果兩角的和等于 180 （平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。3、討論質疑（1）定義中的“互為”一詞如何理解？（2）互余或互補的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？（3） 1與2互余，用符號語言可以表示為1+ 2=90，另外，用符號語言還可以表示為_。（4） 1與2互補如何表示呢？1+ 2=1802=1801設計意圖：通過相互討論，歸納回答，加深概念的理解。4、應用練習：（1）找朋友:圖中給出各角中,哪些互為余角?哪些互為補角?（2）觀察表格填空。你還能得到關于同一個角余角和補角之間的數量關系嗎？（3）已知一個角的補角是這個角的余角的 4 倍,求這個角。（4）如圖，C是直線AB上一點，CD是ACB的平分線 圖中互余的角有_ 圖中互補的角有_ 圖中相等的角有_設計意圖：引導學生用概念，仔細判斷， 通過分組討論，歸納結論，得出答案。并且利用方程的思想解決問題。提醒學生注意到用未知數正確的表示其余角與補角，利用好概念來填空。二、補角和余角的性質1、小組活動在上圖中添加射線CF，使2=1 3與4相等嗎？為什么？ （等角的余角相等） ECA與FCB相等嗎？為什么？ （等角的補角相等） 圖中互余的角有哪些？圖中互補的角有哪些？1+3=90，2+4=903= 90 1， 4= 90 2又1=2，3=4設計意圖：通過學生的總結和練習，初步幫助學生建立與圖形相關的數學模型，為以后證明題的學習做好鋪墊。（三）、課堂小結：1、本節課你學到了哪些知識？2、這節課你經歷、感受了小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識