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沉著考試 冷靜思考高一下數學測試卷（6）命題人：湯俊龍一 選擇題1.如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A B C D2.下列各函數中，最小值為2的是 （ ）A B，C D3.設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則4.設是定義在上恒不為零的函數，對任意實數、，都有，若，（），則數列的前項和的取值范圍是（）ABCD5.設變量x、y滿足約束條件，則目標函數z=3x4y的最大值和最小值分別為（ ）A3，11B3， 11C11， 3D11，36.如圖在長方體中，分別過BC、的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為，若，則截面的面積為（ ）A B C D7.設M是m、n、p分別是的最小值是（ ）A8B9C16D18二 填空題8.若關于的不等式的解集為，則實數的值等于 9.若，則 10.設，其中滿足，則的最小值為 11.已知，點在內，若，且，則 12.以下結論中：已知，則的最大值是；已知，則；已知，則；已知，則；其中正確的序號數是 三 解答題13.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形 8 6（1）求該幾何體的體積V；（2）求該幾何體的側面積S14.an為等差數列，公差d0，Sn是數列an前n項和，已知（1）求數列an的通項公式an；（2）令，求數列bn的前n項和Tn15.如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，為的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求直線和平面所成角的正弦值ABCDEF參考答案選擇題A A B C A C D填空題8. 4 9 10 114 12解答題13.解：由題知該幾何體是一底面為矩形，高為4，頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐（1）體積（2）該四棱錐有兩個側面是全等的等腰三角形，且邊上的高為；另外兩個側面也是全等的等腰三角形，邊上的高故側面積14.解：（1）又， d0，（2）=15.（1） 證：取的中點，連.為的中點，且. 平面，平面，. 又，. 四邊形為平行四邊形，則平面，平面，平面（2）證：為等邊三角形，為的中點，平面，平面，又，故平面，平面平面，平面平面（3

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