14 2 2一次函數(shù) 2 你知道了嗎 1 什么是一次函數(shù) 3 正比例函數(shù)的圖象是什么形狀 有什么性質(zhì) 2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系 既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) 正比例函數(shù)的圖象是直線 那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎 它們圖象之間有什么關(guān)系 一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題 1 請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)y x y x 2 y x 2的圖象 2 0 3 1 1 4 0 2 2 1 3 1 2 4 0 y x y x 2 y x 2 議一議 正比例函數(shù)y x與一次函數(shù)y x 2 y x 2圖象有什么異同點(diǎn) 2 觀察與比較 歸納 這幾個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 并且傾斜程度 函數(shù)y x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) 函數(shù)y x 2的圖象與y軸交于點(diǎn) 即它可以看作由直線y x向 平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 函數(shù)y x 2的圖象與y軸交于點(diǎn) 即它可以看作由直線y x向平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 3 探究 1 比較它們函數(shù)的解析式與圖象 你能解釋這是為什么嗎 直線 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 2 y x y x 2 y x 2 y 3 0 2 你能說(shuō)出一次函數(shù)y 3x 4的圖象是什么形狀嗎 它與直線y 3x有什么關(guān)系 3 那么一次函數(shù)y kx b的圖象與正比例函數(shù)y kx圖象有什么關(guān)系 一次函數(shù)y kx b的圖象是一條直線 我們稱它為直線y kx b 它可以看作由直線y kx平移 b 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 當(dāng)b 0時(shí) 向上平移 當(dāng)b 0時(shí) 向下平移 你來(lái)畫(huà)一畫(huà) 你會(huì)畫(huà)出函數(shù)y 2x 1與y x 1的圖象嗎 y x o 2 1 y 2x 1的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0 1 和點(diǎn) 1 1 的直線 y x 1是經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0 1 點(diǎn) 1 2 的直線 y 2x 1 y x 1 注意 圖象與y軸交于 0 b b就是與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) 正在原點(diǎn)上 負(fù)在原點(diǎn)下 1 1 1 2 y x o 2 1 y 2x 1 y 2x l 同樣 我們可以畫(huà)出函數(shù)y 2x l y x 1的圖象 y x 1 y x 1 議一議 一次函數(shù)解析式y(tǒng) kx b k b是常數(shù) k 0 中 k b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響 結(jié)論 1 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 結(jié)論2 x y x 1 x y o y 2x 1 x y o y 2x 1 x y o y x 1 x y k 0 b 0 k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0 o 1 下列函數(shù)中 y的值隨x值的增大而增大的函數(shù)是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 2 課堂練習(xí) c 2 直線y 3x 2可由直線y 3x向平移單位得到 3 直線y x 2可由直線y x 1向平移單位得到 下 2 上 3 課堂練習(xí) 4 對(duì)于函數(shù)y 5x 6 y的值隨x的值減小而 5 函數(shù)y 2x 1經(jīng)過(guò)象限 減少 一 三 四 6 函數(shù)y 2x 4與y軸的交點(diǎn)為 與x軸交于 0 4 2 0 課堂小結(jié) 3 數(shù)形結(jié)合的思想與方法 從特殊到一般的思想與方法 4 進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思路與方法