2006年春季學期高一數學段考試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題的四個選項中，只有一個選項是符合題目的要求）。1、 下列命題（1）鈍角是第二象限的角，（2）小于900的角是銳角，（3）第一象限的角一定不是負角，（4）第二象限的角一定大于第一象限的角。其中正確的命題的個數是（ ）A 1 B 2 C 3 D 42、已知一個扇形的周長是4cm,面積為1cm2，則扇形的圓心角的弧度是（ ）A 2 B 3 C 4 D 53、設sinl600 =a，則cos3400的值是（ ）A 1a2 B C D 4、在ABC中，sinAsinBcosAcosB,則ABC必須是（ ）A 等邊三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 鈍角三角形5、函數y=sin().xR是( )A 奇函數 B 偶函數 C 既不是奇數也不是偶函數 D 既是偶函數又是奇函數6、在以下四個函數中y=sin, y=, y=, y=sin(-x)中，周期函數的個數是（ ）A 1 B 2 C 3 D 47、函數y=x-sinx在上的最大值是（ ）A B C D 8、函數y=sin()上的單調遞增區間是（ ）A B C D 9、設sin+cos=則sin2的值是（ ）A B C D 10、已知f(tanx)=sin2x,則f(2)的值等于（ ）A B C D 11、函數y=Asin(x+)圖象如圖所示，則它的一個解析式是（ ）y20 xA y=2sin(x+) B y=2sin(2x+) C y=2sin(x- ) D :y=2sin(2x-)12、函數y=-xcosx的部分圖象是（ ）二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13、函數y=lgsinx+的定義域是 。14、為了得到函數y=sin(2x+)的圖象，可把y=2sinx的圖象向 平移 個單位。15、函數y=sin2x2cos2x的最大值是 。16、計算 = 。三、解答題（本大題共6個小題，共74分，解答時要寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。17（10分）求cos200cos400cos600cos800的值。18（12分）求證：19（12分）已知sin()= (0),求的值。20（12分）已知是銳角，且tan、tan是方程6x2-5x+1=0的兩個根，且tan=，求+的值。21（14分）已知函數f(x)=log(sinxcosx)（1）求它的定義域和值域；（2）判斷函數的奇偶性；（3）判斷函數的單調性并求出其單調性區間。22（14分）設函數f(x)=asinx+bcosx(1)當f()=且f(x)的最大值為時，求a、b的值。（2）當f()=且f(x)的最小值為 k時，求k的取值范圍。參考答案一、選擇題： AABDB CDCBA BD二、填空題： 13、 14、左、 15、 16、 1三、解答題：17、解：18、證明：左邊=右邊 原式成立.19、解： 又 20、解： 是方程的兩個根 ， 都是銳角且 又 且 而 21、解：（1）由 得 即 又， 即 的定義域為 ， 值域為 （2）因為函數的定義域不關于原點對稱，所以既不是奇函數也不是偶函數.（3）設 則 當即時，單調遞增，單調遞減;當即時，單調遞減，單調遞增; 的遞增區間是，遞減區間是