新課標高一數學同步測試（10）第二章測試一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（每小題5分，共50分）.1已知pq1,0a2 時恒有1，則a的取值范圍是（ ）A B0C D4函數f(x)的圖象與函數g(x)=()x的圖象關于直線y=x對稱，則f(2x-x2)的單調減區間為 （ ）A（-，1）B1，+C（0，1）D1，25函數y=,x(0,1)的值域是（ ）A -1，0) B（-1，0 C（-1，0）D-1，06 設g(x)為R上不恒等于0的奇函數，(a0且a1)為偶函數，則常數b的值為（ ）A2 B1 C D與a有關的值7設f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a滿足loga(1a2)0，那么當x1時必有（ ）Ah(x)g(x)f(x)Bh(x)f(x)g(x)Cf(x)g(x)h(x) Df(x)h(x)g(x)8函數(a0)的定義域是（ ）Aa，a Ba，0(0，a)C(0，a) Da，09lgx+lgy=2lg(x2y)，則的值的集合是 （ ）A1 B2 C1，0 D2，010函數的圖象是（ ）二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11按以下法則建立函數f(x)：對于任何實數x，函數f(x)的值都是3x與x24x+3中的最大者，則函數f(x)的最小值等于 .12設函數，給出四個命題：時，有成立；0時，方程，只有一個實數根；的圖象關于點（0,c）對稱；方程，至多有兩個實數根.上述四個命題中所有正確的命題序號是 。13我國2000年底的人口總數為M，要實現到2010年底我國人口總數不超過N（其中M0，a1)在區間，0上有ymax=3，ymin=，試求a和b的值.18（12分）已知函數f(x)=lg(a x2+2x+1) （1）若f(x)的定義域是R，求實數a的取值范圍及f(x)的值域；（2）若f(x)的值域是R，求實數a的取值范圍及f(x)的定義域.19（14分）某商品在近30天內每件的銷售價格p（元）與時間t（天）的函數關系是該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？20（14分）已知函數f(x)是 （xR）的反函數，函數g(x)的圖象與函數的圖象關于直線x=2成軸對稱圖形，設F(x)=f(x)+g(x).（1）求函數F(x)的解析式及定義域；（2）試問在函數F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A,B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A,B坐標；若不存在，說明理由.參考答案（9）一、BAACD CBDBD二、110； 12； 131； 14；三、15 解： , lg5=.16 解：(1)，當ab時，f(x)為遞增函數；當a=b時，f(x)為常數函數. (2).17解：令u=x2+2x=(x+1)21 x，0 當x=1時，umin=1 當x=0時，umax=0 18解：（1）因為f(x)的定義域為R，所以ax2+2x+10對一切xR成立由此得解得a1. 又因為ax2+2x+1=a(x+)+10，所以f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1)，所以實數a的取值范圍是(1,+ ) ,f(x)的值域是( 2 ) 因為f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0, +).當a=0時，u=2x+1的值域為R(0, +)；當a0時，u=ax2+2x+1的值域(0, +)等價于解之得00得x,f (x)的定義域是(,+)； 當00 解得 f (x)的定義域是.19解：設日銷售金額為y（元），則y=pQ 當，t=10時，(元)； 當，t=25時，（元） 由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日銷售額最大.20解：(1)F(x)定義域為(1,1) (2)設F(x)上不同的兩點A(x1，y2)，B(x1 y2),1 x1