2015-2016學年山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列四個圖中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個角的是（）ABCD2已知，與互補，且=30，則與的大小關系依次為（）A110，70B105，75C100，70D110，803下列計算正確的是（）Aa2+a2=2a4B（a2b）3=a6b3Ca2a3=a6Da8a2=a44若A，B，C是直線l上的三點，P是直線l外一點，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，則點P到直線L的距離（）A等于3cmB大于3cm而小于4cmC不大于3cmD小于3cm5要使（y2ky+2y）（y）的展開式中不含y2項，則k的值為（）A2B0C2D36如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=32，則2的度數為（）A25B28C30D327用加減法解方程組時，要使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必須適當變形，以下四種變形正確的是（）（1）（2）（3）（4）A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（4）（1）8如圖，直線AB、CD交于點O，OTAB于O，CEAB交CD于點C，若ECO=30，則DOT等于（）A30B45C60D1209古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都是一樣重的驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所托貨物的袋數是（）A5B6C7D810若a=240，b=332，c=424，則下列關系正確的是（）AabcBbcaCcabDcba二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11若（m3）x+2y|m2|+8=0是關于x，y的二元一次方程，m=12世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，用科學記數法表示是克13若xn1xn+5=x10，則n2=14如圖，在三角形ABC中，點D、E、F分別是三條邊上的點，EFAC，DFAB，B=35，C=65，則EFD=15若實數m，m滿足|m2|+（n2015）2=0，則m1+n0=16已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，則k的值是17若（2x+5）（4x10）=8x2+px+q，則p=，q=18五一前夕，某超市促銷，由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲乙兩種商品，分別抽到七折（按售價70%）和九折銷售，共付款386元，這兩種商品原銷售之和為500元，則甲乙兩種商品原銷售價分別為、三、解答題（共8小題，滿分66分）19化簡求值：（1）a3a3+（2a3）2+（a2）3，其中a=1（2）4x（x1）（2x+1）（2x1），其中x=520解方程組（1）（2）21一個角的余角與這個角的補角的和比平角的多1，求這個角的度數（2）已知5m=2，5n=3，求53m2n22如圖，直線EF，CD相交于點O，OAOB，且OC平分AOF（1）若AOE=40，求BOD的度數；（2）若AOE=，求BOD的度數（用含的代數式表示）23某開發區去年出口創匯額為25億美元，今年達到30.55億美元，已知今年上半年出口創匯額比去年同期增長18%，下半年比去年同期增長25%，求去年上半年和下半年的出口創匯額各是多少億美元？24已知如圖，在三角形ABC中，ACAB，DGBC，EFAB，1=2，試判斷CD與AB的位置關系？并說明理由25小亮在做“化簡（2x+k）（3x+2）6x（x+3）+5x+16并求x=2時的值”一題時，錯將x=2看成x=2，但結果卻和正確答案一樣，由此，你能推算出k值嗎？26如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地已知公路運價為1.5元/（噸千米），鐵路運價為1.2元/（噸千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費15000元，鐵路運輸費97200元求：（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產品多少噸？（2）這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？2015-2016學年山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列四個圖中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個角的是（）ABCD【考點】角的概念【分析】根據角的表示方法和圖形選出即可【解答】解：A、圖中的AOB不能用O表示，故本選項錯誤；B、圖中的1和AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；C、圖中的1和AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；D、圖中1、AOB、O表示同一個角，故本選項正確；故選D【點評】本題考查了角的表示方法的應用，主要考查學生的理解能力和觀察圖形的能力2已知，與互補，且=30，則與的大小關系依次為（）A110，70B105，75C100，70D110，80【考點】余角和補角【分析】首先根據互補得出+=180，再根據=30組成方程組，即可求出與的大小【解答】解：與互為補角，+=180，又=30，解得：，故選B【點評】此題考查了余角和補角，解題時要根據若兩個角互補，則兩個角的和等于180列出方程組是本題的關鍵3下列計算正確的是（）Aa2+a2=2a4B（a2b）3=a6b3Ca2a3=a6Da8a2=a4【考點】同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據同底數冪的乘除法、合并同類項以及積的乘方和冪的乘方進行計算即可【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A錯誤；B、（a2b）3=a6b3，故B正確；C、a2a3=a5，故C錯誤；D、a8a2=a6，故D錯誤；故選B【點評】本題考查了同底數冪的乘除法、合并同類項以及積的乘方和冪的乘方，是基礎知識要熟練掌握4若A，B，C是直線l上的三點，P是直線l外一點，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，則點P到直線L的距離（）A等于3cmB大于3cm而小于4cmC不大于3cmD小于3cm【考點】點到直線的距離【分析】根據“從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短”可知垂線段的長度不能超過PC的長【解答】解：根據點到直線的距離的定義，點P到直線L的距離即為點P到直線L的垂線段的長度，垂線段的長度不能超過PC的長故選C【點評】本題主要考查了從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短的性質5要使（y2ky+2y）（y）的展開式中不含y2項，則k的值為（）A2B0C2D3【考點】單項式乘多項式【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則求出答案【解答】解：（y2ky+2y）（y）的展開式中不含y2項，y3+ky22y2中不含y2項，k2=0，解得：k=2故選：C【點評】此題主要考查了單項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題關鍵6如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=32，則2的度數為（）A25B28C30D32【考點】平行線的性質【分析】首先過A作AENM，然后判定AEGH，根據平行線的性質可得3=1=35，再計算出4的度數，再根據平行線的性質可得答案【解答】解：過A作AENM，NMGH，AEGH，3=1=32，BAC=60，4=6032=28，NMAE，2=4=28，故選B【點評】此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等7用加減法解方程組時，要使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必須適當變形，以下四種變形正確的是（）（1）（2）（3）（4）A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（4）（1）【考點】解二元一次方程組【分析】根據加減消元法適用的條件將方程進行適當變形，使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數即可【解答】解：把y的系數變為相等時，3，2得，把x的系數變為相等時，2，3得，故選C【點評】此題比較簡單，考查的是用加減消元法求二元一次方程組的解時對方程進行合理變形的方法8如圖，直線AB、CD交于點O，OTAB于O，CEAB交CD于點C，若ECO=30，則DOT等于（）A30B45C60D120【考點】平行線的性質【分析】由CEAB，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得BOD的度數，又由OTAB，求得BOT的度數，然后由DOT=BOTDOB，即可求得答案【解答】解：CEAB，DOB=ECO=30，OTAB，BOT=90，DOT=BOTDOB=9030=60故選C【點評】此題考查了平行線的性質，垂直的定義解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意兩直線平行，同位角相等9古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數的貨物，每袋貨物都是一樣重的驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所托貨物的袋數是（）A5B6C7D8【考點】一元一次方程的應用【專題】應用題【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數，就要先設出未知數，再通過理解題意可知本題的等量關系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）=驢子原來所托貨物的袋數加上1，根據這個等量關系列方程求解【解答】解：設驢子原來馱x袋，根據題意，得到方程：2（x1）11=x+1，解得：x=5，答：驢子原來所托貨物的袋數是5故選A【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解10若a=240，b=332，c=424，則下列關系正確的是（）AabcBbcaCcabDcba【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】利用冪的乘方運算法則將a，b，c化為指數相同的數字，進而比較底數得出答案【解答】解：a=240=328，b=332=818，c=424=648，bca，故選B【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關鍵在于正確利用冪的乘方運算法則對各數進行化簡二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11若（m3）x+2y|m2|+8=0是關于x，y的二元一次方程，m=1【考點】二元一次方程的定義【分析】根據二元一次方程滿足的條件，即只含有2個未知數，未知數的項的次數是1的整式方程，即可求得m的值【解答】解：根據題意，得|m2|=1且m30，解得m=1故答案為：1【點評】二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數；（2）含未知數的項的最高次數為一次；（3）方程是整式方程12世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，用科學記數法表示是7.6108克【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.000000076=7.6108故答案為：7.6108【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定13若xn1xn+5=x10，則n2=【考點】同底數冪的乘法【分析】根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得關于n的方程，根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，可得答案【解答】解：由xn1xn+5=x10，得x2n+4=x10，即2n+4=10，解得n=3n2=32=，故答案為：【點評】本題考查了同底數冪的乘法，利用同底數冪的乘法得出關于n的方程是解題關鍵14如圖，在三角形ABC中，點D、E、F分別是三條邊上的點，EFAC，DFAB，B=35，C=65，則EFD=80【考點】平行線的性質【分析】根據EFAC，求出EFB=C=65，再根據DFAB，求出DFC=B=35，根據平角的定義即可得到結論【解答】解：EFAC，EFB=C=65，DFAB，DFC=B=35，EFD=1806535=80，故答案為：80【點評】本題考查了平行線的性質，找到平行線、得到相應的同位角或內錯角是解題的關鍵15若實數m，m滿足|m2|+（n2015）2=0，則m1+n0=【考點】負整數指數冪；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方；零指數冪【分析】根據非負數的和為零，可得每個非負數同時為零，根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，非零的零次冪等于1，可得答案【解答】解：由m，m滿足|m2|+（n2015）2=0，得m2=0，n2015=0解得m=2，n=2015m1+n0=+1=，故答案為：【點評】本題考查了非負數的性質，利用非負數的和為零得出每個非負數同時為零是解題關鍵，又利用了負整數指數冪、非零等零次冪16已知關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，則k的值是1【考點】二元一次方程組的解【分析】將方程組用k表示出x，y，根據方程組的解互為相反數，得到關于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程組得：，因為關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案為：1【點評】此題考查方程組的解，關鍵是用k表示出x，y的值17若（2x+5）（4x10）=8x2+px+q，則p=0，q=50【考點】多項式乘多項式【專題】計算題；整式【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出p與q的值即可【解答】解：已知等式整理得：8x250=8x2+px+q，則p=0，q=50，故答案為：0，50【點評】此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18五一前夕，某超市促銷，由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲乙兩種商品，分別抽到七折（按售價70%）和九折銷售，共付款386元，這兩種商品原銷售之和為500元，則甲乙兩種商品原銷售價分別為320元、180元【考點】二元一次方程組的應用【分析】根據題意可知，本題中的等量關系是：以7折優惠價購買甲種商品所付錢數+以9折優惠價購買乙種商品所付錢數=386元，甲種商品原價+乙種商品原價=500元根據這兩個等量關系可以列出方程組，然后求解即可【解答】解：設甲、乙兩商品的原價分別是x元，y元，則，解得故答案為：320元；180元【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解三、解答題（共8小題，滿分66分）19化簡求值：（1）a3a3+（2a3）2+（a2）3，其中a=1（2）4x（x1）（2x+1）（2x1），其中x=5【考點】整式的混合運算化簡求值【專題】計算題；整式【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值；（2）原式利用單項式乘以多項式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）原式=a6+4a6a6=4a6，當a=1時，原式=4； （2）原式=4x24x4x2+1=4x+1，當x=5時，原式=20+1=21【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20解方程組（1）（2）【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），+4得：23x=23，即x=1，把x=1代入得：y=2，則方程組的解為；（2），3+得：14x=14，即x=1，把x=1代入得：y=3，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法21（1）一個角的余角與這個角的補角的和比平角的多1，求這個角的度數（2）已知5m=2，5n=3，求53m2n【考點】同底數冪的除法；冪的乘方與積的乘方；余角和補角【專題】計算題；實數【分析】（1）設這個角為x，根據題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果；（2）原式利用冪的乘方及同底數冪的除法法則變形，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：（1）設這個角為x，根據題意得：90x+180x=180+1，解得：x=67，則這個角的度數為67；（2）5m=2，5n=3，原式=（5m）3（5n）2=【點評】此題考查了同底數冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22如圖，直線EF，CD相交于點O，OAOB，且OC平分AOF（1）若AOE=40，求BOD的度數；（2）若AOE=，求BOD的度數（用含的代數式表示）【考點】垂線；角平分線的定義；對頂角、鄰補角【分析】（1）根據平角的性質求得AOF，又由角平分線的性質求得FOC；然后根據對頂角相等求得EOD=FOC；BOE=AOBAOE，BOD=EODBOE；（2）根據平角的性質求得AOF，又由角平分線的性質求得FOC；然后根據對頂角相等求得EOD=FOC；BOE=AOBAOE，BOD=EODBOE【解答】解：（1）AOE+AOF=180（互為補角），AOE=40，AOF=140；又OC平分AOF，FOC=AOF=70，EOD=FOC=70（對頂角相等）；BOE=AOBAOE=50，BOD=EODBOE=20；（2）AOE+AOF=180（互為補角），AOE=，AOF=180；又OC平分AOF，FOC=AOF=90，EOD=FOC=90（對頂角相等）；BOE=AOBAOE=90，BOD=EODBOE=【點評】本題考查了垂線，利用垂直的定義，對頂角和互補的性質計算，要注意領會由垂直得直角這一要點23某開發區去年出口創匯額為25億美元，今年達到30.55億美元，已知今年上半年出口創匯額比去年同期增長18%，下半年比去年同期增長25%，求去年上半年和下半年的出口創匯額各是多少億美元？【考點】二元一次方程組的應用【分析】設去年上半年出口創匯額為x億美元，去年下半年的出口創匯額為y億美元，可表示出今年的上半年和下半年的出口創匯額，由條件可列出方程，求解即可【解答】解：設去年上半年出口創匯額為x億美元，去年下半年的出口創匯額為y億美元，則今年上半年出口創匯額為（1+18%）x=1.18x（億美元），今年下半年的出口創匯額為（1+25%）y=1.25（億美元），根據題意可列方程組，解得，答：去年上半年出口創匯額為10億美元，去年下半年的出口創匯額為15億美元【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應用，根據題意正確表示出種植兩種作物的費用是解題關鍵24已知如圖，在三角形ABC中，ACAB，DGBC，EFAB，1=2，試判斷CD與AB的位置關系？并說明理由【考點】平行線的判定與性質【分析】由ACBC，DGBC，可證得ACDG，又由1=2，易證得EFCD，繼而證得結論【解答】解：垂直理由：ACBC，DGBC，ACDG，2=3，1=2，1=3，EFCD，EFAB，CDAB【點評】此題考查了平行線的判定與性質注意證得ACDG是關鍵25小亮在做“化簡（2x+k）（3x+2）6x（x+3）+5x+16并求x=2時的值”一題時，錯將x=2看成x=2，但結果卻和正確答案一樣，由此，你能推算出k值嗎？【考點】整式的混合運算化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式利用多項式乘以多項式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并后根據結果與x取值無關，求出k的值即可【解答】解：原式=6x2+4x+3kx+2k6x218x+5x+16=（3k9）