還原問題知識導航還原問題是指題目給出的是一個數經過某些變化后的結果，要求原來的數的問題，解答這一類問題時，要根據題意，從所給的結果出發，抓拄逆運算關系，由后向前一步步逆推，做相反的運算，逐步靠攏已知條件，直到問題得到解決。在解答還原問題時，如果列綜合算式，要注意括號的正確使用。精典例題例1：某數加上5，乘以5，減去5，除以5，其結果等于5，這個數是多少？思路點撥從后往前推，原來是加法，推回去是減法；原來是減法，推回去是加法；原來是乘法，推回去是除法；原來是除法，推回去是乘法。從最后一步推起，“除以5，其結果等于5”可以求出被除數：5530；再看倒數第2步，“減去5”得25，可以求出被減數：25530；然后看倒數第3步，“乘以5”得30，可以求出被乘數：3056；最后看第1步，“某數加上5”得6，某數為651。模仿練習 某數加上3，乘以5，再減去8，等于12。求某數。例2：某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。這時他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元？思路點撥從例1可知，要想還原，就得反過來做也就是倒推。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，從而“余下的一半”是1250+100=1350（元）。余下的錢（余下一半錢的2倍）是：13502=2700（元）用同樣道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。綜合算式是：（1250+100）2+502=5500（元）。模仿練習 媽給家里買了一些水果，第一天他們一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半還多一個，這時只剩下2個桃子。問：小明媽媽買了多少個桃子。例3：小明在做一道加法式題時，由于粗心，將這個位上的5看作9，把十位上的8看作3，結果所得的和是123。正確的答案應是多少？思路點撥要求正確的和，就要知道兩個正確的加數?？村e的加數是39，因此得到錯誤的和是123。根據逆運算可得到一個沒看錯的加數是1233984，題中已知一個正確的加數是85。模仿練習 小馬虎在做一道減法題時，把減數十位上的2看著了5，結果得到的差是342，正確的差是多少？練一練：小明做減法題時，把被減數個位上的3錯寫成8，把十位上的6錯寫成0，這樣算得的結果是200正確的差應該是多少？ 例4：倉庫里有一批大米。第一天售出的重量比總數的一半少12噸。第二天售出的重量比剩下的一半多12噸，結果還剩下19噸。這個倉庫原有大米多少噸？思路點撥 如果第二天剛好售出剩下的一半，就應是191231噸，第一天售出以后剩下的噸數是31262噸；如果第一天剛好售出這批大米的一半，就應是62-1250噸，則這批大米的總重量是502100噸。模仿練習李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數的一半多10個，下午又賣出剩下的一半多10個，最后還剩65個雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有雞蛋多少個？ 1.一個數減24加上15，再乘以8得432。求這個數。2. 一根電線，第一次用去全長的一半，第二次再用去余下的一半，這時還剩6米，這根電 線原來長多少米？ 3.操場上放了一些花盆，第1次搬走了全部的一半多8盆，第2次搬走了余下的一半少4盆，將剩下的放成6排，每排恰好放2盆。原來有多少花盆？ 4.小明、小強和小勇三個人共有故事書60本。如果小強向小明借3本后，又借給小勇5本，結果三個人的故事書的本數相等。這三個人原來各有故事書多少本？ 5.甲、乙、丙三人各有一些連環畫，甲給乙3本，乙給丙5本后，這時三個人的書的本數同樣多。乙原來比丙多多少本？ 6.3只籠子里共養雞18只，如果從第1只籠子里取4只放進第2只籠子里，再從第2只籠子里取3只放到第3只籠子里，最后從第3只籠子里取2只放回第一只籠子里，三只籠子里的雞就一樣多了，求3只籠子里原來各養雞多少只？7.8. 三堆棋子共96枚，小華先從第一堆里拿出和第二堆棋子數相等的棋子放入第二堆；再從第二堆中拿出與第三堆棋子數相等的棋子放入第三堆；最后又從第三堆拿出與第一堆棋子數相等的棋子放入第一堆，這時，三堆棋子數正好相等，問三堆棋子數原來各有多少枚？ 1.竹籃內有若干李子，取它的一半又一枚給第一人，再取余下的一半又兩枚給第二人，還剩6枚李子。竹籃內原來有李子多少枚？ 2.小明、小紅、小強各有玻璃球若干個，如果小明給小紅10個，小紅給小強6個后，三個人的個數同樣多。小紅原來比小強多多少個？3.某商場出售洗衣機，上午售出總數的一半多10臺，下午售出剩下的一半多20臺，還剩95臺，這個商場原來有洗衣機多少臺？4.一根鐵管，第1次截去2米，第2次截去剩下了一半，還剩下5米。這根鐵管原來有長是多少米