1、理解標量場與矢量場的概念；場是描述物理量在空間區域的分布和變化規律的函數。2、理解矢量場的散度和旋度、標量場的梯度的概念，熟練掌握散度、旋度和梯度的計算公式和方法（限直角坐標系）。梯度：，物理意義：梯度的方向是標量u隨空間坐標變化最快的方向；梯度的大小：表示標量u的空間變化率的最大值。散度：單位空間體積中的的通量源，有時也簡稱為源通量密度，高斯定理： ，旋度：其數值為某點的環流量面密度的最大值，其方向為取得環量密度最大值時面積元的法線方向。斯托克斯定理：數學恒等式：，3、理解亥姆霍茲定理的重要意義：若矢量場 A 在無限空間中處處單值，且其導數連續有界，源分布在有限區域中，則矢量場由其散度和旋度唯一地確定，并且矢量場 A 可表示為一個標量函數的梯度和一個矢量函數的旋度之和。1、 理解靜電場與電位的關系，2、 理解靜電場的通量和散度的意義，靜電場是有散無旋場，電荷分布是靜電場的散度源。 3、 理解靜電場邊值問題的唯一性定理，能用平面鏡像法解簡單問題；唯一性定理表明：對任意的靜電場，當電荷分布和求解區域邊界上的邊界條件確定時，空間區域的場分布就唯一地確定的鏡像法：利用唯一性定理解靜電場的間接方法。關鍵在于在求解區域之外尋找虛擬電荷，使求解區域內的實際電荷與虛擬電荷共同產生的場滿足實際邊界上復雜的電荷分布或電位邊界條件，又能滿足求解區域內的微分方程。 點電荷對無限大接地導體平板的鏡像：當兩半無限大相交導體平面之間的夾角為時，n =3600/，n為整數，則需鏡像電荷數為n-1. 4、 理解恒定磁場的環量和旋度的意義，, 表明磁場是無散有旋場，電流是激發磁場的旋渦源。5、 理解矢量磁位的意義，并能根據矢量磁位計算磁場。B=A，（庫侖規范：）求H/B E/D L C 1、 掌握麥克斯韋方程組的微分形式，理解其物理意義。熟練掌握正弦電磁場的復數表示法。，本構關系：，復數表示：， 2、 正確理解和使用邊界條件一般情況， 理想介質與理想介質， 理想介質與理想導體：， ， 3、 掌握電磁場的波動方程，無源理想介質，亥姆霍茲方程4、 理解坡印廷矢量的物理意義，并應用它分析計算電磁能量的傳輸情況。S：表示單位時間內通過垂直于能量流動方向單位面積上的的能量。， 5、 理解矢量位A和標量位的概念以及A、滿足的方程。在洛倫茲規范下，該方程表明矢位A的源是電流密度，而標位u 的源是電荷。時變場中電流密度和電荷是相互關聯的。1、 掌握均勻平面波的概念和表示方法。了解研究均勻平面波的重要意義。均勻平面波：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變的平面波，2、 理解并掌握均勻平面波在無界理想介質中的傳播特性1）橫電磁波2）無衰減3）波阻抗為實數4）無色散5）3、 理解并掌握均勻平面波在無界有損耗媒質中的傳播特性，1）是橫電磁波2）有衰減3）波阻抗為復數4）有色散5）4、 低耗介質和良導體1）低耗介質：特點：衰減小；電場和磁場之間存在較小的相位差2）良導體趨膚效應：高頻電磁波在良導體中衰減很快，以致于無法進入良導體深處，僅可存在其表面層內，這種現象稱為趨膚效應。 趨膚深度()：電磁波進入良導體后，場強振幅衰減到表面處振幅的1/e 時所傳播的距離5、 理解波的極化概念，掌握電磁波極化方式的判斷方法。波的極化：電場強度矢量隨時間變化的軌跡和形狀。對于沿+ z 方向傳播的均勻平面波：線極化：d0、p 。d 0，在1、3象限； d p ，在2、4象限。圓極化： d p /2，ExmEym 。取“”，左旋圓極化；取“”，右旋圓極化。橢圓極化：其它情況。 0 d p ，左旋；p d 0，右旋 。1、 深刻理解均勻平面波對理想導體平面和對理想介質平面的垂直入射，要求熟練掌握分析方法和過程，理解所得結果所表征的物理意義；反射系數：，透射系數：1） 對理想導體平面的垂直入射（駐波）：，2） 對理想介質平面的垂直入射（行駐波），振幅：，振幅：，2、 了解均勻平面波對分界面的斜入射的分析方法，理解反射定律和折射定律。相位匹配條件：折射定律：3、 了解產生全反射現象和無反射現象的條件，了解其應用。全反射：，當，出現沿界面傳播的倏逝波或表面波。全透射：， 1、矢量的旋度為（ ）A B C D 2、海水的電導率，相對介電常數。當頻率f=1MHz時，海水中的位移電流與傳導電流振幅之比為（ ）A B C D 3、在分析靜電場時，引入標量函數，并令的依據是（ ）A B C D 4、用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷設置是否正確的依據是（ ）A 鏡像電荷的位置是否與原電荷對稱B 待求區域內的電位函數所滿足的方程與邊界條件是否保持不變C 鏡像電荷是否與原電荷等值異號D 鏡像電荷數量是否滿足2n-1 5、已知磁感應強度的表達式為，則m等于（ ）A 3 B 6 C 9 D 12 6、正方形導體線框邊長為1m,現有一磁場垂直射入線框，磁感應強度大小隨時間變化為，其中t為時間，當t=1時，線框中產生的感應電動勢為（ ）A 3 B 6 C 9 D 12 7、空氣（磁導率）與磁介質（磁導率）的分界面是z=0的平面。若已知空氣中的磁感應強度，則磁介質中的磁感應強度應為（ ）A B C D 8、均勻平面波的極化方式是（ ）A 線極化波 B 左旋圓極化波 C 右旋圓極化波 D 橢圓極化波1、矢量的旋度為（ ）A 0 B 3 C -3 D 2、海水的電導率，相對介電常數。當頻率f=100KHz時，海水中的位移電流與傳導電流振幅之比為（ ）A B C D 3、在分析恒定磁場時，引入矢量磁位,并令的依據是（ ）A B C D 4、用鏡像法求解電場邊值問題時，判斷鏡像電荷設置是否正確的依據是（ ）A 鏡像電荷的位置是否與原電荷對稱B 待求區域內的電位函數所滿足的方程與邊界條件是否保持不變C 鏡像電荷是否與原電荷等值異號D 鏡像電荷數量是否滿足2n-1 5、已知磁感應強度的表達式為，則m等于（ ）A 3 B 6 C 9 D 12 6、正方形導體線框邊長為1m,現有一磁場垂直射入線框，磁感應強度大小隨時間變化為，其中t為時間，當t=1時，線框中產生的感應電動勢為（ ）A 3 B 6 C 9 D 12 7、空氣（介電常數）與電介質（介電常數）的分界面是z=0的平面。若已知空氣中的電場強度，則電介質中的電場強度應為（ ）A B C D 8、均勻平面波的極化方式是（ ）A 線極化波 B 左旋圓極化波 C 右旋圓極化波 D 橢圓極化波1.標量場的（ ）的（ ）恒等于0，矢量場的（ ）的（ ）恒等于0.A梯度 旋度；旋度 散度 B旋度 散度；梯度 旋度C旋度 梯度；散度 旋度 D散度 旋度；旋度 梯度2.靜電場是（）A無散場 B旋渦場 C無旋場 D既是有散場又是旋渦場3.下面表述正確的是（）A矢量場的散度為矢量場 B標量場的梯度為標量C矢量場的旋度為標量場 D標量場的梯度為矢量5.磁場的散度恒等于0，說明（）A磁場線有頭有尾B磁荷是存在的C存在磁單極D通過任一閉合曲面的磁通量恒等于08.恒定磁場是（ ）場。A有散有旋 B. 有旋無散 C.有散無旋 D.無散無旋9. 對于矢量R，其相應的高斯散度定理的表達式可以寫成（ ）A. B. C. D. 10.標量場u=xyz在點x=1，y=1，z=1處方向導數最大值 （ ）A.1 B. C. D.21.試確定靜電場表達式 中，常數c 的值是（ ）A. 2 B. 3 C. -2D-3答案A2. 矢量場的散度在直角坐標下的表示形式為（ ）A； BC D答案A3.下面表述正確的為（ ）A矢量場的散度仍為一矢量場B標量場的梯度結果為一標量C矢量場的旋度結果為一標量場D標量場的梯度結果為一矢量答案D4.下列表達式成立的是（ ）A. B. C.D 答案C8. 靜電場的旋度等于（ ）A. 電荷密度B. 電荷密度與介電常數之比C. 電位D. 零答案D9.斯托克斯定理的表達式為（ ）A BC D答案B10. 平行板空氣電容器中，電位， 則電場強度為（ ）。A.-B.C.D.2一 選擇題：1、 用鏡像法求解靜電場邊值問題時，判斷鏡像電荷選取是否正確的根據是（D）A.鏡像電荷是否對稱 B.電位所滿足的方程是否改變C.邊界條件是否保持不變 D. B和C都對2 、下面有關電磁感應定律說法正確的是（C）A. 導體中只要有磁通量變化，就會出現感應電動勢B. 感應電動勢與穿過該回路的所圍成面積的磁通量變化量成正比C. 若感應電動勢小于零，表明磁通量正隨時間增加D. 回路中的感應電動勢與構成回路的導體性質有關3、下面的說法正確的是（B）A.安培環路定理對時變電場是成立的B. 位移電流的產生可以看成是時變電場在電容器兩極板間存在的另一種形式C. 恒定電流連續性方程與守恒定律矛盾D. A、B、C都正確5、磁場邊界條件說法正確的是（D）A.若分界面上不存在面電流,則H的法向分量是連續的B.在兩種媒質分界面上，E的法向分量是連續的C.在兩種媒質分界面上，B的切向分量是連續的D.若分界面上不存在面電荷，則D的法向分量是連續的8、兩種不同導電媒質分界面處，電流密度J的法線分量(C)。A. 一定連續B. 一定不連續C. 滿足一定條件時連續D. 恒為零9、在靜止媒質中，電磁感應定律的表示式為（C）AEdl=DdsBHdl=dsCEdl=dsDEdl=ds+(vB)dl4. 一金屬圓線圈在均勻磁場中運動，以下幾種情況中，能產生感應電流的是（ C ）線圈沿垂直于磁場的方向平行移動線圈以自身某一直徑為軸轉動，轉軸與磁場方向平行線圈以自身某一直徑為軸轉動，轉軸與磁場方向垂直9. 真空中無限長直線上均勻分布著線電荷,則直線外任一點（與軸心相距r）處的電場強度Er的大小為（）A A. /20r B.2/0r C. /0r D. /40r10. 真空中一半徑為a 的圓球形空間內，分布有體密度為的均勻電荷，則圓球內任一點的電場強度E1=_(ra)。AA. r/30 , a2/30r2B. 2r/30, r2/30r2C. r/30, r2/0r2D. r2/30, a2/0r2第三章 3.1節學號：03,06,09,151、介電常數為的介質區域中，靜電荷的體密度為，已知這些電荷產生的電場為，而，下列的表達式中正確的是A、 B、C、 D、5、已知的半無限空間為的電介質，的半無限空間為空氣，空氣中的靜電場，則電介質中的靜電場為A、 B、C、 D、6、空氣（介電常數）與（介電常數）的分界面是的平面，若已知空氣的電場強度，則電介質中的電場強度應為A、 B、C、 D、7、以下三個矢量函數中，能表示磁感應強度的矢量函數是A、 B、C、 D、8、以下關于邊界條件的描述，正確的是AA、電場強度切向的分量連續B、電場強度法向的分量連續C、電位移矢量切向的分量連續D、電位移矢量法向的分量連續9、在上的場強為多大A、5 B、-9C、9 D、-510、在上的場強為多大A、-37 B、28C、37 D、-281、 在靜電場中，靜止電荷為q，則電場強度沿任意閉合曲線的環量是（ A ）。A、0 B、q C、1 D、2、介質和邊界的形狀完全相同的兩個均勻區域內，若靜電場分布相同，則必有 ( C ) 。 A. 區域內自由電荷分布相同 B區域內和區域外自由電荷分布均相同 C區域內自由電荷分布相同并且邊界條件相同 D區域內自由電荷分布相同并且束縛電荷分布相3. 用鏡像法求解靜電場邊值問題時，判斷鏡像電荷選取是否正確的根據是（ D ）。 A鏡像電荷是否對稱 B電位所滿足的方程是否未改變 C邊界條件是否保持不變 D同時選擇B和C4. 兩相交并接地導體平板夾角為，則兩板之間區域的靜電場（ C ）A、 總可以用鏡像法求出。B、 不能用鏡像法求出。C、 當=/n且n為正整數時，可以用鏡像法求出D、 當=2/n且n為正整數時，可以用鏡像法求出i5、 如圖所示，長直導線于矩形線框的互感是（ B ）cbaA、 B、C、 D、6、 靜電場的唯一性定理是說：（ C ）。A、滿足給定拉普拉斯方程的電位是唯一的。B、滿足給定泊松方程的電位是唯一的。C、既滿足給定的泊松方程，又滿足給定邊界條件的電位是唯一的。D、以上都不對。7、兩個給定的導體回路間的互感 ( C )A與導體上所載的電流有關 B與空間磁場分布有關C與兩導體的相對位置有關 D同時選A，B，C9、z0半空間中為=20的電介質，z0半空間中為空氣，在介質表面無自由電荷分布。若空氣中的靜電場為 ，則電介質中的靜電場為（ B ）。 10、判斷下列矢量哪一個不可能是靜電場（ A ）。A B C D6.以下關于均勻平面波的描述錯誤的是(A)A. 電場和磁場的振幅沿著傳播方向變化B. 電場和磁場的方向和振幅保持不變C. 電場和磁場在空間相互垂直且與電磁波傳播方向成右手螺旋關系D. 均勻平面波是TEM波7.下面對于趨膚效應的說法錯誤的是(B)A. 趨膚深度是指波進入到導體內，幅度衰減為導體表面幅度的1/e處的深度B. 媒質導電性越好，波在媒質中的衰減越慢。C. 頻率越高，趨膚深度越小。D. 媒質導電性越好，趨膚深度越小。8. 兩個極化方向相互垂直的線極化波疊加，當振幅相等，相位差為或時，將形成（ B ）A. 線極化波； B. 圓極化波； C. 橢圓極化波 D.直線極化波10. 兩同頻、同傳播方向、極化方向相互垂直的直線極化波，合成后仍然是一個直線極化波，則必有（ C ）。A兩者的相位差為/2 B兩者振幅相同C兩者的相位差為0或 D兩者相位差為第一份1、求均勻帶電圓環軸線上的電場強度。OM=Z例3.3.6 如圖所示，長直導線與三角形導體回路共面，求它們之間的互感。長直導線與三角形回路二、1、寫出時變情況下麥克斯韋方程組的積分形式，2、寫出電流連續性方程。（10分）六、在無源（）的自由空間中，已知電磁場的電場強度矢量，式中k和為常數。求：（1）磁場強度復矢量；（2）瞬時坡印廷矢量;（3）平均坡印廷矢量；（10分）七、頻率為9.4GHz的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設其為無耗材料，相對介電常數為，若磁場振幅為，求相速，波長，波阻抗和電場強度的幅值。（10分）一、寫出如圖所示沿著z方向無限長的矩形槽電位所滿足的方程和其邊界條件，并判斷是哪一類邊界條件。第二份2 計算均勻帶電的環形薄圓盤軸線上任意點的電場強度。P(0,0,z)brRyzx均勻帶電的環形薄圓盤dSa三、一無限長直導線，在其旁邊放置一個共面的矩形導線框，尺寸如圖所示。求兩者之間的互感。（10分）二、寫出時變情況下麥克斯韋方程組的微分形式，并從該方程推導出電流連續性方程。（10分）五、兩塊無限大導體平板分別位于x=0和x=d處，板間充滿電荷，其電荷體密度為，極板間的電位分別設為0和U。求兩導體間的電位和電場強度。（10分）3 求真空中均勻帶電球體的場強分布。已知球體半徑為a ，電 荷密度為r 0 。arr0r例3.3.6 如圖所示，長直導線與三角形導體回路共面，求它們之間的互感。長直導線與三角形回路六、兩個半無限大導體平面相互垂直且接地，分別沿著x正半軸和y正半軸放置，在點P（1,1）處放置一電荷，電量為q，說明鏡像法原理，再用鏡像法計算點A（2,1）處的電位。（10分）第四份6求載流無限長同軸電纜產生的磁感應強度。長均勻帶電的例3.1.4 同心球形電容器的內導體半徑為a、外導體半徑為b，其間填充介電常數為的均勻介質。求此球形電容器的電容。19設點電荷位于金屬直