八年級數學下冊特殊平行四邊形的重點、難點、疑點 一、梯形有關性質知識點一：梯形、等腰梯形的性質知識點二：等腰梯形的判定知識點三：梯形中位線定理知識點四：梯形的面積知識點測試題一、選擇題1能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是（ ）（A）ABCD，AD=BC; （B）A=B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD2正方形具有而菱形不一定具有的性質是（ ） （A）對角線互相平分; （B）對角線相等; （C）對角線平分一組對角; （D）對角線互相垂直3下列說法不正確的是（ ） （A）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形; （B）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形; （C）一組對邊平行且不等的四邊形是梯形; （D）一邊上的兩角相等的梯形是等腰梯形4不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是（ ） （A）AB=CD，AD=BC （B）ABCD （C）AB=CD，ADBC （D）ABCD，ADBC5下列說法不正確的是（ ） （A）只有一組對邊平行的四邊形是梯形; （B）只有一組對邊相等的梯形是等腰梯形; （C）等腰梯形的對角線相等且互相平分; （D）在直角梯形中有且只有兩個角是直角 (6) 二、填空題6如上圖：矩形的對角線相交成的角中，有一個角是60，這個角所對的邊長為20cm，則其對角線長為_；該矩形的面積為_7一個菱形的兩條對角線長分別為6cm，8cm，這個菱形的邊長為_，面積S=_8如果一個四邊形的四個角的比是3：5：5：7，則這個四邊形是_形9如下圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC=8，AB=6，AD=5，則CDE的周長是_ 綜合提高題一、填空題（5道題）1在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，ABO的周長為17，AB6，那么對角線ACBD 2以正方形ABCD的邊BC 為邊做等邊BCE，則AED的度數為 .3延長正方形ABCD的邊AB到E，使BEAC，則E 4已知菱形ABCD的邊長為6，A60，如果點P是菱形內一點，且PBPD2那么AP的長為 5在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限內找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標是 二、選擇題（10道題）6如圖4在平行四邊形ABCD中，B=110，延長AD至F，延長CD至E，連結EF，則EF( )A110 B30 C50D707菱形具有而矩形不具有的性質是 ( )A對角相等 B四邊相等 C對角線互相平分 D四角相等8平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點若OE=3 cm，則AB的長為 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 9已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點若AB2，AD4，則圖中陰影部分的面積為 ( )A8 B6 C4 D3AFDCBHGE（6）10將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等邊三角形等腰直角三角形 ( )A B C D11如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉角處都是直角，數據如圖所示(單位：mm)，則該主板的周長是 ( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm12、如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若，則=（ ）A110 B115 C120 D13013、某商店出售下列四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形。若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ）（A）4種 （B）3種 （C）2種 （D）1種14、四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合？（ ）ABCD BCAD AB=CD BC=ADA.2組 B.3組 C.4組 D.6組15、下列說法錯誤的是（ ） A.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形.B.每組鄰邊都相等的四邊形是菱形. C. 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形. D.四個角都相等的四邊形是矩形.A BDCEP F（9）（10）（11）（12）三、解答題（4道題）16、如圖9，四邊形ABCD是菱形，對角線AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求：DH的長12317、已知：如圖10，菱形ABCD的周長為16 cm，ABC60，對角線AC和BD相交于點O，求AC和BD的長.18、如圖11，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，PEBC，垂足為E， PFCD，垂足為F，求證：EFAP19、在ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DEAB,DFAC,垂足分別是E,F.試說明:DE=DF只添加一個條件,使四邊形EDFA是正方形.請你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線,無需證明20（8分）已知：如圖，在ABC中，中線BE，CD交于點O，F，G分別是OB，OC的中點求證：四邊形DFGE是平行四邊形21（10分）小明為測量池塘的寬度，在池塘的兩側A，B引兩條直線AC，BC相交于點C，在BC上取點E，G，使BE=CG，再分別過點E，G作EFAB，GHAB，交AC于點F，H測出EF=10m，GH=4m（如圖）小明就得出了結論：池塘的寬AB為14m你認為小明的結論正確嗎？請說明你的理由22（10分）李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個角上均有一棵大柳樹李大伯準備開挖池塘，使池塘面積擴大一倍，又想保持柳樹不動如果要求新池塘成平行四邊形的形狀請問李大伯的愿望能否實現？若能，請畫出你的設計；若不能，請說明理由23、已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,對角線CA平分BCD，且梯形的周長20，求AC。ADBC參考答案一、填空題1、22 2、150或15 3、22.5 4、4 5、（2 ，5）二 、選擇題6789101112131415DBBCABBBCC 16.略17、AC4 cm , BD418、 證明：連結PC四邊形ABCD為平行四邊形ABAC ，ABDDPC BCD90BPBPABPCBPAP = CPPEBC，PFDC四邊形PECF為矩形EFPCEFAP19、證明：連結ADABAC，D為BC的中點AD為BAC的平分線DEAB ， DFACDEDFBAC90 DEDF20提示：只要證明DE是ABE的中位線，FG是OBC的中位線，得DE BCFG故四邊形DFGE是平行四邊形21正確理由：過點E作EDAC，交AB于點D只要證明四邊形ADEF是平行四邊形，BDEGHC即可22如圖所示: 23、已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,對角線CA平