1 相似三角形相似三角形 教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1 了解相似三角形的概念 會表示兩個三角形相似 2 能運用相似三角形的概念判斷兩個三角形相似 3 理解 相似三角形的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 的性質(zhì) 重點難點重點難點 重點 相似三角形的概念和性質(zhì) 難點 在具體的圖形中找出相似三角形的對應(yīng)邊 并寫出比例式 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 作業(yè)紙 教學(xué)過程教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 1 課件出示 不同尺寸的兩面國旗上 不同比例尺的兩幅地圖 2 問 以上圖形之間可以通過哪一種變換得到 三角形可以進行相似變換 嗎 將一個三角形作相似變換后所得的像與原圖形的邊和角之間有什么關(guān)系 3 提示課題 相似三角形 二 合作學(xué)習(xí) 探索新知 1 動手操作 學(xué)生在作業(yè)紙上完成 教師進行展示 在方格紙內(nèi)先任意畫一個 ABC 然后畫出 ABC 經(jīng)某一相似變換 如放大 或縮小若干倍 后得到像 A B C 點 A B C 分別對應(yīng)點 A B C 2 小組合作完成 議一議 問題 1 A B C 與 ABC 對應(yīng)角之間有什么關(guān)系 問題 2 A B C 與 ABC 對應(yīng)邊之間有什么關(guān)系 A B C A B C 2 AB C D E 學(xué)生相互比較得到結(jié)論 對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 3 學(xué)生嘗試給出相似三角形的概念 教師進行總結(jié) 1 概念 對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例的兩個三角形 叫做相似三角形 2 表示 相似用符號 來表示 讀作 相似于 如 A B C 與 ABC 相似 記做 A B C ABC 注意 在表示三角形相似時 一般把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上 3 幾何語言表述 A A B B C C A B AB A C AC C B CB A B C ABC 4 兩人小組討論完成 辯一辯 下列說法是否正確 正確的打 錯 誤的打 并說明理由 1 兩個全等三角形一定相似 2 兩個直角三角形一定相似 3 兩個等腰三角形一定相似 4 兩個等邊三角形一定相似 5 兩個等腰直角三角形一定相似 5 學(xué)生獨立嘗試完成 P 104 例 1 6 學(xué)生小組合作探究相似三角形的性質(zhì) 1 性質(zhì) 相似三角形的對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 2 相似三角形對應(yīng)邊的比 叫做兩個相似三角形的相似比 或相似系數(shù) 注意 求兩個相似三角形的相似比 應(yīng)注意這兩個三角形的前后順序 A B C 與 ABC 的相似比為 ABC 與 A B C 的相似比為 2 1 2 7 討論完成 P 104 做一做 三 學(xué)以致用 體驗成功 1 講解例 2 如圖 D E 分別是 ABC 的 AB AC 邊上的點 ABC ADE 已知 AD DB 1 2 BC 9cm 求 DE 的長 3 分析 由于 ABC ADE 并且 DE 與 BC 是一對對應(yīng)邊 因此 要求 DE 的 長 只要知道 BC 的長 已知 與這兩個三角形的相似比即可 由學(xué)生口答過程 教師板書示范 并啟發(fā)學(xué)生如何去分析問題 解決問 題 2 完成 P 105 課內(nèi)練習(xí) 1 2 3 補充選做題 1 如圖 有一塊呈三角形形狀的草坪 其最大邊長是 20cm 在這個草坪 的示意圖上 最大邊長為 5cm 其余他兩邊的長度都分別 3 cm 和 4cm 求該草坪 其他兩邊的實際長度 2 已知 ABC 與 DEF 相似 ABC 的三邊為 2 3 4 DEF 的一邊為 8 求其余兩