1 北師大版五年級上冊數學期末總復習知識點歸納北師大版五年級上冊數學期末總復習知識點歸納 第一單元第一單元 倍數與因數倍數與因數 1 像 0 1 2 3 4 5 6 這樣的數是自然數自然數 自然數包括零和正整數 最小的自 然數是 0 沒有最大的自然數 2 像 3 2 1 0 1 2 3 這樣的數是整數整數 整數包括負整數和自然數 沒有 最大的也沒有最小的整數 3 一個數只有 1 和它本身兩個因數 這個數叫質數質數 一個數除了 1 和它本身以外還有別的因數 這個數叫合數合數 1 既不是質數 也不是合數 最小的質數是 2 最小的合數是 4 沒有最大的質數 與合數 只要找到一個 1 和它本身以外的因數 這個數就是合數 如果除了 1 和它本身找 不到其他的因數 這個數就是質數 判斷一個數是質數還是合數的方法 一般來說 首先可以用 2 5 3 的倍數的特 征 判斷這個數是否有因數 2 5 3 如果還無法判斷 則可以用 7 11 等比較小的質數 去試除 看有沒有因數 7 11 等 只要找到一個 1 和它本身以外的因數 就能肯定這個數 是合數 如果除了 1 和它本身找不到其他因數 這個數就是質數 100 以內的質數有 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 這 25 個 4 倍數和因數 舉例如 4 5 20 20 是 4 和 5 的倍數 4 和 5 是 20 的因數 倍數和因 數是相互依存的 兩個非零自然數相乘的積叫這兩個自然數的倍數倍數 兩個自然數是所得積 的因數因數 在自然數 0 除外 范圍內研究倍數和因數 5 找倍數 找一個數的倍數 就是用這個數同任意非零自然數相乘 所得的積就是它 的倍數 一般從自然數 1 乘起 6 一個數倍數的特點 一個數的倍數的個數是無限的 一個數的最小的倍數是它 本身 一個數沒有最大的倍數 7 找因數 找一個數的因數就是想哪兩個數相乘等于這個數 那兩個數就是他的因數 一般一對一對的找 先找出一和它本身的那一對 再找完它們之間的因數 8 一個數因數的特點 一個數的因數的個數是有限的 一個數的最小的因數是 1 最大的因數是它本身 9 2 的倍數的特征 個位是 0 2 4 6 8 的數是 2 的倍數 10 奇數和偶數 是 2 的倍數的數叫偶數偶數 不是 2 的倍數的數叫奇數奇數 按一個數是不是 2 的倍數來分 自然數可以分成兩類 奇數和偶數 11 5 的倍數的特征 個位是 0 或 5 的數是 5 的倍數 12 3 的倍數的特征 各個數位上的數字的和是 3 的倍數 這個數就是 3 的倍數 13 既是 2 的倍數又是 5 的倍數的特征 個位是 0 的數 既是 2 的倍數又是 3 的倍數的特征 個位是 0 2 4 6 8 的數 各個數位上的數字的和是 3 的倍數 既是 3 的倍數又是 5 的倍數的特征 個位是 0 或 5 的數 各個數位上的數字的和是 3 的倍數 既是 2 的倍數又是 3 的倍數還是 5 的倍數的特征 個位是 0 的數 各個數位上的數字的和是 3 的倍數 9 的倍數的特征 各個數位上的數字的和是 9 的倍數 這個數就是 9 的倍數 14 按一個數的因數個數分 自然數可以分為三類 質數 合數和 1 15 把一個合數用幾個質因數相乘的方式表示出來叫做分解質因數 16 偶數 偶數 偶數 奇數 奇數 偶數 奇數 偶數 奇數 偶數個偶數相加是偶 數 奇數個奇數相加是奇數 相鄰兩個自然數之和為奇數 第二單元第二單元 圖形的面積 一 圖形的面積 一 1 長方形周長 長 寬 2 C 2 a b 2 長方形面積 長 寬 S a b 3 正方形周長 邊長 4 C 4 a 4 正方形面積 邊長 邊長 S a 2 5 平行四邊形面積 底 高 S a h 6 平行四邊形底 面積 高 a S h 7 平行四邊形高 面積 底 h S a 8 三角形面積 底 高 2 S a h 2 9 三角形底 面積 2 高 a 2 S h 10 三角形高 面積 2 底 h 2 S a 11 梯形面積 上底 下底 高 2 S a b h 2 12 梯形高 梯形面積 2 上底 下底 h 2 S a b 13 梯形上底 梯形面積 2 高 下底 a 2 S h b 14 梯形下底 梯形面積 2 高 上底 b 2 S h a 15 1 平方千米 100 公頃 平方米 1 公頃 10000 平方米 1 平方米 100 平方分米 10000 平方厘米 大單位化成小單位 進率 小單位化大單位 進率 16 平行四邊形兩條平行的對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高 與它垂直的那組 對 邊就是平行四邊形的底 平行四邊形有兩種不相同的高 每組對邊之間有無數條高 17 三角形的一個頂點到對邊的垂直線段就是三角形的高 這條對邊是三角形的底 三角 形有三種不同的高而且只有三條高 18 梯形兩條平行線之間的垂直線段就是梯形的高 梯形的高只有一種但有無數條 19 等底等高的平行四邊形面積相等但周長不一定相等形狀不一定相同 周長相等的平行 四邊形與長方形 平行四邊形的面積小于長方形 第三單元第三單元 分數分數 1 分數 把整體 1 平均分成若干份 表示這樣的一份或幾份的數 叫做分數 2 分數單位 把整體 1 平均分成若干份 表示其中的一份的數 叫做這個分數的分數 單位 任何一個分數的分數單位都是分母分之一 3 真分數 分子小于分母的分數叫做真分數 真分數小于 1 4 假分數 分子大于或等于分母的分數 叫做假分數 假分數都大于或等于 1 5 假分數化成帶分數 用分子除以分母 商是帶分數的整數部分 余數是帶分數分數部 分的分子 分母不變 6 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數 其中最大的一個 叫做它們的最大公因數 2 用短除法求最大公因數 7 互質 兩個數的公因數只有 1 這兩個數叫做互質 質數與互質的區別 質數是就一 個數而言 而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系 這些數本身不一定是質數 但它 們之間最大的公因數是 1 如 8 和 9 8 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數 其中最小的一個 叫做這幾個數的最小公 倍數 用短除法求最小公倍數 9 當較大數是較小數倍數時 這兩個數的最大公因數是較小數 最小公倍數是較大數 當兩個數是連續的自然數時 這兩個數的最大公因數是 1 最小公倍數是他們的乘積 當兩個數都是質數時 這兩個數的最大公因數是 1 最小公倍數是他們的乘積 10 分子分母互質的分數叫最簡分數 或說分子分母的公因數只有的 1 的分數是最簡分數 11 約分 把一個分數的分子和分母同時除以公因數 分數值不變 這個過程叫做約分 計算結果通常用最簡分數表示 12 通分 把異分母分數分別化成同分母分數 叫通分 通常用最小公倍數做分數的分母 較簡便 13 如何比較分數的大小 分母相同時 分子大的分數大 分子相同時 分母小的分數大 分子分母都不同時 通分再比 14 分數基本性質 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數 零除外 分數大小不 變 數學與交通 數學與交通 1 相遇問題 基本公式 一個人走 速度 時間 路程 兩個人同時相對而行 速度和 相遇時間 總路程 甲走的路程 乙走的路程 兩人共走的路程 相遇時間 總路程 速度之和 甲的速度 總路程 相遇時間 乙的速度 2 旅游費用 購票方案 根據人數的多少 價格的不同以及團體優惠人數的多少 合理選擇一種方案 購票或幾種方案結合起來購票 若只有 A B 兩種方案是 只要選擇其中一種價格便宜的 就行 租車問題 兩個原則 一是盡量多的使用更便宜的車 二是空位越少越好 3 看圖找關系 讀懂圖表中的有關信息 一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么 在速度與時間的關系上 線往上畫 說明提速 與橫軸平行 說明勻速行駛 線往下畫 說明減速 在時間與路程的問題上 線往上畫 說明從某地出發 與橫軸平行 說明原地不動 線 往下畫 說明又從終點回到某地 第四單元第四單元 分數加減法分數加減法 1 異分母分數加減法方法 先通分 化成同分母分數 再按照同分母分數加減法的方法 進行計算 分數加減法對計算結果的要求 能約分的要約分 一定要約成最簡分數 2 計算加減混合運算時 方法要靈活處理 可以先全部通分 再進行計算 也可計算三 個數中的兩個數后 再進行通分的 也有先部分進行通分 算出部分的結果后 再第二次 通分的 3 分數化成小數的方法 用分子除以分母 除不盡的 按題目要求保留一定位數的小數 沒有要求時 一般保留三位小數 4 小數化成分數的方法 看小數部分有幾位 就在 1 后面加幾個零做分母 去掉小數點 做分子 能約分的要約分 5 常用分數與小數的互化 第五單元第五單元 圖形的面積 二 圖形的面積 二 1 求組合圖形面積的方法 分割法 根據圖形和所給的條件 將圖形進行合理的分割 形成基本圖形 基本圖形 面積的和就是組合圖形面積 添補法 將圖形所缺部分進行添補 組成幾個基本圖形 基本圖形面積 添補的圖形面積 組合圖形面積 2 不規則圖形面積的估計與計算 數格子的方法 根據不規則圖形確定近似的基本圖形 量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積 雞兔同籠 雞兔同籠 方法 列表法 一般采用取中間數列表的方法 畫圖法 假設法 第六單元第六單元 可能性大小可能性大小 1 確定事件的表示方法 用 1 表示事件一定發生 用 0 表示事件一定不會發生 2 可能出現的事件的表示方法 用分數表示可能性的大小 首先明確事件可能出現的所 有情況作分母 其次把可能出現的結果做分子 3 設計活動方案 充分認識用來表示可能性的分數的含意 即 事件可能出現的所有情 況作分母 把可能出現的結果做分子 鋪地磚 鋪地磚 1 長方形的面積 長 寬 正方形的面積