1 課案 教師用 課案 教師用 全等三角形全等三角形 復(fù)習(xí)課 理論支持 九年義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性 普及性 和發(fā)展性 使數(shù)學(xué)教 育面向全體學(xué)生 數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn) 中指出 對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價 既要關(guān)注學(xué)生的在 學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展 也要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平 更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)實踐活動 中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度 三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容 選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué) 八年級上冊第十一章的內(nèi)容 三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一 本 套教材把三角形全等看作是幾何證明的重要基礎(chǔ) 同時三角形全等的概念 三角形全等的 判別方法 與命題與證明 尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密 尤其是尺規(guī)作圖中作法的 合理性和正確性的解釋依賴于全等知識 本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學(xué)生 畫圖 討論 交流 比較得出 注重學(xué)生實際操作能力 為培養(yǎng)學(xué)生參與意識和創(chuàng)新意識 提供了機會 針對教材內(nèi)容和初二學(xué)生的實際情況 組織學(xué)生通過擺拼全等三角形和探求 全等三角形的活動 讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移 旋轉(zhuǎn) 對稱之間的關(guān)系 并通過學(xué)生 動手操作 讓學(xué)生掌握全等三角形的一些基本形式 在探求全等三角形的過程中 做到有 的放矢 然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題 從而達到會 辨 會找 會用全等三角形知識的目的 教學(xué)目標(biāo) 1 通過全等三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí) 讓學(xué)生體會辨別 探尋 運用全等三角形的 一般方法 體會主動實驗 探究新知的方法 2 培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力 幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力 3 在學(xué)生操作過程中 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 培養(yǎng)學(xué)生主動探索 敢于實踐的精神 培養(yǎng) 學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣 教學(xué)重難點 重點 運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題 難點 運用全等三角形知識來解決實際問題 課時安排 一課時 教學(xué)設(shè)計 課前延伸 1 三角形是全等三角形 是對應(yīng)角 是對 應(yīng)邊 是對應(yīng)頂點 2 全等三角形的性質(zhì)有 3 全等三角形的判斷依據(jù)有哪些 2 4 直角三角形的判斷定理是 設(shè)計說明 通過這一題組填空題讓學(xué)生鞏固全等三角形的定義 性質(zhì) 以及全等三角形 的判定 課內(nèi)探究 一 創(chuàng)設(shè)問題情境 某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片 現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的 玻璃 那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊 教師用多媒體 評析評析 提醒同學(xué) 在我們的現(xiàn)實生活中 蘊含著大量的數(shù)學(xué)問題 并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識 去 解決一個一個的問題 復(fù)習(xí)回顧 練習(xí) 1 將兩根鋼條 AA BB 中點 O 連在一起 使 AA BB 繞著點 O 自由轉(zhuǎn)動做成一個測 量工具 則 A B 的長等于內(nèi)槽寬 AB 判定 OAB OA B 現(xiàn)由 練習(xí) 2 已知 AB DE 且 AB DE 1 請你只添加一個條件 使 ABC DEF 你添加的條件是 2 添加條件后 證明 ABC DEF 1 2 3 3 設(shè)計說明 通過添加條件這樣的變題 能夠讓學(xué)生更好的掌握三角形全等的知識 如果 學(xué)生能夠自己添加條件 自己證明這道題 那就說明這個學(xué)生對全等的知識已經(jīng)基本掌握 探求新知 例題 請同學(xué)們將兩張紙疊起來 剪下兩個全等三角形 然后將疊合的兩個三角形紙 片放在桌面上 從平移 旋轉(zhuǎn) 對稱幾個方面進行擺放 看看兩個三角形有一些怎樣的特 殊位置關(guān)系 請同組合作 交流 并把有代表性的擺放進行投影 熟記全等三角形的基本形式 為探求全等三角形打下基礎(chǔ) 提醒學(xué)生注意兩個全等三 角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 評析評析 提醒學(xué)生注意兩個全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 學(xué)生的擺放形式很多 包括那 些平時數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生也躍躍欲試 教師給予肯定和鼓勵激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主 動性 例 1 如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開 得到兩張三角形紙片 ABC DEF 再將這兩 張三角形紙片擺成右圖的形式 使點 B F C D 處在同一條直線上 P M N 為其他直線 的交點 1 求證 AB ED 2 若 PB BC 請找出右圖中全等三角形 并給予證明 4 例 2 動手畫 1 已知 OP 為 AOB 平分線 請你利用該圖畫一對以 OP 所在直線為對稱 軸的全等三角形 2 利用上圖作全等三角形方法 在 ABC 中 B 600 ABC 是直角 AD CE 是 BAC DCA 的平分線 AD CE 相交于 F 請判斷 FE 與 FD 間數(shù)量關(guān)系 評析評析 當(dāng)堂訓(xùn)練 當(dāng)堂反饋的實施不但使學(xué)生對所學(xué)的新知識得到及時鞏固和提升 同 時又使得還存在模糊認(rèn)識的學(xué)生得到進一步澄清 這就讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的第 一時間得到最清晰的認(rèn)識 這正是高效的價值所在 教師在講評時抓住學(xué)生的易 錯點和模糊點講解 這也是高效的教學(xué)手段 師生共同小結(jié) 1 熟記全等三角形的基本形態(tài) 會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 2 在錯綜復(fù)雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切?3 利用角平分線的對稱性構(gòu)造三角形全等 并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量 關(guān)系 4 運用全等三角形