1 物理必修二物理必修二 6 3 6 3 萬有引力定律萬有引力定律 教學設計教學設計 教學目標教學目標 a a 體會物理研究中猜想與驗證的魅力 能夠踏著牛頓的足跡了解月地檢驗 b b 進一步大膽地推導得出萬有引力定律 c c 了解引力常量的測量及意義 教學重點教學重點 1 1 萬有引力推導的過程 2 2 萬有引力公式的體會及應用 3 3 引力常量的有關知識 教學難點教學難點 一一 萬有引力推導的過程 二二 萬有引力公式的體會及應用 教學過程教學過程 一 引入一 引入 師 師 通過上節課的學習我們了解到 行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力是由太陽與 行星間的引力提供的 引力大小為 2 r Mm GF 與兩星體質量的乘積成正比 與兩星 體距離的平方成反比 師 師 牛頓接著又思考 月球繞地球做勻速圓周運動的向心力是不是類似地由地球與月 球間的引力提供 地球和月球間的引力與太陽和行星的引力會不會是同一性質的力 遵循同一規律 2 r Mm GF 呢 師 師 正當牛頓在思考這個問題時 蘋果偶然落地引起了他的遐想 蘋果之所以會落回 地面是因為地球對蘋果的吸引力 還有即使把蘋果放到最高的建筑物或最高的山頂上 蘋果的重力也不會明顯地減弱 說明地球對蘋果的吸引力必定延伸到遠得多的地方 那如果把蘋果放到月球所在的位置 它們應該還會受到地球給它的重力 按這樣的說 法 月球肯定會受到地球給它的重力的 那我先前思考的地球對月球的引力就應該就 是月球受到的重力 月球繞地球做圓周運動的向心力就是由月球受到的的重力提供的 于是牛頓作了一個大膽的猜想 地球對蘋果的力 地球對月球的力及太陽對行星的力 可能是同一種性質的力 它們可能遵循相同的規律 二 月地檢驗二 月地檢驗 2 師 師 猜想必須由事實來驗證 由于當時已經能夠精確測定地球表面的重力加速度 g 9 8m s2 也能比較精確地測定月球與地球的距離為 60 倍地球半徑 r 3 8 108m 月球公轉的周期為 27 3 天 所以牛頓就想到了月地檢驗 師 師 如果你是牛頓 你如何利用這些已知量對你的猜想進行驗證呢 學生思考 教師巡視 應該有不少學生能夠思考出來一點頭緒 學生思考 教師巡視 應該有不少學生能夠思考出來一點頭緒 實驗結論實驗結論 實驗表明 地面物體所受地球的引力 月球所受地 球的引力 以及太 陽與行星間的引力 真的遵循的規律 2 r Mm GF 三 三 萬有引力萬有引力 師 師 在月地檢驗后 牛頓作了更大膽的設想 是否任意兩個物體之間都存在這樣的引 力 很可能是一般物 體的質量比天體質量小得多 它們之間的引力我們不易覺察罷了 于是牛頓將結論大膽推廣到宇宙中的一切物體 自然界中任何兩個物體之間都相互吸自然界中任何兩個物體之間都相互吸 引 引力大小與引 引力大小與 m m1 1m m2 2乘積成正比 與乘積成正比 與 r r2成反比 即成反比 即 2 r Mm GF 師 師 盡管這個推廣是什么自然的 但仍要接受事實的直接或間接的檢驗 本章后面的 討論表明 由此得出的結論與事實相符 于是它成為科學史上最偉大的定律之一 萬有引力定律萬有引力定律 它于 1687 年發表在牛頓的傳世之作 自然哲學的數學原理 中 師 師 萬有引力定律清楚地向人們揭示 復雜運動的后面隱藏著簡潔的科學規律 它明 確地向人們宣告 天上和地上的物體都遵循著完全相同的 科學法則 師 師 萬有引力定律的發現有著重要的物理意義 它對物理學 天文學的發展具有深遠 3 的影響 它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一起來 對科學文化發展起 到了積極的推動作用 解放了人們的思想 給人們探索自然的奧秘建立了極大信心 人們有能力理解天地間的各種事物 注意 注意 一一 此公式適用于可視為質點的兩物體間的引力的計算 1 如果兩物體間的距離遠 遠大于物體本身大小 則