第 1 頁 共 14 頁 四川省九年級上學期數學第一次月考試試卷四川省九年級上學期數學第一次月考試試卷 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 是關于 x 的一元二次方程為 A B C x2 5 0 D 2 2 分 已知關于 x 方程 x2 kx 6 02 的一個根是 x 3 則實數 k 的值為 A 1 B 1 C 2 D 2 3 2 分 若關于 的方程 有實數根 則 的值可能為 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如圖 已知 A 0 2 B 2 2 C 1 0 拋物線 y a x h 2 k 過點 C 頂點 M 位于第一象限且在線段 AB 的垂直平分線上 若拋物線與線段 AB 無公共點 則 k 的取值范圍是 第 2 頁 共 14 頁 A 0 k 2 B 0 k 2 或 k C k D 0 k 5 2 分 已知二次函數 的圖像有最高點 那么的取值范圍是 A B C D 6 2 分 將方程 2x2 4x 3 0 配方后所得的方程正確的是 A 2x 1 2 0 B 2x 1 2 4 C 2 x 1 2 1 D 2 x 1 2 5 7 2 分 將二次函數 的圖像先向上平移 3 個單位 再向右平移 4 個單位所 得圖像的解析式為 A 第 3 頁 共 14 頁 B C D 8 2 分 在平面直角坐標系中 二次函數 y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 abc 0 b 2a 0 a b c 0 4a c 2b am2 bm c a b c 上述給出的五個結 論中 正確的結論有 A 5 個 B 4 個 C 3 個 D 2 個 9 2 分 二次函數 y x2 bx c 的圖象如圖所示 若點 A 1 y1 B 2 y2 C 4 y3 在此函數圖象上 則 y1 y2 與 y3 的大小關系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y3 y2 y1 第 4 頁 共 14 頁 10 2 分 下列函數有最大值的是 A B y x2 C D y x2 2 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 分 已知二次函數 的圖象頂點在 x 軸上 則 k 12 1 分 一元二次方程 x2 2x 的解為 13 1 分 某款式手機第一季度每部售價為 900 元 經兩次降價后 第三季度每部售 價為 600 元 設平均每次降價的百分率為 x 則依題意列出方程為 14 1 分 二次函數 y kx2 6x 3 的圖象與 x 軸有兩個交點 則 k 的取值范圍是 15 1 分 如圖 1 是一款優雅且穩定的拋物線型落地燈 防滑螺母 C 為拋物線支架 的最高點 燈罩 D 距離地面 1 86 米 點最高點 C 距燈柱的水平距離為 1 6 米 燈柱 AB 及 支架的相關數據如圖 2 所示 若茶幾擺放在燈罩的正下方 則茶幾到燈柱的距離 AE 為 米 16 1 分 如圖 在平面直角坐標系中 拋物線 y a x 3 2 2 a 0 的頂點為 第 5 頁 共 14 頁 A 過點 A 作 y 軸的平行線交拋物線 y x2 2 于點 B 則 A B 兩點間的距離為 三 三 解答題解答題 共共 8 8 題 共題 共 8686 分分 17 10 分 解方程 18 5 分 某生物實驗室需培育一群有益菌 現有 60 個活體樣本 經過兩輪培育后 總數達 24000 個 其中每一個有益菌每一次可分裂出若干個相同數目的有益菌 每輪分裂中 平均每個有益菌可分裂出多少個有益菌 19 10 分 如果關于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有兩個實數根 且其中 一個根為另一個根的 2 倍 那么稱這樣的方程為 倍根方程 例如 一元二次方程 x2 6x 8 0 的兩個根是 2 和 4 則方程 x2 6x 8 0 就是 倍根方程 1 若一元二次方程 x2 3x c 0 是 倍根方程 則 c 2 若 x 2 mx n 0 m 0 是 倍根方程 求代數式 的值 3 若方程 ax2 bx c 0 a 0 是倍根方程 且不同的兩點 M k 1 5 N 3 k 5 都在拋物線 y ax2 bx c 上 求一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根 20 10 分 已知關于 x 的方程 x2 mx 8 0 1 當 m 2 時 求方程的根 2 設原方程的兩個根是 x1 x2 若 x12 x22 4x1x2 97 求 m 的值 第 6 頁 共 14 頁 21 10 分 如圖所示 在 ABC 中 CD AB 于 D AC 4 BC 3 AD 1 求 CD BD 的長 2 求證 ABC 是直角三角形 22 15 分 某賓館擁有客房 100 間 經營中發現 每天入住的客房數 y 間 與房價 x 元 180 x 300 滿足一次函數關系 部分對應值如下表 x 元 180260280300 y 間 100605040 1 求 y 與 x 之間的函數表達式 2 已知每間入住的客房 賓館每日需支出各種費用 100 元 每間空置的客房 賓館 每日需支出各種費用 60 元 當房價為多少元時 賓館當日利潤最大 求出最大利潤 賓 館當日利潤 當日房費收入 當日支出 23 11 分 2015 德州 如圖 O 的半徑為 1 A P B C 是 O 上的四個點 APC CPB 60 第 7 頁 共 14 頁 1 判斷 ABC 的形狀 2 試探究線段 PA PB PC 之間的數量關系 并證明你的結論 3 當點 P 位于的什么位置時 四邊形 APBC 的面積最大 求出最大面積 24 15 分 ABC 中 AB AC 10 BC 12 矩形 DEFG 中 EF 4 FG 12 1 如圖 點 A 是 FG 的中點 FG BC 將矩形 DEFG 向下平移 直到 DE 與 BC 重合 為止 要研究矩形 DEFG 與 ABC 重疊部分的面積 就要進行分類討論 你認為如何進行分 類 寫出你的分類方法 無需求重疊部分的面積 2 如圖 點 B 與 F 重合 E B C 在同一直線上 將矩形 DEFG 向右平移 直到 點 E 與 C 重合為止 設矩形 DEFG 與 ABC 重疊部分的面積為 y 平移的距離為 x 求 y 與 x 的函數關系式 并寫出自變量的取值范圍 在給定的平面直角坐標系中畫出 y 與 x 的大致圖象 并在圖象上標注出關鍵點坐 第 8 頁 共 14 頁 標 第 9 頁 共 14 頁 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 頁 共 14 頁 15 1 16 1 三 三 解答題解答題 共共 8 8