中考復習1 實數的運算 姓名知識考點：實數的運算貫穿于初中數學的始終，是學好初中代數的基礎。熟練掌握實數的運算法則、運算律以及運算順序并能正確、靈活地運用它們解決計算問題是學好數學的關鍵。精典例題：【例1】填空：1.1111 ；2. ；3. ；（為正整數）4. ；5. ；6. ；7. .【例2】計算：（1） （2）（3）【例3】已知，求的值。探索與創新：【問題一】下面由火柴棒拼出的一系列圖形中，第個圖形是由個正方形組成的，通過觀察可以發現：（1）第四個圖形中火柴棒的根數是 ；（2）第個圖形中火柴棒的根數是 。【問題二】有一列數1、2、3、4、5、6、，當按順序從第2個數到第6個數時，共數了 個數；當按順序從第個數到第個數（）時，共數了 個數。跟蹤訓練：一、填空題：1、計算： ； 。2、計算： ； 。4、如果，那么 .5、若，則 .6、如果5，3，比較大小： 7、計算： .二、選擇題：1、一個數的平方是正數，則這個數是（ ）A、正數 B、負數 C、不為零的數 D、非負數2、下列計算錯誤的是（ ）A、 B、C、 D、3、計算等于（ ）A、 B、 C、2 D、24、設，則、的大小關系是（ ）A、 B、 C、 D、5、按規律找數：40.2；80.3；120.4，則第四個數為（ ）A、120.5 B、160.4 C、160.5 D、不能確定三、計算與解答題：（能簡算的要簡算）1、計算：（1） （2）（3）2、從56起，逐次加1得到一連串整數，56、55、54、53、52、，問：（1）第100個整數是什么？（2）求這100個整數的和。3、觀察下列算式： 請你將探索出的規律用自然數（1）表示出來是 。4、探索規律：計算下列各式： 從以上過程中把你探索到的規律用式子表示出來，并證明你的結論。5、（1）根據 可得 .如果，則奇數的值為 .（2）觀察式子：； 按此規律計算 。6、探究數字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來。無獨有偶，數字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數通過一種運算，都能被它“吸”進去，無一能逃脫它的摩掌。臂如：任意找一個3的倍數的數，先把這個數的每個數位上的數字都立方，再相加得到一個新數，然后把這個新數的每個數位上的數字再立方，求和，重復運算下去，就能得到一個固定的數T ，我們稱它為數字“黑洞”，T為何具有如此魔力？通過認真觀察、分析、，你一定能發現它的奧秘。7.如圖，在平面直角坐標系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足分別為B、D且AD與B相交于E點.已知：A(-2,-6),C(1,-3) （1）求證：E點在y軸上；（2）如果有一拋物線經過A，E，C三點，求此拋物線解析式. （3）如果AB位置不變，再將DC水平向右移動k(k0)個單位，此時AD與BC相交于E點，如圖，求AEC的面積S關于k的函數解析式.圖C（1+k，-3）A（2，-6）BDOxEyC（1，-3）A（2，-6）BDOxEy圖 8.已知：如圖，在直線坐標系中，以點M（1，0）為圓心、直徑AC為的圓與y軸交于A、D兩點.（1）求點A的坐標； （2）設過點A的直線yxb與x軸交于點B.探究：直線AB是否M的切線？并對你的結論加以證明； （3）連接BC，記ABC的外接圓面積為S1、M面積為S2，若，拋物線yax2bxc經過B、M兩點，且它的頂點到軸的距離為.求這條拋物線的解析式. ABCDxMy9.如圖，在直角坐標系中，以點P（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，拋物線過點A、B，且頂點C在P上.(1)求P上劣弧的