18.2.1矩形教案1、教學目標【知識與技能】：（1）理解矩形的定義(2)掌握矩形性質和直角三角形斜邊上的中線性質，并能應用它解決簡單的數學問題【過程與方法】：經歷探究矩形性質和直角三角形斜邊上的中線性質的過程，發展實驗探究能力。【情感態度與價值觀】：通過對矩形性質和直角三角線斜邊上的中線性質的探究，激發探索熱情，體驗獲取數學知識和能力的成就感和快樂 感。2、學情分析：矩形的性質是在學生學習平行四邊形的定義和性質基礎上進一步研究的幾何圖形。學生通過類比平行四邊形的性質也積累了一些的學習方法3、教學重點與難點：探索和掌握矩形性質和直角三角形斜邊上的中線性質。4、教法與學法：講授法與探究性學習5、教學手段：多媒體課件輔助教學6、教學過程教學環節教師活動學生活動設計意圖一，回顧舊知出示平行四邊形圖形，并提出問題：請同學們回顧平行四邊形有哪些性質？教師在課件上提示從三個方面來研究平行四邊形的性質：1、 邊：2、 角：3、 對角線：觀察平行四邊形，回顧已學知識并回答平行四邊形的性質。1、 邊：對邊平行且相等。2、 角：對角相等。3、 對角線：互相平分。此問題是為了今天研究矩形性質做鋪墊，通過已學平行四邊形的性質去研究新知識矩形的性質。再次強調了研究平行四邊形性質的一般方法，為學生探究矩形性質提供思路。究新知二，探究新知（1） 探究出示教具，在推動平行四邊形的過程中，有沒有發現一種特殊的圖形？ 出示課件，再細心觀察推動平行四邊形的內角有什么變化？觀察教師演示過程，捕捉熟悉的圖形長方形。演示了從一般到特殊的過程，讓學生直觀感知矩形是特殊的平行四邊形。 這個長方形就是今天所學的矩形，并板書。研究一個圖形，首先給這個圖形下個定義。 提問：請同學們給矩形下個定義。教師巡視，指導學生。 學生通過觀察，給矩形下個定義，并寫在導學案。培養學生觀察能力，歸納能力，語言表達能力。在下定義的過程中，進一步理解矩形和平行四邊形的關系。教師歸納，并板書矩形的定義。提問：在生活中有矩形形象的例子嗎？出示課件，矩形形象的圖片。學生回答出矩形的定義。回答矩形形象的例子。數學概念的嚴謹性，通過矩形在生活中的實例，加深對矩形概念的理解，并體驗數學在生活中的存在感。出示教具，課件。教師強調：矩形是一個特殊的平行四邊形。因此，矩形具有平行四邊形的性質。通過觀察，學生可以發現：矩形是一個特殊的平行四邊形，并具有平行四邊形的性質。從一般圖形到特殊圖形的過程。學習矩形概念后，接著研究矩形性質。這是數學中研究幾何圖形的基本方法的第二步驟。（2） 探究作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質外，還有哪些特殊性質呢？請同學們通過觀察，測量，寫出你的發現。教師巡視，指導學生。拿出量角器，直尺等，通過測量，觀察，從三個方面去研究，并完成在導學案。1、 邊：2、 角：3、 對角線：發揮學生的主觀能動性，激活學生思維，培養學生動手實驗，合作探究能力。教師請學生說出其發現。請出示課件。教師提問：哪些是矩形特有的？學生說出發現。區分，并找出矩形特有的。激發學習欲望，調動學習積極性。猜想1：矩形的四個角都是直角（數學語言）已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，且A=90求證：A= B= C= D=90利用已學平行四邊形的性質可以證明猜想1成立，并得到矩形性質1.在教師引導下，把矩形特有的特點，變成猜想，根據猜想，畫出圖形，翻譯成數學語言，給予證明，最后，證得猜想1是成立的。讓學生經歷數學定理探究的過程。猜想2：矩形的對角線相等。(數學語言)已知：四邊形ABCD是矩形 求證 ：_ 證明：類比猜想1的證明過程，小組討論完成猜想2的證明，并完成在導學案。學生上臺展示講解。引導學生通過自主探究，突破難點，同時培養學生學習遷移能力，提高學生文字語言，符號語言和圖形語言之間的轉化能力。（師生活動）歸納矩形的性質：性質1：矩形的四個角都是直角性質2：矩形的對角線相等。學生對矩形，由感性認識，上升到理性認知。類比總結邊角對角線平行四邊形矩形通過比較，再次強調了矩形的特殊性，加深對矩形性質的理解和記憶。（3）探究：在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO與AC有怎樣的數量關系？觀察，動腦跟著教師的引導，回答問題。BO= AC 用剛學到的矩形性質，一步一步完成，循序漸進，學以致用。教師提問：在RtABC中，AC是斜邊，O是AC的中點，BO是斜邊上中線。 由此你能得到什么結論？ 教師板書： 直角三角形的性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 根據教師引導，寫出結論，完成在導學案。根據矩形的性質，得到直角三角形斜邊上中線的性質。滲透了數學轉化思想，在一定條件下研究對象可以轉化成另一種研究對象（用矩形性質去研究直角三角形的性質）。 三，課堂練習1、 矩形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸。 學生完成，并回答。通過折疊，知道矩形是軸對稱圖形。2，若四邊形ABCD是矩形，AB=3,AD=4，則 BD = ，AC= ，OB= 學生根據勾股定理，矩形的性質，并回答。矩形性質的簡單應用，及時鞏固了對性質定理的理解。3、在RtABC中，ABC=90，A =30，BC=8，O是斜邊AC的中點，則BO的長為 . 教師追問：OBC是什么圖形？BOC= 根據直角三角形30角的性質，矩形性質來完成。學生在活動中歸納總結出，OBC是等邊三角形，BOC=60。這道題綜合能力較強，運用多個知識點，實現了數學的知識遷移。為下面的例題學習做好銜接過渡。，四，例題講解已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60，AB=4，求矩形對角線的長.變式：如果矩形的一條對角線的長為8cm,兩條對角線的一個交角為120，求矩形的邊長。小組討論，指名板演。通過自主解題，展示，診斷和糾錯，進一步提高學生應用矩形性質解決數學問題的能力，培養學生規范解題的習慣。五，課堂小結課堂小結：這節課你學到了什么？學生 討論總結對教學內容進行梳理、歸納、總結知識脈絡。促進知識的拓展延伸和遷移，做好銜接過渡和提升。六，課后作業目標檢測1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（ ）（A）對角線相等（B）對邊相等 （C）對角相等 （D）對角線互 相平分2、矩形的一條對角線與一邊的夾角為40，則兩條對角線相交所成的銳角是（ ）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803、兩條直角邊的長分別為12和5，則斜邊上的中線長為（）（A）26（B）13（C）8.5（D）6.5EDCBA4、如圖：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，CEOB交AB的延長線于點E，試證明AC與CE的大小關系。5、（選做題）如圖，在矩