二元一次方程組的解法 加減消元法教學設計一、教學內容解析：本節(jié)課內容節(jié)選自人教版七年級數(shù)學下冊第八章第二節(jié)第1課時。是在學生學習了代入消元法解二元一次方程組的基礎上，繼續(xù)學習的另一種消元方法加減消元，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎。教材的編寫目的是讓學生通過學習加減消元法充分體會“化未知為已知”的轉化過程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性。對于學生理解并掌握方程思想、轉化思想、消元法等重要的數(shù)學思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎。本節(jié)內容的教學重點：探索并掌握加減消元法解二元一次方程組，體會消元化歸思想。二、教學目標設置：通過對新課程標準的的學習，結合我班學生的實際情況，我把本節(jié)課的三維教學目標確定如下：（一）知識與技能目標：1、學會用加減消元法解二元一次方程組；2、靈活的對方程進行恒等變形使之便于加減消元；3、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想。（二）過程與方法目標：1、通過經歷二元一次方程組解法的探究過程，進一步體會化“未知”為“已知”、化復雜問題為簡單問題的化歸思想方法；2、經歷個體思考探究、小組交流、全班交流的合作化學習過程理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。（三）情感態(tài)度及價值觀：1、培養(yǎng)學生學會自主探索、嘗試、比較，養(yǎng)成與他人合作、交流思維過程的習慣；2、通過交流學習獲取成功體驗，感受加減消元法的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣，品嘗成功的喜悅，樹立學習自信心教師備課札記；3、通過知識的學習形成辯證唯物主義觀以解決問題。三、學生學情分析：大多數(shù)學生的好勝心比較強，性格比較活潑,他們希望有展現(xiàn)自我才華的機會，但是對于七年級的學生來說，他們獨立分析問題的能力和靈活應用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥、引導和歸納。因此，我遵循學生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導，調動學生的積極性，并適當?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。本節(jié)內容的教學難點：靈活運用加減消元法的技巧，把“二元”轉化為“一元”。四、教學策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章節(jié)內容后，圍繞著確定的教學目標，我根據(jù)所要教的內容和七年級學生的年齡特征和認知特點，在教學中我主要采取了“先學后教，問題教學，分層探究，當堂訓練”的教法掌握重點，突破難點。2、因材施教定學法：英國教育學家斯賓塞說過：“教課應該從具體開始，而以抽象結束。”因此，在教學中，我先讓學生以導學案和課本文本進行預習，以便學生在自學時有明確自學探索方向，知道要解決什么問題，課堂要求學生自主探究、合作學習。對于問題，分組交流，相互補充，教師參與小組討論，解答疑問。五、教學過程：教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖（一）復習舊知問題導入：1、解二元一次方程組的基本思路是什么？基本思路: 消元（二元轉化為一元）2、用代入法解方程的步驟是什么？變形：用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b代入：把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元求解：分別求出兩個未知數(shù)的值寫解：寫出方程組的解提出問題，既復習前面所學的內容，增加學生的學習興趣，又為接下來的學習做鋪墊。（二）探究新知實踐鞏固：1、用代入法解方程組 2、有否其他解法？我們發(fā)現(xiàn)這個題目的解法有三種：法一：把式轉化為 代入消x得y=？再求x，這是我們熟悉的代入消元法；法二：把式轉化為2x=3y+17，把2x看成一個整體，直接把代入解關于y的方程，求出y再求x；法三：因為2x=2x，把-消去x，得關于y的方程，求出y，再求x。3、例題講解：加減消元法解： （1） （2）（讓學生思考、分組討論、交流，教師引導并板書解題過程。）4、歸納：加減消元法的概念 從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加或者相減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。（口決：同減異加）利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學生對問題的思考，并促進學生運用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識。讓學生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數(shù)學思想，同時也培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強了學生的信心，學生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后，會產生一種想表現(xiàn)自己的欲望。（三）設疑拓展秀秀本領：1、（應用）已知方程組較簡便的消元方法是:將兩個方程兩邊_，消去未知數(shù)_。（通過練習鞏固知識。）2、（設疑）已知方程組，用加減法消x的方法是_ _ ；用加減法消y的方法是 。毛鞏固練習，學以致用，增加學生的積極性，給學生提供展現(xiàn)自我才華的機會。設疑激趣，引入新型方程組，探究其解法，層層遞進。（四）拓展應用拓展應用：用加減法解方程組解（1）（2）問題1這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問題2那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？ 分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。思考：用加減法消去x應如何解？解得結果與上面一樣嗎？組織學生觀察、思考、探究、小組合作交流，展示等方式培養(yǎng)了學生綜合能力，活躍了課堂氣氛。巡視幫助學生釋疑解難，讓學生受到重視。同時也培養(yǎng)了學生的合作精神和激發(fā)了學習熱情。（五）總結提升加減法歸納：如果兩個方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)相等（或者互為相反數(shù)），那么把這兩個方程組相減或者相加；如果兩個方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關系，就把其中一個方程乘以一個適當?shù)臄?shù)，使得這個方程組中這個未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)，再把這兩個方程組相加或者相減。如果兩個方程沒有一個未知數(shù)的系數(shù)相等、互為相反數(shù)或者成倍數(shù)關系，就把兩個方程分別乘以適當?shù)臄?shù)，使得有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)，再把兩個方程相加或者相減，這種方法叫做加減消元法。盤點收獲：（1）第一類；（2）第二類。闖關英雄：1、用加減法解下列方程時，你認為先消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程 (1) 消元方法_ 。 (2) 消元方法_ 。2、解方程組加 加深對本節(jié)知識的理解和記憶，培養(yǎng)學生歸納、概括能力。般盤 盤點收獲，總結提升。觀察、探究、合作交流，展示，獲得成功體驗，樹立自信心，激發(fā)學習興趣。（六）作業(yè)布置課后作業(yè)：1、（必做題）解方程組（1） （2） （3） （4）2、（選做題）解