長方體和正方體的體積教學案例與反思教學內容：長方體和正方體的體積教學目標：1、動手操作，正確推導出長方體和正方體的體積公式，并能熟練計算它們的體積 2、進一步培養學生的動手能力、觀察能力以及歸納推理能力，進一步發展他們的空間想象力，體驗探索的樂趣。教學重點：引導學生探索長方體體積的計算方法。 教學難點：理解長方體體積公式的意義。 教具準備：長方體的圖片，小正方體和長方體模型等。具準備:12個棱長1厘米的小正方體教學過程：一、 啟發談話，激趣引入 同學們，昨天我們學習了體積與體積單位，有哪一位學生說一說？今天我們繼續學習與體積有關的知識。如果計量池水的體積，還能切開數嗎?(切開數)這種方法在實際生活中是行不通的,那么怎么辦?板書課題：長方體與正方體的體積二、自主探究長方體和正方體體積公式 1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能有關？2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用12塊小正方體拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高和體積。3、小組合作：學生四人一小組操作并做好實驗記錄。思考：（1）每排擺幾個？每層擺了幾排？擺了幾層？（2）一共擺了多少個小正方體？（3）這個圖形的體積是多少？4、匯報實驗結果每排個數每層排數層數小正方體個數所拼長方體的體積 5、探究長方體的體積公式讓學生觀察表格中填寫的各數，你發現了什么？小正方體的個數= 每排個數每層排數層數 長方體的體積 = 長 寬 高 6、學生匯報，交流，板書7、討論：擺出的長方體的體積，與它的長、寬、高有什么關系？得出結論：長方體的體積=長寬高，用字母表示：V=abh 8、應用公式，學習例題：一個長方體的長是7厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的體積是多少？讀題，思考：求磚的體積就是求什么？這個長方體的長、寬、高分別是什么？利用公式，直接求出體積。四、知識遷移推出正方體的體積公式 1、師：長方體和正方體之間有什么關系？生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。 師：根據這種關系，你能推導出正方體的體積公式嗎？ 2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長棱長棱長 用字母表示為： V= aaa= a3師強調：讀作a 的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。3、應用公式：例題2：一塊正方體的石料，棱長是6厘米，這塊石料體積是多少？ 三、鞏固提高1、課本43頁“做一做”的第一題，通過讓學生完成看圖求體積.這樣有助于學生理解長方體正方體的體積與它的長寬高的關系.記住長方體的體積計算公式。 2、判斷：（1）棱長為5厘米的正方體體積是53=15厘米。 （ ）（2）長方體的體積與它的形狀無關，與它的長、寬、高有關。 （ ）（3）一個長方體的長為40厘米，寬為3分米，高為5分米，它的體積為600立方分米。 （ ）（4）棱長為6厘米的正方體的體積與它的表面積相等。 （ ）3、聯系實際應用 學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7噸計算，這些沙子重多少噸？四、課堂總結：這節課你有什么收獲？你最高興的是什么？你還有什么疑惑？ 板書設計：長方體、正方體的體積 小正方體的個數= 每排個數每層排數層數 長方體的體積 = 長 寬 高 V =abh 正方體的體積=棱長棱長棱長 V = aaa= a3 長方體和正方體的體積教學反思 本節課的主要是讓學生通過操作自主探索長方體的體積公式并能正確運用，解決相關的實際問題。在教學中，我主要采用的是：提出問題猜想動手操作驗證公式運用公式的教學模式，讓學生在發現驗證解釋的過程中體會數學學習活動。1、課前的復習導入，從學生的生活實際出發，讓學生猜一猜，長方體的體積與什么有關呢？激發學生的探究欲望。學生積極思維怎樣求長方體的體積，渴望能解決問題。接下來的動手操作學生興趣最高了，他們能很快的擺出長方體，并發現出長方體體積與長寬高的關系。整個過程中，教師只在一旁引導，學生自主的發現，學生動手、動眼、動腦等得到了發展，同時也培養了學生與人合作交流的能力和創新精神。學生親身體會得到的知識學的也快，記得也牢，效果很好，真正讓學生成為數學學習的主人。練習的設計也是循序漸進，特別是判斷題是學生常出現的錯題，讓不同的學生有不同的收獲。2、不斷深化基于概念的圖形計算方法感知，是幫助學生獲得公式意義理解的關鍵。本節課中我花了很大的力氣去讓學生數小立方體的個數，之所以這樣做，是因為我認為長方體體積計算表面上看是讓學生學習長方體這個特殊的立體圖形的體積計算，但其本質還是通過這樣的學習載體，再次讓學生去深刻地感知體積概念。只有當學生弄清楚了長方體的體積是其所包含的體積單位個數，進而理解體積單位的個數可以有結構的呈現即每排個數排數層數時，才是幫助學生獲得公式意義理解的關鍵所在。 3、著眼空間觀念培養，是對學生獲得公式意義理解過程的提升和拓展。課中通過操作、交流，重點引導學生比較、分析圖形中的基本元素及其關系，即發現長、寬、高與每排個數、排數、層數之間的聯系，在頭腦中建立關于公式意義的正確表象；練習環節我首先安排了估計、測量、計算書本體積，接著猜測已知體積物體的長、寬、高，并要求學生用手勢比劃一下它們的大致形狀。這些環節的穿插都是在有意識的整合圖形的認識、圖形的變換、圖形的位置、測量，其目標指向都是不要把空間觀念的發展進行孤立的看待，好像只是觀察物體等特定內容才能培養學生的空間觀念。在認識圖形、測量圖形、想像圖形以及利用圖形知識解決問題的過程中，既是對學生獲得公式意義理解過程的提升和拓展，又是培養學生空間觀念的重要契機。 長方體和正方體的體積說課稿 一、說教材。 1.說課內容。 本節所講的內容是義務教育課程標準實驗教科書教材五年級下冊第三單元41頁到43頁有關長方體和正方體的體積和體積單位，教學內容屬于新授課，授課時數為1課時。 2.教學內容的地位和作用 長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。在第二冊的認識圖形中，雖然已經接觸到長方體和正方體，但那只是直觀現象的認識，要上升到理性認識還是有一定難度的。 3、教學目標的確定。 根據前面所述，長方體和正方體的體積計算是今后繼續學習幾何知識的基礎。因此，本節課應當讓學生了解長方體和正方體的體積公式的來源，理解它的意義，熟練地運用公式解決一些實際問題。學習一些研究問題的方法，通過學習知識，發展學生的思維能力，逐漸形成他們的空間觀念。 4.教學重點.難點。 本節的兩部分內容應當以第一部分為重點，長方體的體積計算中.重點理解體積公式的意義，并運用公式解決實際問題，難點理解公式的意義。 二、教學方法。 為了突出重點.突破難點，圓滿地完成教學任務取得良好的教學效果，我采用了直觀教學法，讓學生觀察圖形填表，歸納出長方體體積的計算公式充分運用知識的遷移規律，引導學生掌握新知識.學習正方體的體積計算時，可以把長方體的體積計算方法直接遷移過來，讓學生獨立地得出正方體的體積公式。 三、教學過程設計。 教學我只安排了復舊引新、創設情境、激情引趣、揭示課題.操作想象、推導、公式。依據規律、歸納公式、利用關系.類推公式、鞏固練習、運用公式、全課總結六環節。 （一）復舊引新、創設情境。 任何新知識都是在有知識系為依托，因此在復習中我設計的習題為本課做好鋪墊。 什么是體積？常用的體積單位有那些?出示1立方分米、1立方厘米(教師出示體積單位的模型)完成此題，使學生進一步樹立空間觀念為這節課做好鋪墊。 （二）激情引趣、揭示課題。 一節課教學效果如何？與學生學習的心理狀態有關根據學生的心理特點。我聯系實際生活中經常遇到計算長方體和正方體的體積問題，如果計量池水的體積，還能切開數嗎?(切開數)這種方法在實際生活中是行不通的,那么怎么辦?這就是今天這節課我們要學習的(長方體和正方體的體積計算)揭示課題，激勵學生上進好學，充分發揮學生的主觀能動性，讓他們積極主動，生動活潑地探究新知。 （三）、探索活動、推導公式。 我首先組織學生進行活動，讓學生觀察比較發現第一個活動是讓學生觀察一組長方體發現。教師出示長方體 用一些相同的小正方體棱長1厘米 擺出4個不同的長方體擺的時候思考。1、每排擺了幾個？每層擺了幾排？3、擺了幾層？4、一共擺了多少個？這個長方體的體積是多少？ 學生口答結果老師依次板書在表格中，通過觀察表交流，討論學生不難發現其中的規律。學生回答后，教師板書整理。如 長 寬 高 = 體積2 3 2 = 124 1 3 =126 1 2 =122 2 3 = 12從而，歸納出長方體體積計算公式：長方體體積=長寬高如果用V表示長方體的體積用a b h.分別表示長方體的長、寬、高長方體的體積計算公式用字母表示可以寫成V=a b h進一步讓學生默記公式，指名說一說求長方體的體積，必須要知道什么條件？ （四）、利用關系、類推公式 提問:正方體和長方體有什么關系？它的體積怎么計算?學生進行討論交流。 正方體的體積=棱長棱長棱長用字母a表示棱長,V=aaa.也可以寫成a3讀作a的立方.表示3個a相乘.不要誤認為a與3相乘。寫a3時3寫在a的右上角要寫小些.所以正方體的體積公式一般寫成: V=a3 （五）、鞏固練習、運用公