泗縣三中數學7年級 制作：yuanyuzhu初中數學培優訓練找規律（一）-數列規律一、記憶一些常見數列的規律一次數列1,3,5,7,9 (2n-1) 3，5，7，9， 11 (2n+1) 2,4,6,8,10 (2n) 0，2，4，6， 8 （2n-2） -1,1,3,5, ,9 (2n-3) 2,5,8,11,14 (3n-1) -1,5,11,17,23 (6n-7)其他數列2，4，8，16， 32 1，3，7，15， 31 3，5，9，17， 33 0，2，6，14， 30 1,2,4,8,16,32 ,1,6 1，4，9，16， 25 2，5，10，17，26 0，3，8，15， 24 2、 幾個重要數列的求和公式 1+2+3+4+n= 1+3+5+7+2n-1= 2+4+6+8+2n=n(n+1)=三、練習1.一組數據請你按照這種規律寫出第七個數 2古希臘科學家把數1，3，6，10，15，21，叫做三角形數，它有一定的規律性，第12個三角形數與第10個三角形數的差為 23第n個數 （連續遞增）3有一數列為0，3，8，15，24，35，48，則此數列中第2010個數是 4040099 4下列數據這組數是一組光譜數據,按照這組數據的規律,第n(n1)個數據應是 2n15 找規律則第n個數是 2n-32n+16 觀察下列數，按規律在橫線上填上適當的數：1，-5，9，-13，17，-21 7 數組中第7個數是 8 一組按規律排列的數：則第 7個數是 9 1/2，1/3，1/10，1/15，1/26，1/35，的排列規律？（區分奇偶項） 10、數列 1,3,7,13,21,31的規律是什么?通式怎么寫?（按2的倍數遞增）11、在一列數1，2，3，4，200中，數字“0”出現的次數是（B）A.30個 B.31個 C.32個 D.33個2n212、把所有正奇數從小到大排列，并按如下規律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），現用等式AM=（i，j）表示正奇數M是第i組第j個數（從左往右數），如A7=（2，3），則A2013=（C）A.（45，77） B.（45，39） C.（32，46）D.（32，23）13.人民公園的側門口有9級臺階，小聰一步只能上1級臺階或2級臺階，小聰發現當臺階數分別為1級、2級、3級、4級、5級、6級、7級逐漸增加時，上臺階的不同方法的種數依次為1、2、3、5、8、13、21這就是著名的斐波那契數列那么小聰上這9級臺階共有（B）種不同方法A.34 B.55 C.56 D.89(每一項等于前兩項的和)14.一組有規律的數字依次是1，5，11，19，29，A，55，其中A的值是（B）A.40 B.41 C.39 D.4215.給出兩列數：（1）1，3，5，7，2007；（2）1，6，11，16，2006，則同時出現在兩列數中的數的個數為（A）A.201 B.200 C.199 D.19816、有2009個數排成一行，其中任意相鄰的三個數中，中間的數總等于前后兩數的和，若第一個數是1，第二個數是-1，則這2009個數的和是（A）A.-2 B.-1 C.0 D.217、(循環)有一列數a1，a2，a3，a4，an，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，若a1=2，則a2014值為（A）A.2 B.-1 C. 1/2 D.201418、古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如：他們研究過圖中的1，3，6，10，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數，下列屬于三角數的是（A）A.55 B.60 C.65 D.7519、古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，這樣的數稱為“三角形數”（如圖），而把1，4，9，16，這樣的數稱為“正方形數”（如圖）如果規定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，那么，按此規定，y6= （ A ）A.78 B.72