西師大版實驗中學八年級下學期期中數學試卷 G卷一、 選擇題 (共9題；共18分)1. （2分）下列不是最簡二次根式的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）估計 的值在哪兩個整數之間（ ） A . 55和57B . 6和7C . 7和8D . 8和93. （2分）式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x14. （2分）若式子 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）A . x2B . x2C . x2D . x25. （2分）因式分解結果為(x-1)2的多項式是（ ） A . x2-2x+1B . x2+2x+1C . x2-1D . x2+16. （2分）如圖，已知菱形ABCD的邊長等于2，若DAB=60，則對角線BD的長為（ ）A . 1B . C . 2D . 7. （2分）下列判斷：平行四邊形的對邊平行且相等；四條邊都相等且四個角也都相等的四邊形是正方形；對角線互相垂直的四邊形是菱形；對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線相等的梯形是等腰梯形。其中正確的個數有（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個8. （2分）順次連結等腰梯形各邊中點所得的四邊形一定是（ ）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形9. （2分）順次連接菱形各邊的中點所形成的四邊形是（ ） A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形二、 填空題 (共7題；共16分)10. （1分）已知|xz+4|+|z2y+1|+|x+yz+1|=0，則x+y+z=_11. （1分）如圖，在 33 的正方形網格中標出了1 和2，則21=_ 12. （1分）如圖，將ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A1處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1 ， 還原紙片后，再將ADE沿著過AD中點D1的直線折疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去，經過第2017次操作后得到的折痕D2016E2016 ， 到BC的距離記為h2017；若h1=1，則h2017的值為_ 13. （1分）如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點若AD=6，DE=5，則CD的長等于_14. （1分）如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上若ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_ 15. （1分）將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為長方形面積的倍（木條寬度忽略不計），則這個平行四邊形的最小內角為_度16. （10分）如圖，在矩形ABCD中，AE平分BAD ， 115（1）求2的度數（2）求證：BOBE 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分）計算： （1）計算下列式子的值： （ + ）（ +3 ）（2）化簡求值： 已知a+b= ，求代數式（a1）2+b（2a+b）+2a的值18. （6分）圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成，面積為74的正方形在RtABC中，若直角邊BC=5，將四個直角三角形中邊長為5的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數學風車”（1）這個風車至少需要繞著中心旋轉_才能和本身重合； （2）求這個風車的外圍周長（圖乙中的實線） 19. （9分）已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）（1）寫出四邊形EFGH的形狀，證明你的結論；（2）當四邊形 ABCD的對角線滿足_條件時，四邊形 EFGH是矩形；你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？_（3）當四邊形 ABCD的對角線滿足_條件時，四邊形 EFGH是菱形；你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是菱形？_20. （5分）定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”性質：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等理解：如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 應用：如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O（1）求證：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）連接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積探究：在ABC中，A=30，AB=4，點D在線段AB上，連接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，將ACD沿CD所在直線翻折，得到ACD，若ACD與ABC重合部分的面積等于ABC面積的 ， 請直接寫出ABC的面積21. （10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，點E，F，G，H分別是DA，AB，BC，CD的中點 （1）求證：四邊形EFGH是矩形； （2）若DAAB，求四邊形EFGH的面積 22. （10分）如圖，BAD=90，AB=AD，CB=CD，一個以點C為頂點的45角繞點C旋轉，角的兩邊與BA，DA交于點M，N，與BA，DA的延長線交于點E，F，連接AC. （1）在FCE旋轉的過程中，當FCA=ECA時，如圖1，求證：AE=AF；（2）在FCE旋轉的過程中，當FCAECA時，如圖2，如果B=30，CB=2，用等式表示線段AE，AF之間的數量關系，并證明.第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共9題；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空題 (共7題；