正方形練習(xí)題熱身練習(xí)1 正方形ABCD的邊長為1，它的兩條對角線相交于點(diǎn)O，則ABO的周長為_面積為_2如圖，E是正方形ABCD邊BC延長線上一點(diǎn)，EC=AC，AE交CD于F，則AFC=_3 如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AE=2, EF= . 點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AD上，則CF=_4 在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AE把正方形分成兩部分，且，AB=6, 則AE=_5 若正方形面積縮小為原來的，則它的邊長是原來邊長的_6 如圖，ABCD是正方形，M是BC中點(diǎn)，將正方形折起，使點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，設(shè)折痕為EF, 若正方形面積為64，那么AEM的面積是_7 如圖，以正方形ABCD的對角線BD為邊作正三角形BDE,過E作EFAD,交DA的延長線于F,則AEF=_；若正三角形BDE的周長是，正方形面積為_8 如圖，在正方形ABCD中，P是AD上任一點(diǎn)，PEAC,PFBD,點(diǎn)E、F分別是垂足，BD+AC=14，則PE+PF=_9 正方形ABCD邊長為8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為_10 如圖，已知邊長為1的正方形ABCD，E為AD中點(diǎn)，P為CE的中點(diǎn)，則=_ （10題） (12題)11 在ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，DEAB,DFAC,垂足分別為E,F,只添加一個(gè)條件_,使四邊形AEDF為正方形（寫出一個(gè)條件即可）12如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，至正方形,則旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)正方形重疊部分的面積是_例題精析1 (1)如圖，O是正方形ABCD的對稱中心，過O作直線EG，與對邊AD、BC相交于E、G求證：OE=OG(2)如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在邊AD、AB、BC、CD上，且EGFH求證：EG=FH(3) 如圖，O是正方形ABCD的對稱中心，過O作直線EG、FH，分別與正方形的兩組對邊相交于E、G和F、H，且EGFH. 連結(jié)EF、FG、GH、HE，四邊形EFGH是怎樣的四邊形？ 2 如圖，在正方形ABCD中，M為BC上任一點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，且AM=DC+CM求證：AN平分DAM3 已知正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長線上一點(diǎn)，MNDM且交CBE的平分線于N. 求證：MD=MN. 若M是AB上任意一點(diǎn)，MD=MN還成立嗎？4 如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE的垂線分別交CD、AB的延長線于點(diǎn)F、G. 求證：BE=BG+CF5如圖，在菱形ABCD的邊上依次取點(diǎn)E、F、G、H，使AE=AH=CF=CG,若菱形邊長是1，A=120，求證（1）四邊形EFGH是矩形 （2）設(shè)AE=x,四邊形EFGH的面積是y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式 （3）當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形EFGH是正方形？鞏固練習(xí)1 如圖，在正方形ABCD中，PAQ是正三角形，設(shè)AB=10,求PB的長2如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是對角線AC上任一點(diǎn)，BFEF,求證：BF=EF3 如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PEBC,PFCD,E、F分別為垂足求證：AP=EF4如圖，正方形ABCD邊長為1，E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上移動(dòng).試判斷當(dāng)點(diǎn)F移到什么位置時(shí)，AE是DAF的平分線？5 如圖，正方形ABCD的邊長是1，E在AB上，G在BC的延長線上，BEFG為矩形，它的面積是1. 如果設(shè)BE=x,矩形CHFG的面積是y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域自我測試1 從四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，使該點(diǎn)到各邊距離都相等的圖形是（ ）A 平行四邊形、矩形、菱形； B 菱形、矩形、正方形；C 矩形、正方形； D菱形、正方形.2 能判定一個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ）A 四邊相等且有一個(gè)角是直角 B 三個(gè)內(nèi)角相等且鄰邊相等C 對角線互相垂直 D對角線互相垂