億庫教育網 http:/www.eku.cc 百萬教學資源免費下載2012年桂林數學中考輔導練習題反比例函數及圓相關公式反比例函數.圓周長、弧長公式及圓的面積和扇形、弓形面積.一、 教學目的:1. 掌握反比例函數的定義、圖象和性質. 2.掌握圓周長、弧長公式及圓、扇形、弓形的面積公式.并能熟練的進行公式變形、正確的計算.二、基礎知識及說明： 1.函數叫反比例函數（或）.其圖象是雙曲線,所以我們也叫雙曲線.當時,圖象在一、三象限,在每個象限內，的增大而減小,當,雙曲線在二、四象限, 在每個象限內，的增大而增大. 2.設圓的半徑是,則圓的周長.若一條弧所對的圓心角是,半徑是R,則弧長公式是.(注意,求弧長有圓心角的度數半徑的長兩個條件),注意公式的變形.已知弧長求圓心角.已知弧長求半徑R=. 3.已知圓的半徑R,則圓的面積是S=R2.扇形的面積是,第一個公式是利用圓心角的度數和半徑R求得的.第二個公式是利用扇形的弧長和半徑R求得的,要注意根據已知條件選用恰當的公式. 4.弓形面積,若一個弓形小于半圓則S弓形=S扇形-S；若一個弓形大于半圓,則S弓形=S扇形+S.三、練習:1. 填空題:弧AB的長是10cm,半徑是10cm,則AB所對的圓心角是_度, S扇形AOB=_cm2.兩個同心圓,若小圓的切線被大圓截取的部分為8cm,則兩圓圍成的環形面積是_cm2.扇形的圓心角是120,弧長是4,則扇形的面積是_.弓形的弧所對的圓心角是120,弓形的弦長是,則該弓形的面積是_.如圖:兩個同心圓被兩條半徑截得 C的AB長是cm. CD的長是cm. A B D AC=8cm,則S陰影=_cm2. O 已知扇形的半徑是它內切圓的半徑的3倍,則扇形的面積與內切圓的面積之比是_.已知,的算術平方根成正比例,成反比例,且當,則間的函數關系式是_.已知與反比例函數的圖象的兩個交點的橫坐標分別是,則這個一次函數的解析式是_.反比例函數的圖象經過(-3,6)點,則這個函數的解析式是_.如圖:已知O1和O2的半徑分別是6cm和2cm,O1和O2外切于P.AB是兩圓的外公切線,則S陰影=_cm2.已知反比例函數的圖象經過點A(),已知直線也經過點A與軸相交于點B,且SAOB=6,則直線的解析式是_. P O1 O2 B A已知反比例函數的圖象在二、四象限,則的值是_.如果一個扇形的半徑為一個圓的半徑的2倍,且扇形的面積與圓的面積相等,那么這個扇形的中心角是_度.弓形的高為1cm,弦長為,則弓形的面積是_.四、練習答案: (提示:S環=S大圓-S小圓=16) R r (提示:AOD=60 AD R S扇形= OD= S=) A D B O 分析:S陰影=S大扇-S小扇,而由S扇形=,必須求R.但在此圖形中,兩扇形的半徑不同,面積不同,但兩個扇形的圓心角相同,利用.再利用 和圓心角相同即,解得: S大扇=, S小扇= S陰影=.此題還可記住書中P212中第11題第小題中公式S陰影=. 此題的圖 A B D O設小圓半徑為r,扇形的半徑3r,圓與扇形成內切 O=2r OD=r OD=30, AOB=60S扇形= . 提示:連結O1O2,O1A,O2B,過O2作O2DO1A,則O1O2=8cm,O1D=4cm,則O1O2D=30,AO1O2=60,O1O