19.2.1正比例函數圖象及性質的教學設計主備：李丹 審核： 初二數學備課組 一、教學分析：本節內容正比例函數圖象及性質是九年制義務教育人教版八年級下冊第十九章的內容，主要研究正比例函數的圖像及性質。正比例函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數。描點畫圖得到其圖像的方法將為后續學習其他函數的圖像打下良好基礎。而且通過觀察圖像的變化得到其性質也是學習函數性質的通用方法，因此本節課具有承上啟下的重要作用。二、教學目標：1,理解正比例函數的概念及其圖象的特征.2,能夠畫出正比例函數的圖象，并得出性質三、教學重點：理解正比例函數的概念且會作圖 教學難點：理解正比例函數的性質四、教學過程（一）課前復習正比例函數的定義：一般地，形如 y=kx（k為常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.如：，問：畫函數圖像的三個步驟是什么？答：列表，描點，連線（二）師生探究合作交流練習1、畫出下列正比例函數的圖象：（個人畫圖，請注意步驟）（1），（2）解：（1）畫出函數的圖象 解：（2）畫出函數的圖象x-2-1012yx-2-1012y 思考：比較上面兩個函數的圖像，有什么相同點和不同點呢？相同點：兩個圖像都是經過 的一條 .不同點：函數y=2x的圖象經過 象限，從左向右 ，函數y=2x的圖象經過 象限.從左向右 . 教師再畫出兩個正比例函數的圖像.學生觀察,得出正比例函數的性質.思考討論：正比例函數y=kx（k是常數，k0）的圖像有什么特征和性質？總結：正比例函數y=kx（k是常數，k0）的圖象是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx.1.當k0,直線y=kx經過第 象限；從左向右 ，y隨x的增大而 .2.當k0,直線y=kx經過第 象限；從左向右 ，y隨x的增大而 .練習2、簡單應用（口答）1.由正比例函數解析式（根據k的正、負），來判斷其函數圖象分布在哪些象限 并說出它們的增減情況.（1） （2） （3）練習3、1.若函數y=kx的圖象在第一、三象限,則k的取值范圍是 .2.若函數y=kx的圖像經過點（2，-8），則k= ，這個正比例函數的解析式是 ，該圖像經過 象限.思考：畫正比例函數的圖象時，怎樣畫最簡單？由于兩點確定一條直線，因此畫正比例函數圖像時，只需描點（ ， ）和點（ ， ）練習4、用最簡單的方法畫出下列函數的圖像（在同一直角坐標系內畫出下列兩個函數的圖像）（1）； （2）五、當堂測試：1下列函數中，（ ）是正比例函數？A、y=3x B、y=3x+5 C、y= D、y=5x22函數y=-x的圖象經過 象限，y隨x的增大而 3.函數y=0.7x的圖象經過 象限，y隨x的增大而 4.函數y=kx（k0）的圖像經過P（-3,6）則k= ，該圖像經過 象限，y隨著x的增大而 .5.函數y=(m+3)x的圖象經過第二、四象限，則m的取值范圍是 6.點和都在直線 上，則 （填“”）六、知識小結：正比例函數定義y=kx（k是常數，k 0）圖像是經過原點和（1， ）的直線性質k0 圖像經過 象限y隨著x的增大而 k0 圖像經過 象限y隨著x的增大而 七、課后作業：