湘教版2020屆數學中考一模試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）如果水庫的水位高于正常水位2m時，記作+2m，那么低于正常水位3m時，應記作（ ）A . +3mB . -3mC . +mD . m2. （2分）如圖所示的工件的主視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）世界文化遺產長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數法表示為6.710n（n是正整數），則n的值為A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分）計算aa 的結果是（ ） A . aB . 1C . D . a25. （2分）如圖，一個四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN,EF分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是S1,S2,S3,S4 ， 若MNABCD，EFDACB，則有（ ）A . S1=S4B . S1+S4=S2+S3C . S1S4=S2S3D . 都不對6. （2分）如圖，C為半圓內一點，O為圓心，直徑AB的長為2cm， BOC=60 ， BCO=90 ，將 BOC繞圓心O逆時針旋轉至 ，點 在OA上，則邊BC掃過區域(圖中陰影部分)的面積為（ ）cm2 A . B . C . D . 7. （2分）已知關于x的一元二次方程（m-1）x2+1=2x有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為（ ）A . m2B . m-2C . m2且m1D . 無法確定8. （2分）在平面直角坐標系中，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，8），B（10，2），若以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮短為原來的 后得到線段CD，則點A的對應點C的坐標為（ ） A . （5，1）B . （4，3）C . （3，4）D . （1，5）9. （2分）如圖，AC是O的切線，切點為C，BC是O的直徑，AB交O于點D，連接OD，若A=50，則COD的度數為（ ）A . 40B . 50C . 60D . 8010. （2分）已知點P（-1，4）在反比例函數y(k0)的圖象上，則k的值是（ ）A . -B . C . 4D . 411. （2分）將拋物線y=x26x+5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是（ ）A . y=（x4）26B . y=（x4）22C . y=（x2）22D . y=（x1）2312. （2分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，C=90，BC=CD=8，過點B作EBAB，交CD于點E若DE=6，則AD的長為（ ）A . 6B . 8C . 10D . 無法確定二、 填空題 (共6題；共6分)13. （1分）（2017紹興）分解因式： =_.14. （1分）如圖，直線ab，l與a、b交于E、F點，PF平分EFD交a于P點，若1=70，則2=_度15. （1分）“服務社會，提升自我”寧波市某學校積極開展志愿者服務活動，來自九年級的5名同學（三男兩女）成立了“交通秩序維護”小分隊若從該小分隊任選兩名同學進行交通秩序維護，則恰是一男一女的概率是_ 16. （1分）活動樓梯如圖所示，B=90，斜坡AC的坡度為1：1，斜坡AC的坡面長度為8m，則走這個活動樓梯從A點到C點上升的高度BC為_17. （1分）（2015廣安）不等式組的所有整數解的積為_18. （1分）如圖，在矩形 中， ， ，以 為直徑作 .將矩形 繞點 旋轉，使所得矩形 的邊 與 相切，切點為 ，邊 與 相交于點 ，則 的長為_三、 解答題 (共5題；共55分)19. （5分）（1）計算： ， （2）求不等式組的整數解20. （15分）“校園手機”現象越來越受到社會的關注，“六一”期間，記者隨機調查了某校若干名初四學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下兩幅統計圖.（1）求這次調查的家長人數，并補全條形圖； （2）求扇形圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數； （3）若南崗區共有初四學生10000名，請估計在這些學生中，對中學生帶手機現象持“無所謂”態度的人數是多少？ 21. （10分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分線 （1）用尺規作圖方法，作ADC的平分線DN（保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （2）設DN與AM交于點F，判斷ADF的形狀并給出證明 22. （15分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點P是AB邊上的一個動點，連接CP，過點P作PC的垂線交AD于點E，以PE為邊作正方形PEFG，頂點G在線段PC上. 對角線EG、FP相交于點O.（1）若AP=3，求AE的長；（2）連接AC，判斷點O是否在AC上，并說明理由； （3）在點P從點A到點B的運動過程中，正方形PEFG也隨之運動，求DE的最小值 23. （10分）如圖，已知AB是O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E （1）求證：AB=BE； （2）若PA=2，cosB= ，求O半徑的長 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、