初一數學有理數拓展提高試題（一）姓名 友情提醒：試卷較難，請耐心想一想一、 選擇題（每小題3分，共30分）1、設a是最小的自然數,b是最大的負整數,c是絕對值最小的有理數,則a-b+c的值為( ) A.-1 B.0 C.1 D.22、有理數a 等于它的倒數，則a2004是-（ ）.最大的負數.最小的非負數 .絕對值最小的整數 .最小的正整數3、若，則的取值不可能是-（ ） A0 B.1 C.2 D.24、當2時， 的值為9，則當2時，的值是（ ） A、23 B、17C、23 D、175、如果有2005名學生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的規律報數，那么第2005名學生所報的數是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、46、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).A.2 B. -2 C. 6 D.2或67、 x是任意有理數，則2|x|+x 的值( ).A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零8、觀察這一列數：，, , ,，依此規律下一個數是（ ）A. B. C. D.9、若表示一個整數，則整數x可取值共有( ).A.3個 B.4個 C.5個 D.6個10、等于（ ）A B C D二、填空題（每小題4分，共32分）11.請將3，4，6，10這四個數用加減乘除四則運算以及括號組成結果為24的算式（每個數有且只能用一次）_ _ ；12. (3)2013( )2014= ；13.若|x-y+3|+=0，則= . 14.北京到蘭州的鐵路之間有25個站臺（含北京和蘭州），設制 種票才能滿足票務需求.15.設為有理數，則由 構成的各種數值是 16.設有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖所示，則 b-a+a+c+c-b=_ _ _；17.根據規律填上合適的數： 1，8，27，64， ,216；18、 讀一讀：式子“1+2+3+4+5+100”表示從1開始的100個連續自然數的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+100”表示為，這里“”是求和符號，例如“1+3+5+7+9+99”（即從1開始的100以內的連續奇數的和）可表示為又如“”可表示為，同學們，通過以上材料的閱讀，請解答下列問題：（1）2+4+6+8+10+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符號可表示為 ；（2）計算：= （填寫最后的計算結果）。三、解答題19、計算：（4分）20、計算： （4分）21、已知，求的值 （7分）22、（7分）閱讀并解答問題求的值，解：可令S，則2S ，因此2S-S，所以仿照以上推理計算出的值23. （8分）三個互不相等的有理數，既可以表示為1，的形式，也可以表示為0，的形式，試求的值24、（8分）電子跳蚤落在數軸上的某點K0，第一步從K0向左跳1個單位到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3跳4個單位到K4，按以上規律跳了100步時，電子跳蚤落在數軸上的點K100所表示的數恰是20，試求電子跳蚤的初始位置K0點所表示的數。（附答案，見下頁）答案一、 選擇題1、B2、D 3、B 4、A 5 、 A 6、D 7、D 8、D 9、D 10、D二、填空題11、(答案不唯一)、12、 13、670 14、702 15、1，-1,3，-3 16、-2c 17、125 18、（1） （2）50三、解答題19、解：原式=20、解：原式=21、22、23、解：由于三個互不相等的有理數，既表示為1，的形式，又可以表示為0，的形式，也就是說這兩個數組的元素分別對應相等于是可以判定與中有一個是0，中有一個是1，但若，會使無意義，只能，即，于是只能是，于是1