一、教材分析本節教材是在學生學習了圓的有關概念性質,利用圓的性質探索推導弧長及扇形的面積，并能運用得出的結論進行有關計算，實質上是圓的有關性質的運用對弧長和扇形面積的計算的學習，研究的是初中階段弧長公式和扇形面積公式的推導過程及其在實際問題中的應用。弧長公式和扇形面積公式是以圓的周長和面積公式為依據的。本節內容是圓的有關計算中的一個重要問題，是學習圓錐的側面展開圖的基礎，也是高中進一步學習弧長公式和扇形面積公式的基本內容。二、教學目標根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征 ，我制定如下教學目標1、知識目標：讓學生通過自主探索來認識扇形，掌握弧長和扇形面積的計算公式，并學會運用弧長和扇形面積公式解決一些實際問題。2、能力目標：讓學生經歷弧長和扇形面積公式的推導過程，培養學生自主探索的能力；了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數學運用能力培養學生應用知識的能力，空間想象能力和動手畫圖能力，體會由一般到特殊的數學思想。3、情感與價值目標：通過對現實生活問題的解決，讓學生感受到生活離不開數學，激發學生學習數學的興趣；通過對弧長和扇形面積公式的自主探究，讓學生獲得親自參與研究探索的情感體驗；通過小組的討論、交流和解決問題的過程，讓學生更多的展示自己，建立自信，樹立正確的價值觀。三、教學重點、難點1、重點：1經歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程2了解弧長及扇形面積計算公式3會用公式解決問題2、難點：1弧長及扇形面積計算公式的推導過程2弧長和扇形面積公式的應用，通過利用弧長和扇形面積解答實際問題來突破難點四、教學過程（一）復習提問1、半徑為R的圓的周長?2、半徑為R的面積是多少？ （二）新課導入 結合實際生活幻燈片給出運動員賽跑和扇面兩張圖片，接著給出一道小狗活動范圍的問題，請學生思考如何解決提出的問題？由此引出弧長和扇形面積新課。（1）弧長公式我們知道弧是圓的一部分，那么如何求弧長呢？圓的周長可以看作是多少度圓心角所對應的弧長？1圓心角所對的弧長是多少？2圓心角所對的弧長是多少？n呢？ 通過大家的共同努力得出弧長公式 在這個公式里應該注意兩個問題： n表示1圓心角的倍數，所以不帶單位，180也是一樣不帶單位。 L、n、R是知道兩個量求第三個量。（三）小組活動根據弧長公式中的知二求一，請各小組同學擬出一道題寫出已知求解過程。師生共同探討弧長L與哪些因素有關？進一步提問當R一定時，弧長的大小與哪些因素有關？（2）扇形面積弧長公式學習之后接下來我們繼續來研究扇形的面積公式，對于扇形我們并不陌生，請同學們指出生活中哪些圖形是扇形？請同學們認真觀察幻燈片演示的扇形形成的過程，并歸納出扇形的定義？當學生歸納出扇形的面積公式之后，添加練習題加深學生對定義的深刻理解。 根據扇形的定義判斷下列圖形是否為扇形？ 我們知道了什么是扇形，那么該如何求扇形的面積呢？你能否類比弧長公式的推導方法，推導出扇形面積公式？經過小組討論后，由一名同學到黑板推導出扇形的面積公式 請同學指出這個公式中應該注意的問題？我們觀察一下，弧長公式與扇形面積公式很相似，我們來討論一下，能否用弧長公式表示扇形面積公式？（四）例題講解例1 制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度L。(結果取整數)例2 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積。（結果保留小數點后兩位）。 （五）課堂小結一個概念三個公式一種類比一種轉化（六）課堂練習1、已知半徑為2cm的扇