21.5.零指數冪與負整數指數冪（2）科學計數法教學設計2011.2作者：包金榮，大連市37中教師，獲遼寧省優秀教師，省數學骨干教師，大連市優秀班主任，平日是貴刊的忠實讀者，看到貴刊的教學案例，也愿參與，浪費編者寶貴的時間，謝謝誠意。21.5.零指數冪與負整數指數冪（2）科學計數法教學設計大連37中 包金榮 本節是義務教育課程標準實驗教科書華東師大版.初三數學21.5這一節的第二課內容.一、 教學目標的設計過程 1、明確課程目標 我們知道數學是人們生活、勞動和學習不可少的工具。新課標的理念又告訴我們：數學教育應面向全體學生，實現人人學有價值的數學，因此，這節課的學習將進一步培養學生應用數學意識。2、分析教學內容 “數學學習的內容應該是現實的、有意義的，富有挑戰性的”。本節課內容是在上一節學習了零指數冪和負整數指數冪的基礎上，把絕對值小于1的數用科學計數法表示出來，這是對以前學過的正整數指數冪的推廣、擴充和完善，通過同學們比較異同，弄清新舊知識的區別和聯系，進一步把它們統一起來，形成規律去用。使學生對知識的理解由感性上升到理性認識，有了更高的立足點。3、學情分析 在學生已有對絕對值大于1的數的科學計數法表示的經驗的基礎上，學生又剛剛學完負整數指數冪的意義及運算互化，進一步分析初三學生已初步學會了對數學知識的總結、觀察、處理和思考，因此，要多給學生從事數學活動的機會，讓他們自覺探索、歸納、總結規律、方法、形成技能，獲得更廣泛的學習經驗，使他們成為學習的主人。在此基礎上關注他們的學習水平及表現出的情感、價值觀，幫助他們認識自我，建立自信。由以上原因確定出本節課教學目標如下：二、 教學目標 1、知識技能目標 （1） 在了解零指數冪和負整數指數冪的意義及性質的基礎上，會用科學計數法來表示絕對值小于1的數。（2） 理解用正指數冪及負指數冪表示絕對值大于1和絕對值小于1的數的區別和聯系，認識它們的統一性。 （3）掌握科學計數法表示數的方法。靈活運用科學計數法表示實際問題中的數。2、教學思考目標 （1）經歷怎樣將實際生活中的一些絕對值小于1的數用科學計數法表示的過程。 （2）針對科學計數法的擴充，統一認識，體會應用科學計數法表示數的簡潔性 (3)歷經對科學計數法表示數時規律的總結歸納。 (4)歷經觀察、思考、體驗、交流與教學活動，發展合情推理，學會歸納闡述自己的觀點。3、解決問題目標 （1）學生會用科學計數法表示絕對值大于1和絕對值小于1的數。不同程度地獲得解決他們日常生活中遇到的數學問題的能力。 （2）通過觀察、歸納出解決問題的基本策略及方法。 （3）初步學會與人合作,并能與他人交流的思維過程。（4）初步形成評價與反思意識。4、情感與態度 （1）積極參與教學活動的學習，激發探索科學計數法表示數的規律中，產生好奇心、求知欲。 （2）學生歸納出規律后，產生一種成功的體驗，并自覺養成仔細、認真、實事求是的學習態度和獨立思考提出質疑的學習習慣。三、 教學重點、難點、關鍵 重點：探究絕對值小于1的數的科學計數法表示的方法。難點：科學計數法中的指數與小數點后面零的個數的關系。關鍵：通過觀察、探索得出規律。四、 教學方法：發現、探索的教學方法。五、 設計理念 引導學生自主合作交流，指導學生學生對提出的問題分組討論，調動他們主動參與學習的積極性。探索科學計數法的本質特征，激發學生學習數學知識的濃厚興趣。六、 教學工具：投影儀七、 教學過程 問題情境知識解釋探索交流形成規律應用解決問題理解拓展與反思。1、 創設情境： 師：人們常說“丟西瓜，揀芝麻”是說有些人辦事只抓無關緊要的一些小事。卻忽視具有重要意義的大事，據測算5萬粒芝麻才200克，那么一粒芝麻多少千克呢？（對這個數學問題，學生躍躍欲試，產生強烈的好奇心）。 生：列出計算式： 20050000000=0.00000004（千克）師：這的結果太小啦，表示起來不太方便，由此我們想起了曾經用用科學計數法表示過絕對值大于1的數了， 例如： 3780000000=3.78109 （提問學生回答） 這很簡潔方便，特別是適用于計算器，計算機的計算。 由此我們就想到，能不能用科學計數法表示絕對值小于1的數呢？ 2、用知識解釋 師：好我們先來計算下面問題：10= 0.0001 2.1=2.1=2.10.00001=0.000021 反過來 0.0001= 0.000021=2.1由此可見，絕對值小于1的數可以怎樣來表示。學生：用10的負指數冪來表示，師 大家接著把下列數寫成如上面表示的形式。 生：動筆表示 0.0000000051= 0.0000301= 師：我們把絕對值小于1的數寫成a10（n為負整數，a1 形式也叫科學計數法。 它與以前學過絕對值大于1的數用科學計數法表示為a10(n為正整數)形式有什么區別與聯系？ 生：a的絕對值大于1的數，n為正整數；a的絕對值小于1時n為負整數，。3、探索交流 師：把下列各數用科學計數法表示： 0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056. 學生做完后，師 ：4人一組討論，發現有什么規律，a這部分有什么特點，10的指數與小數點位數的關系教師作為合作者、參與引導。 生：0.00002=210-5,我們發現指數-5中的5與2前面零的個數相同； 0.000707=7.0710-4的指數-4中的4與有效數字前面零的個數相同； 。 師：大家總結的很好，事實上它的規律與絕對值大于1的數表示的方法類似， 在37200000=3.72107中7與整數的位數有關，它們都是有規律的，按它的規律去做，我們可以節約大量時間，進而提高階題速度和準確性。4、應用規律解決問題 學生：練習教材20頁例3； 20頁練習1、2、3、4、 做完后分組互評、互議，發現問題及時糾正。 師：指導、個別輔導、評價。補充練習：、太陽質量約為21027噸，地球質量約為61024千克，則太陽質量是地球質量的多少倍？（結果保留兩個有效數字）。、下列各數是用科學計數法表示的數是 （ ） A.-210-2 B.0.12103 C.12.310-4 D.54110-2、用科學計數法表示0.0000432的結果為 （ ） A.4.3210-4 B.4.3210-5 C.0.43210-5 D.0.43210-65、拓展與小結 師：本節你有什么收獲？ 生：學會了科學計數法表示絕對值小于1的數，理解了它的規律。6、作業：教材22頁第3題 補充作業： 甲種細菌的半徑為410-5m ，乙種細菌的半徑為510-4m，那種細菌的半徑大？ 近似數0.000583精確到_位；保留一位有效數字，用科學計數法表示為_.八、 教學反思 走出課堂，感觸頗深，我感覺以學生為本，兼顧個體差異為原則，實施以分組探究，合作學習為基礎的教學，使學生感受到學習樂趣會使我的教學有更廣闊的發展。在用科學計數法表