矩形的性質教學設計鎮(zhèn)雄縣潑機二中 胡義 教學目標： 一、知識與技能： 1、理解矩形的定義，能根據定義探究矩形的性質。 2、了解矩形在生活中的應用實例，能根據矩形的性質解決簡單的實際問題。 3、理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一重要性質。 二、 數(shù)學思考： 1、經歷運用矩形描述現(xiàn)實世界的過程，發(fā)展學生的抽象思維和形象思維。 2、根據矩形的性質進行簡單的計算和證明，通過觀察、實驗、歸納、證明，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論與質疑，培養(yǎng)學生的推理能力。三、解決問題：由矩形的定義，能從數(shù)學角度去探究矩形的其他性質，并能運用矩形的性質進行有關的證明與計算，發(fā)展應用意識。 四、情感態(tài)度： 在應用矩形的性質的過程中培養(yǎng)獨立思考的習慣，在數(shù)學學習的活動中獲得成功的體驗。 教學重點：矩形的性質的探究及應用 教學難點： 矩形的性質的探究 五、教學過程：（一）創(chuàng)設情境、導入新課：教師演示自己做的平行四邊形模型，請學生觀察這是一個什么圖形。生：這是平行四邊形。師：我們都學過平行四邊形的哪些性質呢？學生從邊、角、對角線的角度進行分類回答。師：由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，當將平行四邊形轉到有一個角為直角時，此時平行四邊形就轉化為我們非常熟悉的什么圖形？生：長方形。師：當平行四邊形的一個內角為直角時，這種特殊的平行四邊形在初中數(shù)學里把它叫做矩形。本節(jié)課我們一同學習矩形的有關知識-矩形的性質（師板書課題）（二）新課探究：1、矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。強調：兩個條件 平行四邊形；一個直角2、合作探究矩形的性質：（1）矩形是特殊的平行四邊形，它應具有平行四邊形的一切性質。學生回答：矩形的一般性質（2）矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質外，還有哪些特殊性質呢？你發(fā)現(xiàn)了嗎？學生小組合作探究，歸納總結，從而得出猜想：（1）矩形的四個角都是直角（2）矩形的對角線相等我們能否給出證明呢？（學生先根據命題寫出已知，求證，嘗試自己證明）求證：矩形的四個角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形 求證：A=B=C=D=90證明： 四邊形ABCD是矩形 A=90 A B又 矩形ABCD是平行四邊形 A=C B = D A +B = 180ABCD A=B=C=D=90 C D即矩形的四個角都是直角求證:矩形的對角線相等已知：如圖,四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BD證明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD 即矩形的對角線相等 矩形的特殊性質及數(shù)學語言：矩形的四個角都是直角四邊形ABCD是矩形A=B=C=D=90矩形的兩條對角線相等四邊形ABCD是矩形AC=BD議一議：矩形是不是軸對稱圖形？如果是它有幾條對稱軸？（學生思考后回答）3、平行四邊形性質與矩形性質的對比：邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等對角相等、鄰角互補對角線互相平分中心對稱圖形矩形對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分且相等中心對稱圖形軸對稱圖形（三）慧眼識別：如圖，在矩形ABCD中，（1）找出相等的線段與相等的角； （2）圖中還有哪些特殊的三角形？ A BO A D C D (3)在RtABC中，你能發(fā)現(xiàn)CO與AB的數(shù)量關系嗎？ 點撥：根據矩形對角線的性質。（學生獨立完成）從而歸納直角三角形的另一重要性質。直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半在RtABC中，O是AD的中點，CO= AD回憶：在直角三角形中我們還曾學過哪一性質可證明線段的倍分關系？強調直角三角形中兩個證明線段倍分關系的重要性質。（四）例題解析：例1: 矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60,AB=4,求矩形對角線的長？ 解： 四邊形ABCD是矩形 AC與BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等邊三角形 OA=AB=4() 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8()方法小結: 如果矩形兩對角線的夾角是60或120, 則其中必有等邊三角形。（五）成長快樂訓練營：1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（ ）. A、對角線相等 B、對邊相等 C、對角相等 D、對角線互相平分2、 矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是 cm.3.已知:四邊形ABCD是矩形 (1).若已知AB=8，AD=6， 則AC_ , OB=_ (2).若已知 DOC=120，AC8，則AD= _cm , AB= _cm4.已知ABC是RtABC，ABC=90，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3 則AC (2) 若C=30，AB5，則AC BD . （六）說說你的收獲：（七）綜合演練：1、已知如圖，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分BAD，AOD=120