16.2.3整數指數冪教案人教版 八年級下冊 第16章 姜小燕 2016.12.23整數指數冪教案課題16.2.3 整數指數冪課型新授課教學目標知識與技能目標1、理解負整數指數冪的意義。2、熟練運用整數指數冪運算性質進行運算。過程與方法目標1、通過觀察、推理、總結得出負整數指數冪的意義。2、體驗利用負整數指數冪進行乘除法的轉化。情感、態度與價值觀目標啟發學生通過獨立思考、同伴交流、自主發現問題解決問題，從而提高學生的學習興趣和學習主動性。教學重點理解負整數指數冪的意義，掌握運算性質。教學難點理解負整數指數冪的產生過程和意義。教 學 過 程環節教學內容師生活動設計意圖復習回顧扎實基礎正整數指數冪的運算性質：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 根據上述性質，計算下列問題：（1）（2）（3）（4）教師展示PPT，學生獨立完成。教師在巡視中發現學生普遍存在的問題，通過提問學生并講解的方式澄清問題，掃除學習障礙。復習舊知，鞏固基礎，為新知識做好準備；同時摸清學生學習情況，適當調整教學策略。提出問題引發思考觀察第四條性質，思考是否必須要求當或時會如何？思考以下四個問題：（1）；（2）； （3） ； （4） 觀察結果，你能得出什么結論？（1） 故；（2） 故；（3） 故；教師提出問題，學生思考，獨立解決；教師展示學生的不同答案。如果學生只給出分數的答案，則提出第二個問題。提出問題，讓學生自己發現與前面所學知識的不同，經歷負整數指數冪的產生過程，加深理解。啟發引導揭示意義觀察上面三個問題所得結果，你能得出什么結論？負整數指數冪的意義： 思考：指數為負數的意思是什么？是取相反數嗎？這就是說， 是的倒數。例如：，思考：為什么要求呢？負整數指數冪的引入，將指數的取值范圍擴大到了全體整數讓學生口述結論，在教師的啟發下逐步完善結論的限制條件，最終得出結論。讓學生獨立發現結論，并敘述，加深了學生對意義的理解；逐步完善限制條件，讓學生明確底數與指數的取值范圍。簡單練習及時鞏固根據負整數指數冪的意義，計算下列各題：例1填空：（1） ， ， ，（2） ， ， ，（3） ， ， ，（4） ， ， ，例2 把下列各式轉化為只含有正整數指數冪的形式：（1）；（2）；（3）；例3 利用負整數指數冪把下列各式化成不含分母的式子：（1）；（2）；（3）；首先呈現1-3題，老師提問學生回答；澄清指數的負號表示取倒數，底數的負號表示負數。解題步驟是，先把負指數化為倒數的正指數再計算。根據學生接受情況，例2例3靈活處理。通過練習鞏固，幫助學生更加深刻的理解負指數冪的含義；在練習過程中，加深負指數是取倒數的理解。練習的難度層層遞進，底數由整數到負數再到分數，讓學生逐步掌握和理解底數符號與指數符號的差別。類比學習知識遷移通過上面的學習我們已經將指數的取值范圍從正整數和零拓展到了負整數，那么負整數指數冪是否也有以上的運算性質那？（1） （2） （3） （4） （5） 我們從特殊情況入手來分析：請驗證下列等式是否成立：（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；老師提出問題，強調負指數冪的性質與正指數冪表述上的差別教師引導下得出第一個結論，其余結論讓學生分組進行驗證運用類比學習的方法，讓學生快速掌握負整數指數冪的運算性質。讓學生體驗證明過程，提升學生的邏輯推理能力，和進行嚴謹的數學證明能力。進階練習鞏固提高利用整數指數冪的運算性質，完成下列各題例4 計算（1）（2） （3）例5計算下列各式（1）（2）（3）思考題：1、當x為何值時，有意義？2、當x為何值時，無意義？3、當x為何值時，值為零？4、當x為何值時，值為正？學生練習、講解、糾錯例5根據學生掌握情況，酌情給出。思考題留作學生課下討論例4和例5檢查學生對本講知識的掌握程度和綜合運用的能力讓學生獨立思考底數的取值范圍，加深印象。教學總結負整數指數冪的意義： 負整數指數冪的引入，還將指數的取值范圍擴大到了全體整數整數指數冪的運算性質：（1） （2） （3） （4） （5） 教師總