平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)人教版.doc_第1頁(yè)
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人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(七年級(jí)下冊(cè)第五章5.2節(jié))一、內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“5.2.2平行線的判定”(第1課時(shí))教科書(shū)要求學(xué)生能初步應(yīng)用本章所學(xué)的知識(shí)(如平行線的判定)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)研究幾何圖形的意義;整套教科書(shū)是按照“說(shuō)點(diǎn)兒理”“說(shuō)理”“推理”“用符號(hào)表示推理”等不同層次,分階段逐步加深地安排的本章的重點(diǎn)是垂線的概念與平行線的判定和性質(zhì),因?yàn)檫@些知識(shí)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí),在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到,這部分內(nèi)容掌握不好,將會(huì)影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)1關(guān)于平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3(1)學(xué)生們已經(jīng)學(xué)過(guò)了平行線的概念,但是,平行線是用“不相交”這種否定方式來(lái)定義的,這種否定的方式包含了對(duì)空間的想象因?yàn)樵趯?shí)際生活中只有平行線段的形象,學(xué)生理解平行線是無(wú)限延伸著的,無(wú)論怎樣延伸也不會(huì)相交是學(xué)生理解的一個(gè)難點(diǎn);如果有第三條直線存在的情況下,學(xué)生已經(jīng)掌握了平行公理(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行)判斷兩條直線平行;對(duì)于畫(huà)平行線,用直尺和三角板輔助畫(huà)平行線的方法實(shí)際上就是畫(huà)相等的同位角,因?yàn)橹背吆腿前蹇恐慕嵌仁遣蛔兊淖寣W(xué)生多做幾遍,找到這個(gè)過(guò)程中的不變量,這樣學(xué)生就欣然地接受這樣畫(huà)出的兩條直線是互相平行的這樣學(xué)生就很容易接受平行線的判定方法1在進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理訓(xùn)練過(guò)程中引出平行線的判定方法2和平行線的判定方法3(2)結(jié)合兩條直線被第三條直線所截的基本圖形引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表述平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,學(xué)會(huì)將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的,將未知的轉(zhuǎn)化為已知的,這是學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點(diǎn),也是學(xué)生進(jìn)行幾何推理的基礎(chǔ)2關(guān)于簡(jiǎn)單說(shuō)理訓(xùn)練整套教科書(shū)是按照“說(shuō)點(diǎn)兒理”“說(shuō)理”“推理”“用符號(hào)表示推理”等不同層次、分階段逐步加深地安排的通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表述平行線的判定方法1、2、3,逐步向推理和用符號(hào)表示推理過(guò)渡,將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何相結(jié)合,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生幾何推理的能力,為后面學(xué)生進(jìn)行幾何證明做好準(zhǔn)備教學(xué)重點(diǎn):探索平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3二、目標(biāo)和目標(biāo)解析(一)教學(xué)目標(biāo)1會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角,探索平行線的判定方法1、2、3;2會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和運(yùn)用幾何語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力.3在觀察、操作、想象、說(shuō)理、交流的過(guò)程中,發(fā)展空間觀念和和抽象概括能力,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、與他人合作交流的意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的興趣4能初步應(yīng)用本節(jié)所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)研究幾何圖形的意義.(二)目標(biāo)解析1使學(xué)生能準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角,通過(guò)用直尺和三角板輔助畫(huà)平行線,找到這個(gè)過(guò)程中的不變量,給出平行線的判定方法1,在進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理訓(xùn)練過(guò)程中引出平行線的判定方法2和平行線的判定方法32根據(jù)兩條直線被第三條直線所截的基本圖形,會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和運(yùn)用幾何語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力.3通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、思考,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性,發(fā)展空間觀念;在觀察、操作、想象、說(shuō)理、交流的過(guò)程中,發(fā)展空間觀念和和抽象概括能力,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、與他人合作交流的意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的興趣4能初步應(yīng)用本節(jié)所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)研究幾何圖形的意義,符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性,激發(fā)學(xué)生的求知欲三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析畫(huà)平行線實(shí)際就是畫(huà)相等的同位角,因?yàn)橹背吆腿前蹇恐慕嵌仁遣蛔兊淖寣W(xué)生多做幾遍,找到這個(gè)過(guò)程中的不變量這樣畫(huà)出的兩條直線是互相平行的,也為后面學(xué)習(xí)判定方法1作鋪墊教師創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生觀察與猜想,都是一些視錯(cuò)覺(jué)的問(wèn)題,這時(shí)學(xué)生觀察得到的結(jié)論,由于視錯(cuò)覺(jué)原因經(jīng)常不正確,安排這些觀察與猜想,目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,激發(fā)學(xué)生的求知欲;同時(shí)也提醒學(xué)生觀察要認(rèn)真、仔細(xì),有時(shí)觀察得到的猜想不一定正確,還要借助于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn);觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想是科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新過(guò)程中的一個(gè)非常重要的方法,通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)提出問(wèn)題,再提出猜想和假設(shè),然后通過(guò)說(shuō)理、推理去證明假設(shè)和猜想,也是本章教學(xué)呈現(xiàn)內(nèi)容的一個(gè)重要方式安排學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)四邊形小紙板對(duì)邊是否平行的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,教師要求同學(xué)們分組檢驗(yàn)并作詳細(xì)的記錄,學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn),能親身感受結(jié)論的真實(shí)性,讓學(xué)生通過(guò)度量(或測(cè)量)四邊形小紙板相對(duì)的兩條邊是否平行,探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論,然后再對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明、解釋或論證,為由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡做好鋪墊;幾何圖形是從實(shí)際中抽象出來(lái)的,所以幾何圖形的定義、性質(zhì)都是比較抽象的,這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難為了減少學(xué)生學(xué)習(xí)的困難,在教學(xué)安排時(shí),注意根據(jù)七年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn),加強(qiáng)了直觀教學(xué),使教學(xué)內(nèi)容盡量貼近學(xué)生的生活采用探討問(wèn)題的方式,引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角判定兩條直線平行課堂上教師有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生這樣分析和思考,根據(jù)平行線的判定方法1推出平行線的判定方法2、平行線的判定方法3,對(duì)學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,學(xué)會(huì)將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的,將未知的轉(zhuǎn)化為已知的包括后面的例題的設(shè)計(jì)都是要求學(xué)生能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理,而不僅僅是觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出一些結(jié)論,循序漸進(jìn)的突破難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是要研究平行線的判定方法,不作嚴(yán)格的形式化的要求由于內(nèi)容較多,因此,教學(xué)時(shí)都要突出這個(gè)重點(diǎn),課堂活動(dòng)也要圍繞這個(gè)重點(diǎn)進(jìn)行在課堂上識(shí)圖、畫(huà)圖、幾何語(yǔ)言表述訓(xùn)練、例題、練習(xí),都主要圍繞如何判斷兩條直線平行來(lái)進(jìn)行,反復(fù)利用平行線的判定方法1,平行線的判定方法2,平行線的判定方法3教學(xué)難點(diǎn)會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和運(yùn)用幾何語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力四、教學(xué)支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn),為了更直觀、形象地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),提高課堂效率,采用以觀察發(fā)現(xiàn)為主、多媒體演示為輔的教學(xué)組織方式在教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)設(shè)置帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,啟發(fā)學(xué)生思考利用計(jì)算機(jī)和幾何畫(huà)板軟件,并結(jié)合學(xué)生親自動(dòng)手操作測(cè)量,讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過(guò)程五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)活動(dòng)一:復(fù)習(xí)1直線AB、CD與EF相交,構(gòu)成八個(gè)角,(1)1與3是對(duì)頂角,圖中具有這種位置關(guān)系的角還有;(2)1與2是鄰補(bǔ)角,圖中具有這種位置關(guān)系的角還有;(3)1與5是同位角,圖中具有這種位置關(guān)系的角還有;(4)3與5是內(nèi)錯(cuò)角,圖中具有這種位置關(guān)系的角還有;(5)3與6是同旁?xún)?nèi)角,圖中具有這種位置關(guān)系的角還有2在同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線除了相交之外還有其他位置關(guān)系嗎?3什么叫做平行線?請(qǐng)你用三角板和直尺輔助畫(huà)出兩條平行的直線(教師用電腦展示,學(xué)生觀察和思考)【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)三線八角,為課上由角去推得直線平行做好準(zhǔn)備;平行線是學(xué)生已有的概念,一般地,平行線是用“不相交”這種否定方式來(lái)定義的,這種否定的方式包含了對(duì)空間的想象因?yàn)樵趯?shí)際生活中只有平行線段的形象,學(xué)生理解平行線是無(wú)限延伸著的,無(wú)論怎樣延伸也不會(huì)相交是學(xué)生理解的一個(gè)難點(diǎn);用直尺和三角板輔助畫(huà)出平行線的方法實(shí)際上就是畫(huà)相等的同位角,因?yàn)橹背吆腿前蹇恐慕嵌仁遣蛔兊淖寣W(xué)生多做幾遍,找到這個(gè)過(guò)程中的不變量學(xué)生欣然接受這樣畫(huà)出的兩條直線是互相平行的,也為學(xué)習(xí)平行線判定方法1作好了鋪墊活動(dòng)二:引入(老師用計(jì)算機(jī)輔助)1你看到的圖中的六條紅色線段是否平行?2你看到的圖,圖中的四邊形是正方形嗎?圖圖圖3你看到的圖中的十條線段是否平行?【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)時(shí)用一些實(shí)物或計(jì)算機(jī)進(jìn)行演示,先讓學(xué)生觀察,然后再回答問(wèn)題,調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,盡而引出課題,也為課上通過(guò)測(cè)量檢驗(yàn)直線平行作好了鋪墊圖活動(dòng)三:新課1方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行(簡(jiǎn)單說(shuō)成:同位角相等,兩直線平行)12(已知),ab(同位角相等,兩直線平行).【設(shè)計(jì)意圖】利用同位角相等判定兩條直線平行的方法是結(jié)合平行線的畫(huà)法給出的,在畫(huà)平行線時(shí),三角板在移動(dòng)時(shí)緊靠直尺,顯然,三角板的角的大小不變,也就是同位角相等,進(jìn)而引出判定直線平行的方法1圖2解決引入的視錯(cuò)覺(jué)問(wèn)題(老師用幾何畫(huà)板輔助解決問(wèn)題)圖【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)觀察與猜想中,都是一些視錯(cuò)覺(jué)的問(wèn)題,這時(shí)學(xué)生觀察得到的結(jié)論,由于視錯(cuò)覺(jué)原因經(jīng)常不正確安排這些觀察與猜想,一方面,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,激發(fā)學(xué)生的求知欲;另外,提醒學(xué)生觀察要認(rèn)真、仔細(xì),不能粗枝大葉、馬馬虎虎,有時(shí)觀察得到的猜想不一定正確,還要借助于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn);第三,觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想是科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新過(guò)程中的一個(gè)非常重要的方法,通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)提出問(wèn)題,再提出猜想和假設(shè),然后運(yùn)用說(shuō)理、推理去證明假設(shè)和猜想,也是本章教學(xué)呈現(xiàn)內(nèi)容的一個(gè)重要方式(通過(guò)后續(xù)學(xué)習(xí),學(xué)生還將認(rèn)識(shí)到,觀察、實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論都不一定正確,還要經(jīng)過(guò)推理來(lái)證明結(jié)論,使推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論的自然延續(xù),逐步培養(yǎng)學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論后還要問(wèn)個(gè)為什么,自然而然地引入證明)3根據(jù)圖中標(biāo)注的角練習(xí)填空,(已知),ABCD(同位角相等,兩直線平行).解答:15;26;37;48.(計(jì)算機(jī)輔助進(jìn)行說(shuō)理訓(xùn)練)【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的答案不唯一,強(qiáng)調(diào)兩條直線被第三條直線所截,如果有一組同位角相等,那么這兩條直線平行通過(guò)此練習(xí)對(duì)平行線判定方法1進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固4學(xué)生每24人一組,每人發(fā)一個(gè)四邊形小紙板,檢驗(yàn)四邊形的小紙板相對(duì)的兩條邊是否平行,學(xué)生親自動(dòng)手測(cè)量并做記錄,得出結(jié)論小組內(nèi)進(jìn)行交流,最后全班交流5.最后利用實(shí)物投影分組展示學(xué)生的活動(dòng)成果【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn),能親身感受結(jié)論的真實(shí)性;動(dòng)手實(shí)驗(yàn),動(dòng)腦思索,是我們探索圖形世界的關(guān)鍵若他們放棄了自己動(dòng)手,輕易地接受別人給出的結(jié)論,那么就會(huì)慢慢的放棄了珍貴的好奇與探索精神,漸漸的舍棄了質(zhì)疑研究的品質(zhì);動(dòng)手實(shí)驗(yàn)為觀察思考提供了良好的基礎(chǔ),沒(méi)有思考,觀察的各種現(xiàn)象都是孤立的,動(dòng)手不動(dòng)腦,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就成了盲目的游戲;另外,通過(guò)分組活動(dòng)可以創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的情境,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的精神,在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中,教師引領(lǐng)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解,同時(shí)又要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、欣賞,理解他人好的見(jiàn)解,從中獲益上述學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì),一方面在內(nèi)容呈現(xiàn)上充分體現(xiàn)認(rèn)知過(guò)程,給學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間,將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合;另一方面,幾何圖形是從實(shí)際中抽象出來(lái)的,所以幾何圖形的定義、性質(zhì)都是比較抽象的,這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難為了減少學(xué)生學(xué)習(xí)的困難,在教學(xué)安排時(shí),我注意根據(jù)七年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn),加強(qiáng)了直觀教學(xué),使教學(xué)內(nèi)容盡量貼近學(xué)生的生活;第三,論證幾何在培養(yǎng)人的邏輯思維能力方面起著重要作用,而實(shí)驗(yàn)幾何則是發(fā)現(xiàn)幾何命題和定理的有效工具,在培養(yǎng)人的直覺(jué)思維和創(chuàng)造性思維方面起著重大的作用讓學(xué)生通過(guò)度量(或測(cè)量)四邊形小紙板相對(duì)的兩條邊是否平行,探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論,然后再對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明、解釋或論證,為由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡做好鋪墊圖6問(wèn)題:如圖,如果13,那么直線ab嗎?圖13(已知),23(對(duì)頂角相等),12.12(已證),(這一步是上一步剛剛得到的,可以省略)ab(同位角相等,兩直線平行).7方法2:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行(簡(jiǎn)單說(shuō)成:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)13(已知),ab(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).8問(wèn)題:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行嗎?方法3:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行(簡(jiǎn)單說(shuō)成:同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)1+4=180(已知),ab(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)圖【設(shè)計(jì)意圖】采用探討問(wèn)題的方式,引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角判定兩條直線平行;課堂上教師有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生這樣分析和思考,根據(jù)平行線的判定方法1推出平行線的判定方法2、平行線的判定方法3對(duì)學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理訓(xùn)練,包括后面的例題的設(shè)計(jì)都是要求學(xué)生能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理,而不僅僅是觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出一些結(jié)論循序漸進(jìn)的突破難點(diǎn)活動(dòng)四:舉例例題、如圖10,已知1ABCADC,35,24,填空:1ABC(已知),AD().35(已知),AB().24(已知),().1ADC(已知), ().圖10【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課的重點(diǎn)是要研究平行線的判定方法,不作嚴(yán)格的形式化的要求由于內(nèi)容較多,因此,教學(xué)時(shí)都要突出這個(gè)重點(diǎn),課堂活動(dòng)也要圍繞這個(gè)重點(diǎn)進(jìn)行在課堂上識(shí)圖、畫(huà)圖、幾何語(yǔ)言表述訓(xùn)練、例題、練習(xí),都主要圍繞如何判斷兩條直線平行來(lái)進(jìn)行,反復(fù)利用平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3活動(dòng)五:小結(jié),布置作業(yè)1會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角,學(xué)會(huì)了平行線的判定方法1、判定方法2、判定方法3;2能用平行線的判定方法1、方法2、方法3進(jìn)行一些說(shuō)理、簡(jiǎn)單的推理;3觀察要認(rèn)真、仔細(xì),有時(shí)觀察得到的猜想不一定正確,還要借助于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn),利用幾何推理進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明布置作業(yè):1.在本節(jié)最后,教科書(shū)安排了一個(gè)練習(xí),判斷英語(yǔ)抄寫(xiě)紙的橫格線是否平行學(xué)習(xí)了平行線的判定方法,學(xué)生判斷直線平行的方法就很多了這里還可以結(jié)合課前的“看圖時(shí)的錯(cuò)覺(jué)”,應(yīng)用你所學(xué)的平行線的判定方法解決這個(gè)問(wèn)題;2.教科書(shū)第16頁(yè),第1、2、4、5、7題【設(shè)計(jì)意圖】師生討論

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