1 人教版小學六年級下冊數學概念人教版小學六年級下冊數學概念 第一單元 負數第一單元 負數 1 負數 負數是數學術語 指小于 0 的實數 如 3 任何正數前加上負號都等于負數 在數軸線上 負數都在 0 的左側 所有的負數都比自然數小 負數用負號 標記 如 2 5 33 45 0 6 等 2 2 正數 大于 0 的數叫正數 不包括 0 若一個數大于零 0 則稱它是一個正數 正數的前面可以加上正號 來表示 正數有無數個 其中分正整數 正分數和正無理數 3 正數的幾何意義 數軸上 0 右邊的數叫做正數 4 0 既不是整數 也不是負數 5 數軸 規定了原點 正方向和單位長度的直線叫數軸 所有的實數都可以用數軸上的點來表示 也可以用數軸來比較兩個實 數的大小 6 數軸的三要素 原點 單位長度 正方向 第二單元 百分數 二 第二單元 百分數 二 1 折扣 商品按原定價格的百分之幾出售 叫做折扣 通稱 打折 幾折就表示十分之幾 也就是百分之幾十 例如八折 10 8 80 六折五 0 65 65 2 成數 農業收成 經常用 成數 來表示 現廣泛應用于表示各行各業 的發展變化情況 一成是十分之一 也就是 10 三成五就是十分之三點五 也就是 35 3 稅率 1 納稅 納稅是根據國家稅法的有關規定 按照一定的比率把集體或個 2 人收入的一部分繳納給國家 2 納稅的意義 稅收是國家財政收入的主要來源之一 國家用收來的稅 款發展經濟 科技 教育 文化和國防安全等事業 3 應納稅額 繳納的稅款叫做應納稅額 4 稅率 應納稅額與各種收入的比率叫做稅率 5 應納稅額的計算方法 應納稅額 總收入 稅率 4 利率 1 存款分為活期 整存整取和零存整取等方法 2 儲蓄的意義 人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社 儲蓄起來 這樣不僅可以支援國家建設 也使得個人用錢更加安全和有計劃 還可以 增加一些收入 3 本金 存入銀行的錢叫做本金 4 利息 取款時銀行多支付的錢叫做利息 5 利率 利息與本金的比值叫做利率 6 利息的計算公式 利息 本金 利率 存期 7 注意 如要上利息稅 國債和教育儲藏的利息不納稅 則 稅后利息 利息 利息的應納稅額 或 稅后利息 利息 利息 利息稅率 或 稅后利息 利息 1 利息稅率 第三單元第三單元 圓柱和圓錐圓柱和圓錐 1 圓柱 以矩形的一邊為軸 旋轉一周所圍成的立體圖形 叫圓柱 如蠟 燭 石柱 易拉罐等 圓柱由 3 個面圍成 圓柱的上 下兩個面叫做底面 圓柱周圍的面 上 下底面除外 叫做側面 圓柱的兩個底面之間的距離叫做高 2 圓柱的表面積 圓柱的表面積 圓柱的側面積 兩個底面的面積 S表 S側 2S底 2 r h r 圓柱的側面積 底面的周長 高 S側 Ch 注 c 為 d 3 圓柱的體積 圓柱所占空間的大小 叫做這個圓柱體的體積 3 圓柱的體積 底面積 高 V Sh或 V r h 4 圓錐圓錐 以直角三角形邊為軸 旋轉一周所圍成的立體圖形 叫圓錐 生 活中經常出現的圓錐有 沙堆 漏斗 帽子等 5 圓錐的體積圓錐的體積 一個圓錐所占空間的大小 叫做這個圓錐的體積 一個圓 錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的 3 1 圓錐體積公式 V 3 1 Sh S 是圓錐的底面積 h 是圓錐的高 r 是圓錐的底面半徑 6 圓錐的表面積 圓錐的表面積 一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積 圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成 S R 360 n r 或 2 1 R r 此 n 為角度制 為弧度制 180 n 7 圓柱與圓錐的關系圓柱與圓錐的關系 與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一 體積和高相等的圓錐與圓柱 等底等高 之間 圓錐的底面積是圓柱的三 倍 體積和底面積相等的圓錐與圓柱 等底等高 之間 圓錐的高是圓柱的三 倍 底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等 第四單元 比例第四單元 比例 1 比的意義 比的意義 1 像 2 4 1 6 60 40 這樣表示兩個比相等的式子叫做比例 2 兩個數相除又叫做兩個數的比 是比號 讀作 比 3 組成比例的四個數 叫做比例的項 比號前面的數叫做比的前項 比 號后面的數叫做比的后項 比的前項除以后項所得的商 叫做比值 4 同除法比較 比的前項相當于被除數 后項相當于除數 比值相當于 4 商 5 比值通常用分數表示 也可以用小數表示 有時也可能是整數 6 比的后項不能是零 7 根據分數與除法的關系 可知比的前項相當于分子 后項相當于分母 比值相當于分數值 2 比的性質 比的性質 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數 0 除外 比 值不變 這叫做比的基本性質 3 求比值和化簡比求比值和化簡比 求比值的方法 用比的前項除以后項 它的結果是一 個數值可以是整數 也可以是小數或分數 根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比 它的結果必須是一 個最簡比 即前 后項是互質的數 4 比例尺 比例尺 圖上距離 實際距離 比例尺 要求會求比例尺 已知圖上距離和比例尺求實際距離 已知實際距離和 比例尺求圖上距離 線段比例尺 在圖上附有一條注有數目的線段 用來表示和地面上相對 應的實際距離 5 5 按比例分配 按比例分配 在農業生產和日常生活中 常常需要把一個數量按照一定的比來進行分 配 這種分配的方法通常叫做按比例分配 方法 首先求出各部分占總量的幾分之幾 然后求出總數的幾分之幾是 多少 6 比例的意義 比例的意義 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例 組成比例的四個數 叫做比例的項 兩端的兩項叫做外項 中間的兩項叫做內項 7 比例的性質比例的性質 在比例里 兩個外項的積等于兩個內項的積 這叫做比例 的基本性質 8 解比例解比例 根據比例的基本性質 如果已知比例中的任何三項 就可以求 出這個數比例中的另外一個未知項 求比例中的未知項 叫做解比例 9 成正比例的量 兩種相關聯的量 一種量變化 另一種量也隨著變化 5 如果這兩種量中相對應的兩個數的比值 也就是商 一定 這兩種量就叫 做成正比例的量 他們的關系叫做正比例關系 用字母表示 x y k 一定 10 成反比例的量成反比例的量 兩種相關聯的量 一種量變化 另一種量也隨著變化 如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定 這兩種量就叫做成反比例的量 他們的關系叫做反比例關系 用字母表示 x y k 一定 第五單元 數學廣角第五單元 數學廣角 鴿巢問題鴿巢問題 1 鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理 在解決數學問題時有非常重 要的作用 什么是鴿巣原理 先從一個簡單的例子入手 把 3 個蘋果放在 2 個盒子 里 共有四種不同的放法 如下表 放法盒子 1盒子 2 130 221 312 403 無論哪一種放法 都可以說 必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋 果 這個結論是在 任意放法 的情況下 得出的一個 必然結果 類似的 如果有 5 只鴿子飛進四個鴿籠里 那么一定有一個鴿籠飛進 了 2 只或 2 只以上的鴿子 如果有 6 封信 任意投入 5 個信箱里 那么一定有一個信箱至少有 2 封信 我們把這些例子中的 蘋果 鴿子 信 看作一種物體 把 盒 子 鴿籠 信箱 看作鴿巣 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式 利用公式進行解題 物體個數 鴿巣個數 商 余數至少個數 商 1 2 摸 2 個同色球計算方法 要保證摸出兩個同色的球 摸出的球的數量至少要比顏色數多 1 物體數 顏色數 至少數 1 1 6 極端思想 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球 再無論摸出一個 什么顏色的球 都能保證一定有兩個球是同色的 公式 兩種顏色 2 1 3 個 三種顏色 3 1 4 個 四種顏色 4 1 5 個 3 鴿巢原理也叫抽屜原理 抽屜原理 把八個蘋果任意地放進七個抽屜里 不論怎樣放 至少有一個 抽屜放有兩個或兩個以上的蘋果 這種現象叫著抽屜原理 第六單元第六單元 整理和復習整理和復習 1 比較系統地掌握有關整數 小數 分數和百分數 負數 比和比例 方 程的基礎知識 能比較熟練地進行整數 小數 分數的四則運算 能進行 整數 小數加 減 乘 除的估算 會使用學過的簡便算法 合理 靈活 地進行計算 會解學過的方程 養成檢查和驗算的習慣 2 鞏固常用計量單位的表象 掌握所學單位間的進率 能夠進行簡單的改 寫 3 掌握所學幾何形體的特征 能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長 面積和體積 并能應用 鞏固所學的簡單的畫圖 測量等技能 鞏固軸對 稱圖形的認識 會畫一個圖形的對稱軸 鞏固圖形的平移 旋轉的認識 能用數對或根