利用軸對稱設計圖案教學案例教學目標1知識與技能：(1)能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形。(2)能利用軸對稱的特點進行一些具有象征意義的圖案設計。2教學思考、解決問題、情感與態度：(1)通過參與制作過程，體現數學源于實踐且最終服務于實踐的基本思想，深化對軸對稱性質的理解。(2)體會軸對稱在日常生活中的廣泛應用，并感受對稱美。(3)感受與同伴合作交流的樂趣，學會與人相處。軸對稱圖形是學生今后要大量使用的一種圖形，因此本節內容在教材中的地位非常重要，它要求通過欣賞生活中的軸對稱圖案，感悟圖案中的對稱美，再展開自己的想像去創造美。所以這節課是能充分體現數學美的實踐活動課。教材安排了生活中大量豐富多彩的軸對稱圖形來激發學生們的興趣，有利于學生主動觀察、實驗、推理與交流，有利于提高學生分析和解決問題的能力。教師活動學生活動教學說明通過前面幾節課的學習，我們認識了簡單的軸對稱圖形，并探索了軸對稱的性質。本課我們將一同來欣賞現實生活中的軸對稱圖形。在此基礎上利用軸對稱進行一些圖案的設計，從中體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。學生通過欣賞展示的圖片，回憶舊知，從而進入本課的學習情境。通過展示的圖片，引發學生的好奇心，感受軸對稱圖形的美，從而創設良好的學習氛圍。教師活動學生活動教學說明(2)創設情境，激發興趣提出問題：下面這些圖案都是軸對稱圖形嗎?如果是，請找出它們的對稱軸。生活中這些圖案可以代表什么含義?請你發揮想像，并與同伴交流。(教師參與學生的討論，從中發現新穎的思維。學生回答討論的結果，教師給予點評。)剛才，我們欣賞到了許多生活中的軸對稱圖案，看到了軸對稱在實際生活中的廣泛應用。如果這些圖案都只給出一半，你能利用軸對稱的性質補出另一半嗎?(1動手實踐問題：下圖中給出了一個圖案的一半，其中虛線是這個圖形的對稱軸。(1)你能猜出整個圖案的形狀嗎?(鼓勵學生動手實踐。)(2)你能畫出它的另一半嗎?全班同學共同欣賞電腦展示出來的圖片，并在欣賞中思考老師提出的問題：生活中這些圖案可以代表什么含義?分組討論，相互交流，提出討論結果。要求：充分發揮想像，并與同伴交流，然后盡量多回答。學生展示課前準備的圖案，師生共同展開想像“它可以代表什么含義?”師生共同欣賞學生課前準備的圖案，并引導學生發現圖形中的“對稱”美。學生動手嘗試。通過想像、動手，以及與同伴的交流，去探索根據軸對稱性質畫出圖案另一半的方法，為后面進行圖案設計做好鋪墊。教師利用電腦和圖片演示日常生活中的軸對稱圖案，激發學生的興趣，讓學生體會日常生活中處處都有數學知識。通過對問題的討論，拓展學生的視野，為下一步進行圖案設計提供一些啟示。在這一環節中，教師應引導學生發現圖形中的“對稱”美，當學生展示課前準備的圖片時，教師應參與其中共同討論，做到師生共同欣賞，角色互動。數學來源于實踐并應用于實踐。在前面我們所看到的生活中精美的圖案，從數學的角度來看，它們不外乎都是軸對稱圖形，這恰恰說明數學來源于實踐。既然軸對稱圖形在現實生活中有如此大的用處，那就必須掌握軸對稱圖形的性質，并在此基礎上學會作軸對稱圖形，這也是本節課要達到的技能目標之一。續表教師參與其中并進行個別指導。結論：任何一個平面圖形都是由若干點組成的，因此只要掌握了作一個點的對稱點的方法，就掌握了作軸對稱圖形的方法。(教師進行個別指導，幫助有困難的學生展示結果，教師給予評價。)在古今藝術創作中，許多藝術家在他們的作品中運用了對稱的手法，從而使他們的作品產生出奇妙的韻意。(三)思維創新性學習利用多媒體展示幾幅藝術作品。1.學生展示所畫的圖案，通過教師提問、學生回答的方式，說明作圖的理由。2.總結出畫對稱點的方法。完成隨堂練習：圖中直線l是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個圖形關于直線l對稱的另一半。1.學生欣賞作品中利用軸對稱的手法創造出的奇妙韻意。2.學生分組活動，與同伴合作，利用軸對稱知識和課前準備的材料共同設計具有象征意義的圖案。教師在這一環節中要加強個別輔導，鼓勵學生動手嘗試，并與學生一起總結出畫軸對稱圖形的方法。鞏固畫軸對稱圖形的方法。陶冶學生的情操，增進和學生的情感交流。學生通過對藝術作品的欣賞，感受數學美，激發學生的創造思維，更好地完成思維創新性學習這一環節。教師活動學生活動教學說明請利用課前準備的材料，展開想像，動手設計。1.教師要鼓勵學生大膽想像。2.學生展示自己的作品，表達自己的設計意圖，教師給予點評。(四)總結、鞏固練習本節課我們共同欣賞了現實生活中的軸對稱圖案，并初步利用軸對稱進行了一些圖案設計，體驗了軸對稱在現實生活中的廣泛應用和其文化價值。通過學習，進一步體會了數學知識來源于生產、生活實踐，又應用于實踐。同學們可以利用課余的時間進行大膽的構思，設計出更精美的圖案。做一做、練一練1.以虛線為對稱軸畫出下列圖形的另一半，并說明完成后的圖形可能代表什么含義。2.試一試：畫一個正方形，再任意畫一條