課題：12.2.3三角形全等的判定ASA、AAS（第一課時）教學設計與導學案設計版本：人民教育出版社八年級上冊數學學校：四川省瀘州天立學校執教者：冷欣錨執教班級：初2019級12班12.2.3三角形全等的判定（三）ASA、AAS教學設計一教學目標1理解和掌握全等三角形判定方法3“ASA”，判定方法4“AAS”；能運用它們判定兩個三角形全等2能把證明一對角或線段相等的問題，轉化為證明它們所在的兩個三角形全等二預習導入閱讀教材P3941，完成預習微課相關內容知識探究1兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形_(可以簡寫成“角邊角”或“_”)2兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形_(可以簡寫成“角角邊”或“_”)3試總結全等三角形的判定方法，師生共同總結【設計意圖】教師點撥三角形全等的條件至少需要三對相等的元素(其中至少需要一條邊相等)自學反饋1能確定ABCDEF的條件是()AABDE，BCEF，AEBABDE，BCEF，CECAE，ABEF，BDDAD，ABDE，BE2如圖，已知ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中，和ABC全等的圖形是()A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙3AD是ABC的角平分線，作DEAB于E，DFAC于F，下列結論錯誤的是()ADEDF BAEAFCBDCD DADEADF【設計意圖】教師點撥應用AAS證三角形全等時應注意邊是對應角的對邊4閱讀下題及一位同學的解答過程：如圖，AB和CD相交于點O，且OAOB，AC.那么AOD與COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由解：AODCOB.證明：在AOD和COB中，AODCOB(ASA)問：這位同學的回答及證明過程正確嗎？為什么？【設計意圖】問題串追問應用ASA證全等三角形時應注意邊是對應角的夾邊三合作探究活動1小組討論問題1：畫出以A=30、B=45、這兩個角的夾邊為AB=10的一個三角形把你畫出的三角形與同桌對比，有何發現？你能得到一個判定兩個三角形全等的方法嗎？兩角與之夾邊分別相等的兩個三角形全等（稱“角邊角”或“ASA”）問題2：在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明結論嗎？活動2小組討論例1 如圖，1=2，3=4。求證：AC=AD 【設計意圖】點撥具有公共邊的兩個三角形要發現隱藏的條件。例2如圖，點D 在AB上，點E 在AC上，AB =AC，B =C求證：AD =AE 【設計意圖】強調利用角的和證角相等例3如圖，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求證：AB =AC 活動3跟蹤訓練1已知：如圖，PMPN，MN.求證：AMBN.2如圖，E，F 在線段AC上，ADCB，AE=CF若B =D，求證：DF =BE【設計意圖】善于挖掘隱藏條件“公共邊、公共角、對頂角”等總結可以得到角相等的條件有：題設條件；對頂角相等；三線八角中的同位角、內錯角；同（等）角的余（補）角相等，升華內容。活動3課堂小結1本節內容是已知兩個角和一條邊對應相等得全等，三個角對應相等不能確定全等2三角形全等的判定和全等三角形的性質常在一起進行綜合應用，有時還得反復用兩次或兩次以上，從而達到解決問題的目的3.數學思想：類比思想、數學建模思想。四板書設計探究二：AAS能否判定三角形全等文字語言：圖形語言：幾何語言：1 例題講解模型一：公共邊模型模型二：公共角模型12.2.3三角形全等的判定 AAS、ASA2 知識回顧三邊SSS兩邊一角SAS兩角一邊3 新知探究探究一：ASA能否判定三角形全等文字語言：圖形語言：幾何語言：5 作業布置A組題：學與練用“ASA”或“AAS”判定三角形全等B組思考題：如圖1所示，在ABC中， ACB90，ACBC，過點C在ABC外作直線MN，AMMN于點M，BNMN于點N.(1)求證：MNAMBN；(2)如圖2，若過點C作直線MN與線段AB相交，AMMN于點M，BNMN于點N(AMBN)，(1)中的結論是否仍然成立？說明理由【設計意圖】通過分層作業使每一層次的同學都能夠學有所用，學以致用，學有用的數學。12.2.3三角形全等的判定（三）ASA、AAS導學案設計新知探究課執筆：冷欣錨 審核：朱江川 學案編號：14師生筆記一、自我提示 明確目標1復習已學過的全等三角形判斷方法 2經歷作圖、比較、觀察、探究，掌握全等三角形判定：ASA3會利用ASA來求證三角形全等4理解并運用“ASA”解決相關問題二、知識鏈接 創設情境1.復習：到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？三種：定義；SSS；SAS2.三角形中已知兩角一邊有幾種可能？（）兩角和它們的夾邊（）兩角和其中一角的對邊3.在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了兩種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三、自主探究 合作學習知識點一 全等三角形判定探究：隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個，使、B=B、呢？把畫好的與ABC進行比較，它們是否重合？你能得出什么規律？由探究可以得到判定兩個三角形全等的判定方法，歸納為： 簡寫為“ “或“ ”幾何語言：在和中 （）【問題1】：如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE四、成果展示 思維點撥【問題2】如圖，已知 ABCD，CEBF. 若AE=DF,求證：BF=CE 【問題3】如圖，已知ABCD，ACBCBD，判斷圖中的兩個三角形是否全等，如果全等請說明理由如果不全等，可以改變什么條件可使這兩個三角形全等 五、拓展延伸 綜合應用【問題】如圖，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，過點A的任一直線AN，BDAN于D，CEAN于E，你能說說DE=BD-CE的理由嗎？ 六、小結反思 課堂測評1小結本節課你學習了那些知識？ 本節課，你對那些知識還有疑問？2課堂測評1.如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（ ）A、選去 B、選去 C、選去 2. 如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂