九年義務教育教科書北師大版七年級上冊第三章第4節整式的加減【教學內容分析】本節課內容是北師大版七年級上冊第三章第4節，位于教材P90-91，本節課是在學習了用字母表示數，單項式、多項式以及有理數運算的基礎上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以后學習解方程、解不等式的基礎另一方面，這節課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯系：合并同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數的運算可以說合并同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣，教學中要始終遵循學生主動學習的原則，通過豐富的活動讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，采用多媒體輔助教學拓展學生的思維，同時注重培養學生使用規范的數學語言進行交流【學情分析】認知基礎：本節課所學只是可以說是整個初中階段數學的一個基礎，將會對學生以后的學習產生深遠的影響學生通過前幾節的學習，在具體情境中充分地認識了字母表示數的意義，具備了比較好的符號感，并且通過上一節的學習，學生掌握了代數式的項、項的系數等概念，從而使他們在知識技能上和方法上都已具備了良好的契機活動經驗基礎：七年級學生具有思維活躍，好奇心強的特點，通過前面的學習，學生的動腦、動手、觀察、探索與合作交流等活動都在課堂上充分體現出來，已初步形成了合作交流、敢于探索、歸納和實踐的良好學風，學生間相互評價、相互提問的互動氣氛較濃，較好地落實了新課程標準對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求，同時在活動中初步地形成并發展了符號感和抽象思維的能力，從而為本節課的學習奠定了良好的基礎【教學目標分析】根據對教學內容、學情的分析，確定教學目標、重難點如下：1、在具體的情境中了解合并同類項的法則，并能合并同類項2、領悟判斷同類項的兩條標準，會識別同類項3、經歷合并同類項的過程，體驗探求規律的思想方法4、培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想；通過合并同類項，題眼化繁為簡的數學思想教學重點：理解同類項的概念，并能正確進行同類項的合并教學難點：找準同類項；能熟練地進行同類項的合并【教學方法和手段】本節課必須充分遵循學生主動學習的原則，通過學生自己的想象與活動，體會合并同類項的必要性與方法，同時注重培養學生使用規范的數學語言進行交流借助于多媒體課件演示【流程設計】活動1. 創設情境，導入新課師生共同做數字游戲，教師給學生設疑，激發學生的學習興趣，由此導入新課活動2. 理解同類項的概念，并進行適當的鞏固練習學生觀察、分組討論，給單項式找朋友，通過多媒體演示，形成同類項的概念，然后讓生進行鞏固練習活動3. 掌握同類項合并的方法，并判斷合并的結果是否正確由學生已有的知識出發，通過觀察、討論、類比得出合并同類項的方法，并且進行適當的鞏固活動4. 利用所學的知識完成問題情境中問題由活動1的數字游戲入手，建立數學模型，利用新授知識幫助學生解決疑問活動5. 實際問題的整式加減由實際問題入手，建立數學模型，探究問題的解決方法，歸納整式的加減法則活動6. 自學、練習在練習中強化整式加減的運算能力活動7.評價與反思、布置作業小結本節內容，學生自我評價【教學過程設計】問題與情境師生行為設計意圖活動1：數字游戲1.任意寫一個十位數字比個位數字大一的兩位數. 2.交換這個兩位數的十位數字和個位數字的位置,又得到一個兩位數. 3.求這兩個兩位數的和，用這兩個兩位數的和除以11 你將最終的結果告訴我，我就能猜出你所舉的那個數字？學生兩個人一組，按照游戲規則一生舉數，一生猜數，看看學生做的怎樣？ 學生猜不出后，教師會順利地猜出結果，學生感到很好奇，急切地想知道為什么，教師由此導入新授課 由學生感興趣的游戲入手，設置情景問題，為學生提供參與活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發學生的好奇心和求知欲，同時非常自然地導出本課的主題活動2：找朋友 我們能幫助這幾個單項式找朋友嗎？（在表2中找） 2.你是怎樣幫助他們找到好朋友的？ 3.請同學們仔細觀察，看看好朋友間有什么共同點？學生進行分組討論、交流，然后小組選出代表闡述本組意見，各個小組之間再交流看法教師也要參與其中（完成問題1） 小組選代表逐一回答兩個問題，通過多媒體演示字母、相同字母的指數的特征效果，學生歸納出好朋友間的共同點，形成同類項的概念 教師指出幾個常數項也是同類項，并指出“同類項”中的“項”指的是幾個單項式通過讓學生幫助單項式找朋友，把枯燥的數學知識變得生動化，符合學生的心理特點，學生的學習興趣很高 讓學生闡述自己找朋友的理由以及好朋友間的共同點，有利于培養學生的觀察、自主探索和合作交流的能力通過多媒體效果借助觀察特征，能有效地幫助學生理解同類項的含義，進一步培養學生的歸納、抽象概括的能力 練習：1.下列各對不是同類項的是( ) A.與B.與C.與 D.與2mn 2.指出式子中的同類項，3. 你能寫出幾個單項式是同類項的例子嗎？學生逐一完成各個問題，注意： （1）幾個單項式是不是同類項與字母和字母的指數有關，與單項式的系數無關（2）幾個單項式是不是同類項與字母的順序無關 學生自己動手，組內交流寫出的項是否符合要求，教師參與指導 培養學生運用知識的能力，進一步鞏固同類項的含義，為本節課的應用作好鋪墊 進一步鞏固同類項的含義，培養學生的應用能力活動3：問題（1）=( ),并且說一說你的根據？ （2）根據上題的根據完成下列各式： (3)我們是怎樣合并同類項的？ (4) 自主學習例題學生獨立思考，學生代表將得到問題（1）結果的方法在班內交流，再根據上述方法去探究問題（2）的括號內的結果 教師傾聽學生的交流，指導學生探究 注意：（1）對問題（1）的結果是怎樣得到的，應讓學生自己去表述；（2）可以引導學生從解一元一次方程時常用的“合并”或乘法分配律的逆運用 學生能夠自己去表述合并同類項的方法，然后總結出合并同類項的法則 學生觀察（4）后，說出式子中的同類項以及合并結果 教師通過多媒體演示同類項和合并同類項的過程 教師指出合并同類項時可以運用交換律、結合律、分配律，明確合并同類項的結果規范表示方法以及合并結果不能再含有同類項 教師加以指導，并讓學生簡單說說判斷的理由 注意：（1）學生對同類項的概念是否混淆不清，能否正確辨別同類項（2）是否在正確辨別后，只重視系數而忽略了字母和字母的指數（3）對一些同類項的變式能否正確的辨別 通過探究，讓學生尋求多項式中相同的項系數之間的關系，為合并同類項的引入作好鋪墊 為學生提供參與活動的時間和空間，調動學生的主觀能動性，激發好奇心和求知欲 教師要把強調解一元一次方程的“合并”與整式中的合并同類項的內在聯系 培養學生的歸納、總結的能力和口語表達能力 幫助學生加深理解同類項的含義，增強學生的數感和符號感，培養學生的抽象思維能力 培養學生運用知識的能力，進一步鞏固同類項的含義和合并同類項的方法，為本節課的應用作好鋪墊 活動4： （1）我們怎樣用字母來表示一個兩位數？ （2）交換這個兩位數的十位數字與個位數字的位置，又該如何表示？ （3）將這兩個兩位數相加，如何表示？最終結果會怎樣？ （4）觀察結果，你會有什么發現？ （5）你知道我是怎樣猜出你所列舉的數字嗎？ 學生思考后，逐一回答（1）、（2）、（3），小組交流、討論（4）后，選代表回答本小組的發現 注意：（1）此環節的重點不是揭示謎底，而是利用整式的加減運算（2）可以讓學生利用課下時間自己去揣摩（5） 此環節起到了前后呼應的作用，體現了學以致用，激發了學生的學習興趣和求知欲活動5：例1：做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm） (1) 做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？ （2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？例 長寬高 abc小紙盒1.5a2b2c大紙盒 師問：（1）求紙盒用料實際應該求什么？（2）怎樣解決這兩個問題？ 教師展示兩個長方體紙盒實物模型，引導學生圍繞以上兩個問題觀察，學生分組討論、交流，教師傾聽學生交流，指導學生探究 教師借助多媒體展示長方體各個面的長寬，各小組完成列代數式，一生板演合并同類項師生共同分析 師問：我們利用整式的加減法解決實際問題的步驟是什么？整式加減的實質是什么？ 學生分組討論、交流后歸納出（學生自己表述）注意：（1）重點關注學生利用數學知識解決實際問題的能力；（2）引導學生如何去括號（特別是括號前是負號的情況） 學生在掌握同類項的概念和合并同類項的方法后，再通過解決一個實際問題，體現了“學數學、用數學”的基本概念，并讓學生體會到數學是解決實際問題的重要工具，增強應用數學的意識、培養了學生的自主探索和合作交流的能力 歸納了整式加減的步驟和方法，突破了本節的重點和難點，同時豐富了學生對現實空間及圖形的認識，建立了初步的空間觀念，發展了形象思維活動6：練習 問題：1、 2、 學生獨立完成，教師展示學生的計算成果，并且對學生出現的錯誤進行點評 培養學生的運算能力以及規范性做題的能力、獨立思考的能力活動7：問題： 你對你自己說，你有什么收獲？ 你對老師說，你有什么疑惑？ 你對同學說，你有什么溫馨提示？ 課后作業： 教科書91頁知識技能1數學能力培養學生暢所欲言，教師要充分肯定學生對本節知識不同方面的感受，（注意梳理本節知識的框架，整式加減與有理數加減的聯系） 注意：（1）不同層次的學生對基礎知識掌握的程度；（2）學生對實際問題的解題能力；（3）學生做題的規范程度 調動學生的主動參與的意識，初步形成評價與反思的意識，培養學生的歸納與總結的能力 及時反饋學生學習的效果便于進行課堂教學的優化，學生通過獨立思考，完成課后作業，便于發現問題，及時查漏補缺【教學反思】這節課，我按照 “ 舊知回顧 活動1活動2活動3活動4活動5活動6活動7課后作業 ” 這幾個環節來組織教學活動，教學中由簡入深，由深練精的理念，讓學生自主參與到整個教學活動中去，大膽嘗試，找出規律，進行應用給予了學生充分展示的機會，培養了學生的運算能力 教學過程中仍有很多有待改進的地方1 、學生練習的量大，時間太緊，來不及深化與拓展，學生的思維沒有得到充分發散提出的問題，沒有留給學生足夠的時間思考，多數是老師包辦回答 2 、三個例題都是讓學生自主進行試算，然后集體講評，使得部分學生的解題步驟不規范教師應該選擇一個例題，進行