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文檔簡介

4 1 1圓的標準方程 到定點距離等于定長的點的軌跡是圓 1 在初中我們是如何定義圓的 平面內 定點 圓心 確定圓的位置 平面內與定點距離等于定長的點的集合 軌跡 是圓 1 在初中我們是如何定義圓 2 直線的幾何要素有哪些 圓的幾何要素有哪些 3直線可以用一個方程表示 圓是否也可以用一個方程來表示呢 如果可以 那么它方程形式又是怎樣的呢 定長 半徑 確定圓的大小 問題1 圓上的動點具有什么幾何性質 如何將該幾何性質用數學式子表示出來呢 問題2 圓的標準方程中那些是不變的常數 怎樣求圓的標準方程 x y O A a b M x y x a 2 y b 2 r2 設點M x y 為圓上任意一點 則 r MA r 問題2 圓的標準方程中那些是不變的常數 怎樣求圓的標準方程 1 求下列圓的方程 1 圓心在原點 半徑為3 2 以O 0 0 A 6 8 為直徑的圓 3 經過點P 5 1 圓心在點C 8 3 2 說出下列圓的圓心和半徑 1 x 1 2 y 1 2 1 2 x2 y 4 2 7 3 x 1 2 y 2 2 m2 m 0 圓心A 1 1 r 1 圓心A 0 4 r 圓心A 1 2 r 例1寫出圓心為 半徑長等于5的圓的方程 并判斷點 是否在這個圓上 解 圓心是 半徑長等于5的圓的標準方程是 把的坐標代入方程左右兩邊相等 點的坐標適合圓的方程 所以點在這個圓上 典型例題 把點的坐標代入此方程 左右兩邊不相等 點的坐標不適合圓的方程 所以點不在這個圓上 知識探究二 點與圓的位置關系 O r r O O r 點在圓內 點在圓上 點在圓外 x0 a 2 y0 b 2 r2 x0 a 2 y0 b 2 r2 x0 a 2 y0 b 2 r2 怎樣判斷點在圓內呢 圓上 還是在圓外呢 練習3 請判斷點A m 4 與圓x2 y2 16的位置關系是 A 圓內B 圓上C 圓外D 圓上或圓外 D 知識探究二 點與圓的位置關系 例2 ABC的三個頂點的坐標分別是A 5 1 B 7 3 C 2 8 求它的外接圓的方程 A 5 1 O C 2 8 B 7 3 y x 待定系數法 A 5 1 E D O C 2 8 B 7 3 y x R 幾何方法 L1 L2 練習4 AOB的頂點的坐標分別是A 4 0 B 0 3 O 0 0 求它的外接圓

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